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【学海导航】2022版高考数学一轮总复习 第66讲 坐标系及简单的极坐标方程同步测控 文

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第十二单元 坐标系与参数方程第66讲 坐标系及简单的极坐标方程               1.化极坐标方程ρ2cosθ-ρ=0为直角坐标方程为(  )A.x2+y2=0或y=1B.x=1C.x2+y2=0或x=1D.y=1 2.(2022·安徽卷)在极坐标系中,点(2,)到圆ρ=2cosθ的圆心的距离为(  )A.2B.C.D. 3.设曲线的极坐标方程为ρ=2asinθ(a>0),则它表示的曲线是(  )A.圆心在点(a,0),直径为a的圆B.圆心在点(0,a),直径为a的圆C.圆心在点(a,0),直径为2a的圆D.圆心在点(0,a),直径为2a的圆 4.设曲线的普通方程为x2+y2=R2,则它的极坐标方程为________. 5.(2022·陕西卷)直线2ρcosθ=1与圆ρ=2cosθ相交的弦长为________. 6.已知三角形的三个顶点的极坐标分别为A(2,),B(4,),O(0,0),设BD为△AOB中OA边上的高,求△AOB的面积和D点的极坐标.3\n 1.在平面直角坐标系中,以点(1,1)为圆心,为半径的圆在以直角坐标系的原点为极点,以Ox轴为极轴的极坐标系中对应的极坐标方程为(  )A.ρ=2cos(θ-)B.ρ=2sin(θ-)C.ρ=2cos(θ-1)D.ρ=2sin(θ-1) 2.(2022·湖南卷)在极坐标系中,曲线C1:ρ(cosθ+sinθ)=1与曲线C2:ρ=a(a>0)的一个交点在极轴上,则a=________. 3.在极坐标系中,求点M(4,)关于直线θ=的对称点的坐标.第66讲巩固练习1.C  2.D  3.D4.ρ=R解析:用x=ρcosθ,y=ρsinθ代入即得.5. 解析:将极坐标方程化为普通方程为x=与x2+y2=2x,3\n联立方程组成方程组求出两交点的坐标(,)和(,-),故弦长等于.6.解析:OA=2,OB=4,∠AOB=-=,所以S△AOB=×2×4×sin=2.又∠AOB为钝角,所以点D在AO的延长线上,且∠BOD=,|OD|=|OB|=2,所以点D的极坐标为(2,).提升能力1.A 解析:圆的直角坐标方程为(x-1)2+(y-1)2=2,化为极坐标方程为(ρcosθ-1)2+(ρsinθ-1)2=2,ρ[ρ-2cos(θ-)]=0,因为曲线ρ-2cos(θ-)=0也过极点,所以ρ[ρ-2cos(θ-)]=0与ρ-2cos(θ-)=0等价,所以对应的极坐标方程为ρ=2cos(θ-).2. 解析:曲线C1的直角坐标方程是x+y=1,曲线C2的直角坐标方程是x2+y2=a2,因为曲线C1:ρ(cosθ+sinθ)=1与曲线C2:ρ=a(a>0)的一个交点在极轴上,所以C1与x轴交点横坐标与a值相等,由y=0,x=,知a=.3.解析:设点M(4,)关于直线θ=的对称点为M′(ρ,θ),线段MM′交直线θ=于点A,则∠M′OA=∠MOA=-=,所以点M′的极角θ=-=,又点M,M′的极半径相等,所以ρ=4,所以点M′的极坐标为(4,).3

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发布时间:2022-08-26 00:25:27 页数:3
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文章作者:U-336598

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