2022年高考:宁夏省数学期末试题分类汇编(三角函数)
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宁夏省期末模拟试题分类汇编第4部分:三角函数省期末模拟试题分类汇编第4部分:三角函数一.选择题1.(宁夏22)为得到函数的图象,只需将函数的图像()A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位答案:(C)2.(宁夏22)已知函数,对于上的任意,有如下条件:①;②;③.其中能使恒成立的条件序号是()A.①② B.② C.②③ D.③答案:(B)3.(宁夏22)()A.B.C.D.答案:(A)4.(宁夏22)在三角形ABC中,已知∠B=60°,最大边与最小边的比为,则三角形的最大角为()A.60°B.75°C.90°D.115°答案:(B)5.(宁夏22)若则()A.B.C.D.答案:(B)6.(宁夏22)函数的一个单调递增区间为()12/12\nA.B.C.D.答案:(D)7.(宁夏22)点P(tan2022º,cos2022º)位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案:(D)8.(宁夏22)已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于akm,灯塔A在观察站C的北偏东20°,灯塔B在观察站C的南偏东40°,则灯塔A与B的距离为A.akmB.akmC.akmD.2akm答案:(A)9.(宁夏22)的值为()A.±4B.4C.-4D.1答案:(C)10.(宁夏22)函数是()A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数答案:(A)11.(宁夏22)函数的定义域为()A.B.C.D.答案:(A)12.(宁夏22)函数的图像为:(1)图像C关于直线对称;(2)函数在区间内是增函数;12/12\n(3)图像C关于点对称.以上三个论断中正确论断的个数为(D)A.0B.1C.2D.3答案:(C)13.(宁夏22)函数y=2sin(2x)的一个单调递减区间是()A.B.C.D.答案:(A)14.(宁夏22)函数的单调递增区间是()A.B.C.D.答案:(B)15.(宁夏22)已知,是第四象限的角,则=()A.B.-C.D.答案:(A)16.(宁夏22)(试题名称)2.已知sin(π+)=-,则cos的值为()A.B.C.D.答案:(D)17.(宁夏22)已知A,B,则=()A.B.C.D.1答案:(D)18.(宁夏22)在△ABC中,如果BC=6,AB=4,cosB=,那么AC=()12/12\nA.6B.C.D.4答案:(A)二.填空题1.(宁夏22)如果一扇形的圆心角是,半径是20cm,则扇形的面积为.答案:(80;)2.(宁夏22)函数的最小值为..答案:()3.=.答案:()4.(宁夏22).答案:()5.(宁夏22)把函数的图像向右平移个单位,再把所得图像上各点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变),则所得图像的解析式为答案:()6.(宁夏22)已知定点A(4,2),O是坐标原点,P是线段OA的垂直平分线上一点,若∠OPA为钝角,那么点P的横坐标的取值范围是答案:((1,2)(2,3)7.(宁夏22)已知,则的值为__答案:(-8)8.(宁夏22)设函数有以下结论:①点()是函数图象的一个对称中心;②直线是函数图象的一条对称轴;③函数的最小正周期是;12/12\n④将函数的图象向右平移个单位后,对应的函数是偶函数。其中所有正确结论的序号是。答案:(②③④)三.解答题1.(宁夏22)(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)若,,求的值;(Ⅱ)求函数在上最大值和最小值.答案:20221202解:(1)由题意知即∵即∴(2)∵即∴,2.(宁夏22)(本小题满分12分)已知向量,设函数。(1)求的最小正周期与单调递减区间。(2)在中,、、分别是角、、的对边,若的面积为,求的值。答案:解:(Ⅰ),12/12\n ....................3分…………………………4分令 的单调区间为,k∈Z ...............6分(Ⅱ)由得 ...................7分又为的内角 ..................9分 .............10分 ..............12分3.(宁夏22)(本小题满分12分)设函数f(x)=,其中向量,.(1)求f()的值及f(x)的最大值。(2)求函数f(x)的单调递增区间答案:解:(I),,=·=.又函数的最大值为.当且仅当(Z)时,函数取得最大值为.(II)由(Z),12/12\n得(Z)函数的单调递增区间为[](Z).4.(宁夏22)(本小题满分12分)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为,已知,(1)求的值;(2)求的值.答案:解:(1)由余弦定理,,…………………………………2分得,…………………………………………………4分.……………………………………………………………………………6分(2)方法1:由余弦定理,得,………………………………8分,……………………10分∵是的内角,∴.………………………………………………………12分方法2:∵,且是的内角,∴.………………………………………………………8分根据正弦定理,,……………………………………………………10分得.……………………………………………12分5.(宁夏22)(本小题满分12分)OxyBAC如图是单位圆上的动点,且分别在第一,二象限.是圆与轴正半轴的交点,为正三角形.若点的坐标为.记.12/12\n(Ⅰ)若点的坐标为,求的值;(Ⅱ)求的取值范围.答案:解:(1)因为A点的坐标为,根据三角函数定义可知,,得,.................................3分所以=..................................6分(Ⅱ)因为三角形AOB为正三角形,所以,所以==.................................7分所以=.....................8分,,即,.................................10分.................................12分6.(宁夏22)(本小题满分12分)OxyBAC如图是单位圆上的动点,且分别在第一,二象限.是圆与轴正半轴的交点,为正三角形.若点的坐标为.记.(Ⅰ)若点的坐标为,求的值;(Ⅱ)求的取值范围.12/12\n答案:解:(1)因为A点的坐标为,根据三角函数定义可知,,得,……………….3分所以=.……………….6分(Ⅱ)因为三角形AOB为正三角形,所以,所以==.……………….9分所以.……………….12分7.(宁夏22)(本小题满分12分)在△ABC中,tanA=,tanB=.(1)求角C的大小;(2)若AB边的长为,求BC边的长.答案:解:(Ⅰ),.又,.(6分)(Ⅱ)由且,得.,.(6分)8.(宁夏22)(12分).已知函数.12/12\n(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;(2)函数的图像可以由函数的图像经过怎样的变换得到?答案:…4分(1)最小正周期T=……………………6分由得故增区间为……………………8分(2)先把的图像向左平移个单位得到的图像,再把的图像向上平移个单位,即得函数的图像……………………12分9.(宁夏22)(12分).已知函数(b>0)的最大值是,最小值是,求函数的最小正周期、振幅和单调区间.答案:(12分)>0,……………2分……………………3分则……………………4分故最小正周期为……………………6分振幅为18分由的增区间为…10分同理可得减区间为……………………12分12/12\n10.(宁夏22)(12分).(1)已知为锐角,且,求;(2)已知,求的值.答案:(1)为锐角,且……………………2分……………………4分又为锐角,故……………………6分(2)……………………3分则…………6分11.(宁夏22)(本小题满分12分)已知函数f(x)=2cos2x+2sinxcosx.(1)求f(x)的周期,最大值以及取得最大值时对应的x值;(2)求f(x)的单调减区间.答案:解:(1)由………………(2分)…(3分)∴f(x)的周期是……………(4分)当时,f(x)最大值是+1.………(6分)(2)求减区间,12/12\n12/12
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