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安徽宿州市高三期末质检文科数学
安徽宿州市高三期末质检文科数学
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7/87/87/87/8宿州市2022届高三第一次教学质量检测数学(文科)试卷参考答案一、选择题(1)B(2)A(3)C(4)D(5)D(6)B(7)C(8)A(9)D(10)B(11)C(12)B二、填空题(13)(14)(15)(16)三、解答题(17)解:(Ⅰ)………………………2分∵∵B是三角形的内角,∴…………6分(Ⅱ)==………………………12分(其他形式解答可酌情给分)(18)解:(Ⅰ)由30×0.006+10×0.01+10×0.054+10x=1,得x=0.018;………………3分(Ⅱ)由………………5分所以估计宿州市2022届高三毕业生成绩的平均分为74………………6分(Ⅲ)由题意知道成绩在[50,60)的学生有3个,分别设为;成绩在[90,100]的学生有3个,分别设为.……………8分随机选取两人有,,,,共15种情况.这2人成绩差别不超过10分的情况为两人都在一个区域,而2人成绩都在[50,60)的有3种情况,2人成绩都在[90,100]的有7/83种情况,……………10分故概率为.………………12分(19)解:(Ⅰ)连结,在中,,∴,∴.因为,所以.………………2分又因为底面,所以,………………3分因为,∴平面,………………4分∵面∴平面平面………………6分(Ⅱ)设点到面ABCD的距离为则由得………………9分∵∴………………12分(20)解:(Ⅰ)P是椭圆C上的点,且,所以,又直线PF1的方程∵坐标原点O到直线的距离是.得……………3分∴,即解方程得或,(舍)故所求椭圆离心率为…………6分(Ⅱ),上顶点B(0,b)故直线的方程解得所以,……………8分7/8∴……………9分∵∴=即………10分记,又∵所以函数的零点在区间∴存在,使得.………12分(21)解:(Ⅰ)则………1分当时,恒成立,即递减区间为,不存在增区间;………2分当时,令得,令得,∴递减区间为,递增区间;………5分综上:当时,递减区间为,不存在增区间;当时,递减区间为,递增区间;………6分(Ⅱ)令,由已知得只需即……7分若对任意,恒成立,即……8分令(),则设(),则∴在递减,即∴在递减∴即∴的取值范围为.……12分(22)解7/8(I)由消去参数后得到其普通方程为,把,代入可得。………5分(2)由消去参数后得到其普通方程为,而曲线是以为圆心,以为半径的圆。圆心到直线的距离为,所以弦长。解法2:把代入得,所以有,,则,根据直线方程的参数几何意义可知。………10分(23)解:(I)证明:当时,的最小值为3,则的最小值为,所以成立.………(5分)(2)由绝对值三角不等式可得,再由不等式在上恒成立,可得,解得,故的最大值为。(10分)7/8
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所属:
高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:30:22
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文章作者:U-336598
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