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【把脉高考 新题探究】2022届高考数学 复习汇编全程必备4 三角函数

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《把脉最新高考—新题探究(数学)》2022届高三高考复习全程必备【反应高考走向的典型题】4.三角函数1.(2022.广州市调研)一个大型喷水池的中央有一个强力喷水柱,为了测量喷水柱喷出的水柱的高度,某人在喷水柱正西方向的点A测得水柱顶端的仰角为45°,沿点A向北偏东30°前进100m到达点B,在B点测得水柱顶端的仰角为30°,则水柱的高度是(  )A.50mB.100mC.120mD.150m选A 设水柱高度是hm,水柱底端为C,则在△ABC中,A=60°,AC=h,AB=100,BC=h,根据余弦定理得,(h)2=h2+1002-2·h·100·cos60°,即h2+50h-5000=0,即(h-50)(h+100)=0,即h=50,故水柱的高度是50m.2.(北京市海淀区2022届高三上学期期末考试)已知函数则下面结论中正确的是(  )A.是奇函数B.的值域是C.是偶函数D.的值域是答案:D解析:在坐标系中,做出函数的图象如图,由图象可知选D.3.(2022·湖北八校联考)如图所示,点P是函数y=2sin(ωx+φ)(x∈R,ω>0)图象的最高点,M,N是图象与x轴的交点,若-3-\n·=0,则ω=(  ).A.8B.C.D.解析 依题意得PM=PN,PM⊥PN,所以△PMN是等腰直角三角形,又斜边MN上的高为2,因此有MN=4,即该函数的最小正周期的一半为4,所以=8,ω=,选C.答案 C4.(2022·孝感统考)已知f(x)=2sin(ωx+φ)的部分图象如图所示,则f(x)的表达式为(  ).A.f(x)=2sinB.f(x)=2sinC.f(x)=2sinD.f(x)=2sin解析 由函数的部分图象可知T=-,则T=,结合选项知ω>0,故ω==,排除选项C,D;又因为函数图象过点,代入验证可知只有选项B满足条件.答案 B5.如图所示,在斜度一定的山坡上的一点A处测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为15°,向山顶前进100m后,又从点B测得其斜度为45°,假设建筑物高50m,设山坡对于地平面的斜度为θ,则cosθ=________.9.解析:在△ABC中,AB=100,∠CAB=15°,∠ACB=45°-15°=30°.由正弦定理得:=,∴BC=200sin15°.在△DBC中,CD=50,∠CBD=45°,∠CDB=90°+θ,由正弦定理得=,∴cosθ=-1.答案:-1-3-\n-3-

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发布时间:2022-08-26 00:21:56 页数:3
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文章作者:U-336598

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