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22年高考文科数学4月高补质检试题
22年高考文科数学4月高补质检试题
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高考文科数学4月高补质检试题数学试题(文科)本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟。命题人:邓国进张建平第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的)1.已知函数,则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.含有3个元素的集合既可表示为,又可表示为,则x2022+y2022的值是()A.1B.—1C.22022D.(—2)20223.已知函数时有最小值—2,那么函数的解析式为()A.B.C.D.4.某校有学生4500人,其中高三学生1500人.为了解学生的身体素质情况,采用按年级分层抽样的方法,从该校学生中抽取一个300人的样本.则样本中高三学生的人数为()A150B100C200D505.函数的取值范围是()A.B.C.D.6.设的范围是()A.B.C.D.8/8\n7.已知的图像如图所示,那么不等式的解集是()A.B.C.D.8.如图,正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为2,E为BC的中点,G为B1C1中点,F为正方形A1B1C1D1内(包括边界)的点,则使的点F有()A.0个B.1个CBAC.2个D.无数个9.某人有4种颜色的灯泡(每种颜色的灯泡足够多),要在如图三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点上各安装一个灯泡,要求同一条线段的两端的灯泡颜色不同,则每种颜色的灯泡至少用一个的安装方法共有()A.216种B.144种C.96种D.288种10已知AB为直径的半圆,P为半圆上一点,以A,B为焦点,且过点P做椭圆,当点P在半圆上移动时,椭圆的离心率有()A.最大值B.最小值C.最大值D.最小值11.如图正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线∩BD1=P,交正方体表面于M、N两点,PBACDD1C1B1A1且M、N在底面的射影分别为M1、N1,直线⊥平面BDD1B1,若直线沿对角线BD1自下而上平行地滑动,设BP=x,MN=y,xy0xy0xy0xy0N则函数y=f(x)的大致图象是()N1MM1(A)(B)(C)(D)8/8\n12.如图,直线MN与双曲线的左右两支分别交于M、N两点,与双曲线的右准线交于P点,F为右焦点,若|FM|=2|FN|,,则实数的取值为()A.B.1C.2D.MNPFyxO第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题:(本大题共4小题,每题5分,共20分)13.已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内部所覆盖.则圆的方程为。14.已知数列{an}的前n项和Sn是二项式展开式中含x奇次幂的系数和,则数列{an}的通项公式an=————————。15.若且,则向量与向量的夹角是_________。16、如图,在正三棱柱中,D为棱的中点,若截面是面积为6的直角三角形,则此三棱柱的体积为。三、解答题:(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知向量,,,且A、B、C分别为的三边所对的角。(1)求角C的大小;(2)若三边、、成等差数列,且,求边的长。18.(本小题满分12分)甲、乙两位篮球运动员进行定点投蓝,每人各投4个球,甲投篮命中的概率为,乙投篮命中的概率为.8/8\n(1)求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率;(2)若规定每投篮一次命中得3分,未命中得分,求乙所得分数至少8分的概率.19.(本小题满分12分)AVC1B1A1CB如图,己知平面A1B1C1平行于三棱锥V-ABC的底面ABC,等边三角形AB1C所在平面与底面ABC垂直,且∠ACB=90°,设AC=2a,BC=a,(1)求证:直线B1C1为异面直线AB1与A1C1的公垂线;(2)求A到平面VBC的距离;(3)求二面角A-VB-C大小。20.(本小题满分12分)已知函数图象上斜率为3的两条切线间的距离为,函数.(1)若函数在处有极值,求的解析式;(2)若函数在区间上为增函数,且在区间上都成立,求实数的取值范围.21.(本小题满分12分)已知以向量为方向向量的直线过点,抛物线:的顶点关于直线的对称点在该抛物线的准线上.(1)求抛物线的方程;(2)设、是抛物线上的两个动点,过作平行于轴的直线,直线与直线交于点,若(为坐标原点,、异于点),试求点的轨迹方程。22.(本小题满分12分)等差数列中,,为其前n项和,等比数列的公比q满足,为其前n项和,若又(1)求、的通项公式;(2)若,求的表达式;8/8\n平遥县2022年4月高三高补质检数学答案(文科)一.ABCBCDCBADCC二.13,14,15,60°16,三.解答题:17.解:(1)由已知得,………3分∴,又,∴………………………5分(2)由已知得,,又∵∴,………………………………………………7分由余弦定理得,,∴………………………………………………10分18.解:(1)设“甲至多命中2个球”为事件A,“乙至少命中两个球”为事件B,由题意得,……………………………2分……………………………4分∴甲至多命中2个球且乙至少命中2个球的概率为……………………………6分(2)+=……………………12分19.证明:(1)面A1B1C1∥面ABC故B1C1∥BC,A1C1∥AC又BC⊥AC则B1C1⊥A1C1又面AB1C⊥面ABC则BC⊥面AB1C则BC⊥AB1B1C1⊥AB1又∵B1C1∩A1C1=C1B1C1∩AB1=B1故B1C1为异面直线AB1与A1C1的公垂线……………....4分(2)由于BC⊥面AB1C则面VBC⊥面AB1C过A作AH⊥B1C于H,则AH⊥面VBC又AB1C为等边三角形且AC=,则AH=为A到平面VBC的距离。……..8分8/8\n(3)过H作HG⊥VB于G,连AG则∠AGH为二面角A-VB-C的平面角。在RtB1CB中又RtB1HG∽RtB1BC则即故二面角A-VB-C的大小为……………………...12分20.解:∵,∴由有,即切点坐标为,∴切线方程为,或……………………2分整理得或∴,解得,∴,∴……………………5分(1)∵,在处有极值,∴,即,解得,∴……………………8分(2)∵函数在区间上为增函数,∴在区间上恒成立,∴,又∵在区间上恒成立,∴,即,∴在上恒成立,∴∴的取值范围是…………12分21.解:(1)由题意可得直线:①过原点垂直于的直线方程为②由①、②得∵抛物线的顶点(即原点)关于直线的对称点在该抛物线的准线上。∴,∴抛物线的方程为……………………………6分(2)设,,,由,得8/8\n又,,解得③直线:,即④由③、④及,得点的轨迹方程为……………………………12分22.解:(1)设{an}的公差为d,{bn}的公比为q,则……..6分(2){Cn}的前n-1项中共有{an}中的1+2+3+…(n-1)=个项且{an}的第项为,故{Cn}是首项为,公差为2,项数为n的等差数列的和。……..12分8/8\n本资料由《七彩教育网》www.7caiedu.cn提供!8/8
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高考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 14:53:49
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