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人教版数学八年级下册:17.1勾股定理应用(第4课时)教案

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教学基本信息课题勾股定理应用(第四课时)学科数学学段:初中年级八年级教材书名:数学八年级下册出版社:人民教育出版社出版日期:2013年9月教学目标及教学重点、难点教学目标1.解决与勾股定理有关的距离问题,熟练运用勾股定理进行计算.2.体会勾股定理在代数问题和几何问题中的应用,经历从实际问题抽象出数学模型的过程,进一步感受数形结合与建模思想.3.解决生活中的数学问题,热爱思考,勇于探索.教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图一、提出问题【问题】一根竹子高一丈,折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处,折断处离地面的高度是多少?简单的勾股定理求距离问题,复习勾股定理,熟悉研究实际问题的方法,感受建模的过程,为后面的研究做好铺垫.介绍《九章算术》,感受数学文化.3 一、探究应用【问题1】如图,学校需要测量旗杆的高度.同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面,并多出了一段,但这条绳子的长度未知.请你应用勾股定理,提出一个解决这个问题的方案.【问题2】如图,长方体木块的长为6cm,宽为4cm,高为3cm,一只蚂蚁在木块的表面爬行,从点A爬到点B的最短路程是多少厘米?问题更加接近实际生活,需要学生对条件与结论作出判断,并在此基础上提出解决方案,建模的过程也就是找到直角三角形的过程,可以培养学生分析问题、解决问题的能力,也进一步感受到数学与生活的联系.研究的实际问题更加复杂,不仅是培养学生的建模能力,也对勾股定理的应用进行了巩固.由特殊到一般的过程,实现了对学生思维能力及代数运算能力的培养.二、开阔思路【问题】你能求出代数式的最小值吗?体会构造直角三角形的方法,体会代数问题中勾股定理的应用.三、总结提升1.知识上:应用勾股定理解决距离问题.2.方法上:建模,构造图形.梳理学习内容与方法.3 一、作业设计1.如图,要从电线杆离地面5m处向地面拉一条长为7m的钢缆.求地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离(结果保留小数点后一位).2.如图,圆柱的底面半径为6cm,高为10cm,蚂蚁在圆柱侧面爬行,从点A爬到点B的最短路程是多少厘米(结果保留小数点后一位)?复习勾股定理的应用.3

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-01-19 16:00:10 页数:3
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文章作者:yuanfeng

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