【北京特级教师二轮复习精讲辅导】2022届高考数学数列与函数、不等式综合问题选讲经典回顾课后练习一理

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数列与函数、不等式综合问题选讲经典回顾课后练习（一）已知，若数列使得成等差数列.求的通项已知数列{an}的前n项为和Sn，点在直线上.数列{bn}满足，前9项和为153.（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；（Ⅱ）设，数列{cn}的前n和为Tn，求使不等式对一切都成立的最大正整数k的值.设函数（a、b、c是两两不等的常数），则_____.在数列中，，，且（）．（Ⅰ）设（），证明是等比数列；（Ⅱ）求数列的通项公式；设为数列的前项和，对任意的N，都有为常数，且．（1）求证：数列是等比数列；（2）设数列的公比，数列满足，N，求数列的通项公式；（3）在满足（2）的条件下，求证：数列的前项和．-4-\n数列与函数、不等式综合问题选讲经典回顾课后练习参考答案答案：详解:设的公差为d，则2n+4=2+(n+2－1)dd=2,答案：,,详解:（Ⅰ）由题意，得故当时，当n=1时，，而当n=1时，n+5=6，所以，又，所以{bn}为等差数列，于是而因此，（Ⅱ）所以，由于，-4-\n因此Tn单调递增，故令答案：0.详解:∵f(x)=x3-(a+b+c)x2+(ab+bc+ca)x-abc，∴=3x2-2(a+b+c)x+ab+bc+ca．又=(a-b)(a-c)，同理=(b-a)(b-c)，=(c-a)(c-b)．∴．答案：（Ⅰ）见详解；（Ⅱ）详解:（Ⅰ）证明：由题设（），得，即，．又，，所以是首项为1，公比为的等比数列．（Ⅱ）解法：由（Ⅰ）　　　　　　　　，　　　　　　　　，　　　　　　　　……　　　　　　　　，（）．将以上各式相加，得（）．所以当时，上式对显然成立．-4-\n答案：（1）见详解；（2）（N）；（3）见详解.详解:（1）证明：当时，，解得．当时，．即．∵为常数，且，∴．∴数列是首项为1，公比为的等比数列．（2）由（1）得，，．∵，∴，即．∴是首项为，公差为1的等差数列．∴，即（N）．（3）证明：由（2）知，则．所以，当时，，所以．-4-

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所属：高考 - 二轮专题

发布时间：2022-08-26 00:30:49 页数：4

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文章作者：U-336598

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