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第十七章 勾股定理
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17.1第2课时勾股定理的应用学案
17.1第2课时勾股定理的应用学案
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第十七章勾股定理17.1勾股定理第2课时勾股定理的应用学习目标:1.会用勾股定理进行简单的计算,能运用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点,进一步领会数形结合的思想;2.勾股定理的实际应用,树立数形结合的思想、分类讨论思想;学习重点:勾股定理的简单计算.学习难点:勾股定理的灵活运用.学习过程一、自学导航(课前预习)1、直角三角形性质有:如图,直角△ABC的主要性质是:∠C=90°,(用几何语言表示)ACB(1)两锐角之间的关系:;(2)若∠B=30°,则∠B的对边和斜边:;(3)直角三角形斜边上的等于斜边的。(4)三边之间的关系:。(5)已知在Rt△ABC中,∠B=90°,a、b、c是△ABC的三边,则c=。(已知a、b,求c)a=。(已知b、c,求a)b=。(已知a、c,求b).2、(1)在Rt△ABC,∠C=90°,a=3,b=4,则c=。(2)在Rt△ABC,∠C=90°,a=6,c=8,则b=。(3)在Rt△ABC,∠C=90°,b=12,c=13,则a=。二、合作交流(小组互助)BC1m2mA实际问题数学模型例1:一个门框的尺寸如图所示.若薄木板长3米,宽2.2米呢?例2、如图,一个3米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5米.如 果梯子的顶端A沿墙下滑0.5米,那么梯子底端B也外移0.5米吗?(计算结果保留两位小数)分析:要求出梯子的底端B是否也外移0.5米,实际就是求BD的长,而BD=OD-OBOBDCCACAOBOD例3:用圆规与尺子在数轴上作出表示的点,并补充完整作图方法。步骤如下:1.在数轴上找到点A,使OA=;2.作直线l垂直于OA,在l上取一点B,使AB=;3.以原点O为圆心,以OB为半径作弧,弧与数轴交于点C,则点C即为表示的点.分析:利用尺规作图和勾股定理画出数轴上的无理数点,进一步体会数轴上的点与实数一一对应的理论。如图,已知OA=OB,(1)说出数轴上点A所表示的数(2)在数轴上作出对应的点BAC(三)展示提升(质疑点拨)1、一个高1.5米、宽0.8米的长方形门框,需要在其相对的顶点间用一条木条加固,则需木条长为。第2题2、从电杆离地面5m处向地面拉一条长为7m的钢缆,则地面钢缆A到电线杆底部B的距离为。3、有一个边长为50dm的正方形洞口,想用一个圆盖盖住这个洞口,圆的直径至少为(结果保留根号) 4、一旗杆离地面6m处折断,其顶部落在离旗杆底部8m处,则旗杆折断前高。如下图,池塘边有两点A,B,点C是与BA方向成直角的AC方向上一点.测得CB=60m,AC=20m,你能求出A、B两点间的距离吗?AEBDC5、如图,滑杆在机械槽内运动,∠ACB为直角,已知滑杆AB长100cm,顶端A在AC上运动,量得滑杆下端B距C点的距离为60cm,当端点B向右移动20cm时,滑杆顶端A下滑多长?6、你能在数轴上找出表示的点吗?请作图说明。(四)达标检测1、若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16cm,那么第三边上的高为()A、12cmB、10cmC、8cmD、6cm2、若等腰直角三角形的斜边长为2,则它的直角边的长为,斜边上的高的长为。3、如图,在⊿ABC中,∠ACB=900,AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB与D。求:(1)AC的长;(2)⊿ABC的面积;(3)CD的长。4、在数轴上作出表示的点。5、已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,∠A=60°,CD=,求线段AB的长。
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初中 - 数学
发布时间:2022-01-27 09:00:35
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文章作者:随遇而安
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