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【把脉高考 新题探究】2022届高考数学 复习汇编全程必备12 复数

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《把脉最新高考—新题探究（数学）》2022届高三高考复习全程必备【反应高考走向的典型题】12.复数1．复数z1＝a＋2i，z2＝－2＋i，如果|z1|<|z2|，则实数a的取值范围是(　　)．A．－1<a<1B．a>1C．a>0D．a<－1或a>1解析　|z1|＝，|z2|＝，∴<，∴－1<a<1.故选A.答案　A2．(2022·湖北)方程x2＋6x＋13＝0的一个根是(　　)．A．－3＋2iB．3＋2iC．－2＋3iD．2＋3i解析　Δ＝62－4×13＝－16，∴x＝＝－3±2i.答案　A3.(2022·唐山模拟)计算：＋2012＋.4.如图所示，平行四边形OABC，顶点O，A，C分别表示0，3＋2i，－2＋4i，试求：(1)所表示的复数，所表示的复数；(2)对角线所表示的复数；(3)求B点对应的复数．　3.解题导引　注意in(n∈N)的周期性，i4k＋1＝i，i4k＋2＝－1，i4k＋3＝－i，i4k＝1(其中k∈N)，以及(1＋i)2＝2i，(1－i)2＝－2i，＝i，＝－i等运算结果在解题中的应用，运算的最后结果化为a＋bi(a，b∈R)的形式．解　原式＝＋1006＋＝＋1006＋0＝i＋(－i)1006＝i＋i2＝i－1＝－1＋i.变式迁移3　(1)A　(2)C　(3)D-2-\n解析　(1)i＋i2＋i3＝i＋(－1)＋(－i)＝－1.(2)()4＝[()2]2＝()2＝1.(3)＋＝＋＝＝＝－1.4.解题导引　根据复平面内的点、向量及向量对应的复数是一一对应的，要求某个向量对应的复数，只要找出所求向量的始点和终点，或者用向量相等直接给出结论即可．解　(1)∵＝－，∴所表示的复数为－3－2i.∵＝，∴所表示的复数为－3－2i.(2)∵＝－，∴所表示的复数为(3＋2i)－(－2＋4i)＝5－2i.(3)∵＝＋＝＋，∴表示的复数为(3＋2i)＋(－2＋4i)＝1＋6i，即B点对应的复数为1＋6i.-2-

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所属： 高考 - 二轮专题
发布时间：2022-08-26 00:21:57 页数：2
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文章作者：U-336598

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