2022年福建高考文科数学试题

2022福建数学试题（文史类）第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若集合，则等于A．错误！不能通过编辑域代码创建对象。B错误！不能通过编辑域代码创建对象。C错误！不能通过编辑域代码创建对象。DR2.下列函数中，与函数有相同定义域的是ABCD3．一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表组别频数1213241516137则样本数据落在上的频率为A.0.13B.0.39C.0.52D.0.644.若双曲线的离心率为2，则等于A.2B.C.D.15.如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为。则该集合体的俯视图可以是5/5\n6.阅读图6所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是A．-1B.2C.3D.47.已知锐角的面积为，，则角的大小为A.75°B.60°B.45°D.30°8.定义在R上的偶函数的部分图像如右图所示，则在上，下列函数中与的单调性不同的是A．B.C.D．9.在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则的值为A.-5B.1C.2D.310.设是平面内的两条不同直线；是平面内的两条相交直线，则的一个充分而不必要条件是A.B.C.D.11.若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，则可以是A.B.C.D.12.设a，b，c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a与b不共线，ac∣a∣=∣c∣,则∣b•c∣的值一定等于A．以a，b为两边的三角形面积B以b，c为两边的三角形面积C．以a，b为邻边的平行四边形的面积D以b，c为邻边的平行四边形的面积5/5\n第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置。13.复数的实部是。14.点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧的长度小于1的概率为；15.若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是16.五位同学围成一圈依序循环报数，规定：①第一位同学首次报出的数为1.第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；②若报出的是为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次当第30个数被报出时，五位同学拍手的总次数为三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．(本小题满分)2分）等比数列中，已知（I）求数列的通项公式；（Ⅱ）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和。18．（本小题满分12分）袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球（I）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；（Ⅱ）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。5/5\n19．（本小题满分12分）已知函数其中，（I）若求的值；（Ⅱ）在（I）的条件下，若函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数的解析式；并求最小正实数，使得函数的图像象左平移个单位所对应的函数是偶函数。20．（本小题满分12分）如图，平行四边形中，，将沿折起到的位置，使平面平面（I）求证：（Ⅱ）求三棱锥的侧面积。21．（本小题满分12分）已知函数且（I）试用含的代数式表示；（Ⅱ）求的单调区间；（Ⅲ）令，设函数在处取得极值，记点，证明：线段与曲线存在异于、的公共点；5/5\n22．（本小题满分14分）已知直线经过椭圆的左顶点A和上顶点D，椭圆的右顶点为，点和椭圆上位于轴上方的动点，直线，与直线分别交于两点。（I）求椭圆的方程；（Ⅱ）求线段MN的长度的最小值；（Ⅲ）当线段MN的长度最小时，在椭圆上是否存在这样的点，使得的面积为？若存在，确定点的个数，若不存在，说明理由本资料由《七彩教育网》www.7caiedu.cn提供！5/5