安徽省高考文科数学试卷

2022年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（文科）本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两局部，第一卷第1至第2页，第二卷第3页至第4页。全卷总分值150分，考试时间120分钟。考生本卷须知：1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡反面规定的地方填写姓名和座位号后两位。2．答第一卷时，每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3．答第二卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。4．考试完毕后，务必将试题卷和答题卡一并上交。参考公式：椎体体积，其中S为椎体的底面积，h为椎体的高.假设（x，y），（x，y）…，（x，y）为样本点，为回归直线，那么，，说明：假设对数据适当的预处理，可防止对大数字进展运算.第一卷(选择题共50分)一．选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。(1)设是虚数单位，复数为纯虚数，那么实数为[来源:学科网]（A）2(B)2(C)(D)（2）集合，,,那么等于5/5\n（A）(B)(C)(D)(3)双曲线的实轴长是（A）2(B)(C)4(D)4(4)假设直线过圆的圆心,那么a的值为（A）1(B)1(C)3(D)3（5）假设点(a,b)在图像上，,那么以下点也在此图像上的是（A）（，b）(B)(10a,1b)(C)(,b+1)(D)(a2,2b)(6)设变量x,y满足,那么的最大值和最小值分别为（A）1，1(B)2，2(C)1，2(D)2，1[来源:学科网]（7）假设数列的通项公式是,那么（A）15(B)12(C)(D)(8)一个空间几何体得三视图如以下图，那么该几何体的外表积为第（8）题图（A）48(B)32+8(C)48+8(D)805/5\n(9)从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，那么以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于（A）(B)(C)(D)(10)函数在区间〔0,1〕上的图像如以下图，那么n可能是第（10）题图（A）1(B)2(C)3(D)42022年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（文科）第II卷（非选择题共100分）考生本卷须知：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.二．填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置.（11）设是定义在R上的奇函数，当x≤0时，=，那么.（12）如以下图，程序框图（算法流程图）的输出结果是15.（13）函数的定义域是.（14）已知向量a，b满足（a+2b）·（a-b）=-6，且=1，=2，那么a与b的夹角为.(15)设=，其中a，bR，ab0，假设对一切那么xR恒成立，那么①5/5\n②＜③既不是奇函数也不是偶函数④的单调递增区间是⑤存在经过点（a，b）的直线与函数的图像不相交以上结论正确的选项是（写出所有正确结论的编号）.三．解答题：本大题共6小题，共75分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的制定区域内.（16）(本小题总分值13分)在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，a=，b=，，求边BC上的高.（17）（本小题总分值13分）设直线（I）证明与相交；（II）证明与的交点在椭圆（18）（本小题总分值13分）设，其中为正实数.(Ⅰ)当时，求的极值点；(Ⅱ)假设为上的单调函数，求的取值范围.（19）（本小题总分值13分）如图，为多面体，平面与平面垂直，点在线段上，，，，都是正三角形。(Ⅰ)证明直线；(Ⅱ)求棱锥的体积.（20）（本小题总分值10分）某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是局部统计数据：5/5\n年份20222022202220222022需求量（万吨）236246257276286（Ⅰ）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程;（Ⅱ）利用（Ⅰ）中所求出的直线方程预测该地2022年的粮食需求量。温馨提示：答题前请仔细阅读卷首所给的计算公式及说明.（21）（本小题总分值13分）在数1和100之间插入个实数，使得这个数构成递增的等比数列，将这个数的乘积记作，再令.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设求数列的前项和.5/5