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【三维设计】2022届高考数学一轮复习 教师备选作业 第三章 第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式 理

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第三章第二节同角三角函数的基本关系与诱导公式一、选择题1.tan150°的值为(  )A.        B.-C.D.-2.若tanα=3,则的值等于(  )A.2         B.3C.4D.63.下列各选项中,与sin2011°最接近的数是(  )A.-B.C.D.-4.若sin(-α)=,则cos(+α)等于(  )A.-B.-C.D.5.已知f(a)=,则f(-π)的值为(  )A.B.-C.-D.6.已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根,且α是第三象限角,则=(  )A.B.-C.-D.二、填空题-4-\n7.=________.8.若cos(2π-α)=,且α∈[-,0],则sin(π-α)=________.9.已知tanα=,则sinαcosα-2sin2α=________.三、解答题10.已知sin(3π+θ)=,求+的值.11.已知sinθ+cosθ=,且0≤θ≤π,求sinθ-cosθ.12.已知sinθ,cosθ是方程4x2-4mx+2m-1=0的两个根,<θ<2π,求θ.详解答案:1.解析:tan150°=tan(180°-30°)=-tan30°=-.答案:B2.解析:===2tanα=6.答案:D3.解析:∵与sin2011°最接近的是sin2010°,而sin2010°=sin210°=--4-\n.答案:A4.解析:cos(+α)=sin[-(+α)]=sin(-α)=.答案:C5.解析:∵f(a)==-cosα,∴f(-π)=-cos(-π)=-cos(10π+)=-cos=-.答案:C6.解析:∵方程5x2-7x-6=0的根为x1=2,x2=-,由题知sinα=-,∴cosα=-,tanα=,∴原式==-tan2α=-.答案:B7.解析:=|cos600°|=|cos240°|=|-cos60°|=.答案:8.解析:由诱导公式可知cos(2π-α)=cosα,sin(π-α)=sinα,由sin2α+cos2α=1可得,sinα=±,∵α∈[-,0],∴sinα=-.答案:-9.解析:sinαcosα-2sin2α==,而tanα=,则sinαcosα-2sin2α=0.答案:010.解:∵sin(3π+θ)=-sinθ=,-4-\n∴sinθ=-.∴原式=+=+=+====18.11.解:∵sinθ+cosθ=,∴两边平方得sin2θ+2sinθcosθ+cos2θ=,即1+2sinθcosθ=,2sinθcosθ=-.∴<θ<π,∴sinθ>0,cosθ<0.∴sinθ-cosθ===.12.解:∵代入(sinθ+cosθ)2=1+2sinθ·cosθ,得m=,又<θ<2π,∴sinθ·cosθ=<0,即m=.∴sinθ+cosθ=m=,sinθ·cosθ=-.又∵<θ<2π,∴sinθ=-,cosθ=.∴θ=.-4-

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发布时间:2022-08-25 14:58:12 页数:4
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文章作者:U-336598

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