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【学海导航】2022版高考数学一轮总复习 第64讲 抽样方法与总体分布的估计同步测控 文

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第64讲 抽样方法与总体分布的估计               1.(2022·四川卷)交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况,对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查.假设四个社区驾驶员的总人数为N,其中甲社区有驾驶员96人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43,则这四个社区驾驶员的总人数N为(  )A.101B.808C.1212D.2022 2.甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛,四人的平均成绩和方差如下表所示: 甲乙丙丁平均环数8.68.98.98.2方差s23.53.52.15.6从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛,最佳人选是(  )A.甲B.乙C.丙D.丁 3.下图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图,那么甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是(  )甲   乙 318 6 324 5 9 732 6 7 145 75\nA.65B.64C.63D.62 4.(2022·山东卷)下图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位:℃)数据得到的样本频率分布直方图,其中平均气温的范围是[20.5,26.5],样本数据的分组为[20.5,21.5),[21.5,22.5),[22.5,23.5),[23.5,24.5),[24.5,255.5),[25.5,26.5].已知样本中平均气温低于22.5℃的城市个数为11,则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为______. 5.样本总体中有100个个体,随机编号为0,1,2,…,99,依编号顺序平均分成10个小组,组号依次为1,2,3,…,10,现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本,规定如果在第一组抽取的号码为m,那么在第k组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同,若m=6,则在第7组中抽取的号码是______. 6.从某校随机抽取100名学生,将他们的体重(单位:kg)数据绘制成频率分布直方图(如图),由图中数据可知m=________,所抽取的学生中体重在45~50kg的人数是________. 7.某种袋装产品的标准质量为每袋100克,但工人在包装过程中一般有误差,规定误差在2克以内的产品均为合格.由于操作熟练,某工人在包装过程中不称重直接包装,现对其包装的产品进行随机抽查,抽查30袋产品获得的数据如下:质量(单位:克)数量(单位:袋)[90,94)2[94,98)6[98,102)12[102,106)8[106,110)2(1)根据表格中数据绘制产品的频率分布直方图;5\n(2)估计该工人包装的产品的平均质量的估计值是多少. 1.右图是亚运会上,七位评委为某体操运动员打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为______,______. 2.把容量为100的某个样本数据分为10组,并填写频率分布表,若前七组的累积频率为0.79,而剩下三组的频数成公比大于2的整数等比数列,则剩下三组中频数最高的一组的频数为______. 3.甲、乙两位同学参加数学竞赛培训,在培训期间,他们参加的5次预赛成绩记录如下:甲:82 82 79 95 87乙:95 75 80 90 85(1)用茎叶图表示这两组数据;(2)从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个,求甲的成绩比乙的成绩高的概率;(3)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪位同学参加合适?说明理由.5\n第64讲巩固练习1.B  2.C  3.B4.9 解析:根据题意可知低于22.5℃的城市的频率为0.10+0.12=0.22,不低于25.5℃的城市的频率为0.18,则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为×11=9.另解:最左边两个矩形面积之和为0.10×1+0.12×1=0.22,总城市数为11÷0.22=50,最右面矩形面积为0.18×1=0.18,50×0.18=9.5.63 解析:因为m=6,k=7,所以m+k=13,它的个位为3,依题意第7组的号码为61,62,…,69.所以第7组抽取的号码应为63.6.0.1 507.解析:(1)频率分布直方图如下:(2)×92+×96+×100+×104+×108≈100.27(克)提升能力1.85 1.6解析:去掉最高分93、最低分79,==85.s2=[(85-84)2+(85-84)2+(85-84)2+(85-86)2+(85-87)2]=1.6.2.16解析:已知前七组的累积频率为0.79,而要研究后三组的问题,因此应先求出后三组的频率之和为1-0.79=0.21,进而求出后三组的共有频数.由已知知前七组的累积频数为0.79×100=79,故后三组共有的频数为21,依题意=21,a1(1+q+q2)=21.5\n又因为后三组频数成整数等比数列,且q>2.所以a1=1,q=4.所以后三组频数最高的一组的频数为16.3.解析:(1)作出茎叶图如图.   甲 乙     975722805  5905(2)记甲被抽到的成绩为x,乙被抽到的成绩为y,用数对(x,y)表示基本事件:(82,95),(82,75),(82,80),(82,90),(82,85),(82,95),(82,75),(82,80),(82,90),(82,85),(79,95),(79,75),(79,80),(79,90),(79,85),(95,95),(95,75),(95,80),(95,90),(95,85),(87,95),(87,75),(87,80),(87,90),(87,85)基本事件总数n=25.记“甲的成绩比乙的成绩高”为事件A,事件A包含的基本事件:(82,75),(82,80),(82,75),(82,80),(79,75),(95,75),(95,80),(95,90),(95,85),(87,75),(87,80),(87,85)事件A包含的基本事件数m=12,所以P(A)==.(3)派甲参赛比较合适,理由如下:甲=(70×1+80×3+90×1+9+7+2+2+5)=85,乙=(70×1+80×2+90×2+5+0+5+0+5)=85,s甲2=[(79-85)2+(82-85)2+(82-85)2+(87-85)2+(95-85)2]=31.6;s乙2=[(75-85)2+(80-85)2+(85-85)2+(90-85)2+(95-85)2]=50.因为甲=乙,s甲2<s乙2,所以在平均成绩相同时,甲的成绩较稳定,派甲参赛比较合适.5

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发布时间:2022-08-26 00:25:29 页数:5
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文章作者:U-336598

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