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人教版八下数学教学课件:17.1勾股定理应用(第三课时)
人教版八下数学教学课件:17.1勾股定理应用(第三课时)
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勾股定理应用(第三课时) 一、旧知巩固 ah矩形ah平行四边形S=ahS=ah 割补 问题如图,四边形ABCD,,AD=4,AB=3,BC=12,CD=13.求四边形ABCD的面积.431213 分析四边形ABCD的面积直角三角形?431213 连接BD,在Rt中,解:.根据勾股定理,得,431213 在中,.所以四边形ABCD的面积为36.,.是直角三角形,.,431213 直角三角形abc方程 问题变式如图,,AD=4,BC=12,DC比AB大10.求四边形ABCD的面积. 两个直角三角形412x公共边 勾股定理abc形数方法:寻找直角三角形 二、问题提出 问题如图,和都是等腰直角三角形,CA=CB,CD=CE,的顶点D在的斜边AB上.求证:. 两个等腰直角三角形CA=CB,CD=CE 求证:.勾股定理的样子?困惑:直角三角形?2倍? 困惑:直角三角形?2倍?两个等腰直角三角形连接BE构造直角三角形 思路整理连接BE证明Rt等腰直角三角形全等 证明:连接BE,,,CA=CBCD=CE, 所以AD=BE,,即,.,是直角三角形,.是等腰直角三角形,, 方法总结综合分析条件+结论构造直角三角形全等改变线段位置(旋转变换) 三、问题探究 再看问题如图,和都是等腰直角三角形,CA=CB,CD=CE,的顶点D在的斜边AB上.求证:.能简化条件吗? 再看问题如图,是等腰直角三角形,CA=CB,点D在的斜边AB上.求证:.法一:E 法二:E求证:.作于E等腰直角三角形 法三:F求证:.作于E等腰直角三角形与矩形E于F 构造直角三角形的方法EEFE EEFE 四、新知应用 问题如图,是等腰直角三角形,CA=CB,点D,点E在的斜边AB上,.求证:. 分析等腰直角三角形CA=CB 分析直角三角形同样的构造是否可行?找不到DE?F 分析直角三角形FAD=BF,DE?BE?再看条件: 梳理作等腰直角三角形:F连接EF,BFAD=BF,DE=EF 五、方法梳理 EE平方——构造——直角三角形条件+结论综合分析连线,作垂线,全等,几何变换等 六、作业设计 1.如图,每个小正方形的边长都是1.(1)求四边形ABCD的面积与周长;(2)是直角吗?2.在中,AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12.求AC. 3.如图,是等腰直角三角形,CA=CB,点D,点E在的斜边AB上,.求证:.(课堂上的问题,你还有不同证法吗?) 祝同学们越来越优秀!
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初中 - 数学
发布时间:2022-01-19 17:00:11
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文章作者:yuanfeng
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