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人教版数学八年级下册:17.1勾股定理应用(第三课时)教案
人教版数学八年级下册:17.1勾股定理应用(第三课时)教案
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教学基本信息课题勾股定理应用(第三课时)学科数学学段:初中年级八年级教材书名:数学八年级下册出版社:人民教育出版社出版日期:2013年9月教学目标及教学重点、难点教学目标1.复习勾股定理及逆定理的应用,能根据已知条件构造直角三角形,进而运用勾股定理解决问题.2.经历寻找与构造直角三角形的过程,感受分析条件与结论对解决几何问题的重要性,培养逻辑推理能力.3.积极参与数学活动,认真思考问题,激发探究的热情.教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图一、旧知巩固【问题】如图,四边形ABCD中,,,,,,求四边形ABCD的面积.【问题变式】如图,,,,比大10,求四边形ABCD的面积.简单连线构造直角三角形,复习勾股定理及其逆定理的使用,体会直角三角形是使用勾股的前提.体会勾股定理在列方程时发挥的桥梁作用,感受数形结合.4 一、问题提出【问题】如图,和都是等腰直角三角形,,,的顶点D在的斜边AB上.求证:.引导学生,在解决几何综合题时,学会分析条件与结论,构造直角三角形,再利用勾股定理解决问题,培养学生分析问题、解决问题的能力.二、问题探究【新问题】如图,是等腰直角三角形,,点D在的斜边AB上.求证:.弱化条件,看清题目与解法的本质,寻找不同的解法,加深对图形及方法的理解,培养学生的思维能力.4 一、新知应用如图,是等腰直角三角形,,点D,点E在的斜边AB上,.求证:.体会构造直角三角形的方法,熟练运用勾股定理,熟悉线段之间平方关系的启示.二、方法梳理1.知识上:勾股定理的应用.2.方法上:分析条件与结论,主动构造图形,解决几何问题.梳理学习内容与方法.三、作业设计1.如图,每个小正方的边长都是1.(1)求四边形ABCD的面积与周长;(2)是直角吗?2.在中,AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12.求AC.3.如图,是等腰直角三角形,,点D,点E在的斜边AB上,.求证:.课堂上的例题,你还有不同解法吗?复习求四边形面积的方法,及勾股定理的应用.体会方法,构造直角三角形,利用勾股定理解决问题.4 问题的加深思考,激发探究的热情.4
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所属:
初中 - 数学
发布时间:2022-01-19 16:00:10
页数:4
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文章作者:yuanfeng
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