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2022年高考数学高频考点3、数列

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2022年高考数学高频考点3、数列命题动向数列是高中数学的重要内容,也是学习高等数学的基础,它蕴含着高中数学的四大思想及累加(乘)法、错位相减法、倒序相加法、裂项相消法等基本数学方法;本部分内容在高考中的分值约占全卷的10%~15%,其中对等差与等比数列的考查是重中之重.近年来高考对数列知识的考查大致可分为以下三类:(1)关于两个特殊数列的考查,主要考查等差、等比数列的概念、性质、通项公式以及前项和公式等,多以选择题、填空题形式出现,难度不大,属于中低档题;(2)与其他知识综合考查,偶尔结合递推数列、数学归纳法、函数方程、不等式与导数等知识考查,以最值与参数问题、恒成立问题、不等式证明等题型出现,一般难度比较大,多为压轴题,并强调分类讨论与整合、转化与化归等数学思想的灵活运用;(3)数列类创新问题,命题形式灵活,新定义型、类比型和探索型等创新题均有出现,既可能以选择题、填空题形式出现,也可能以压轴题形式出现.押猜题5已知为等差数列为等比数列,且则的取值范围是()A.B.C.D.解析依题意得解得所以由得故选B.点评本题考查等差数列和等比数列的概念和性质,将简单对数不等式的解法融入其中考查体现了学科内知识的交汇性.押猜题6(理)已知数列的前项和为,且(1)求数列的通项公式;(2)设数列满足:且求证:;(3)求证:解析(1)当时,4/4\n两式相减得:可得,(2)①当时,不等式成立.②假设当时,不等式成立,即那么,当时,所以当时,不等式也成立.根据①、②可知,当时,(3)设则函数在上单调递减,当时,点评本题是数列、数学归纳法、函数、不等式等的大型综合题,衔接自然,叙述流畅,毫无拼凑的痕迹,情景新颖,具有较好的区分度,入口较宽,要求学生具有一定的审题、读题能力,一定的等价变形能力,同时还要求学生具有较高的数学素养和数学灵气.该题已达到高考压轴题的水准.(文)已知函数对任意实数都满足:且4/4\n(1)当N*时,求的表达式;(2)设N*),是数列的前项的和,求证:;(3)设N*),设数列的前项的和为,试比较与6的大小.解析(1)N*),是以为首项,以为公比的等比数列,即N*).(2)①②①-②得:N*,(3)4/4\nN*,点评本题是函数与数列的交汇综合题,体现了在知识交汇点处设计试题的高考命题思想.其中第(1)问所用的“赋值法”,第(2)问所用的“错位相减法”,第(3)问所用的“裂项相消法”等是高考必考的重要方法和技巧.4/4

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发布时间:2022-08-25 14:37:05 页数:4
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文章作者:U-336598

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