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【步步高】2022届高考数学一轮复习 3.1 不等关系备考练习 苏教版

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第3章　不等式§3.1　不等关系　一、基础过关1．若x∈R，则与的大小关系为________．2．若a，b，c∈R，a>b，则下列不等式成立的是________．①<②a2>b2③>④a|c|>b|c|3．已知a、b为非零实数，且a<b，则下列命题成立的是________．①a2<b2②a>b③<④<4．设n>1，n∈N，A＝－，B＝－，则A与B的大小关系为________．5．若a>0且a≠1，M＝loga(a3＋1)，N＝loga(a2＋1)，则M，N的大小关系为________．6．有以下四个条件：①b>0>a；②0>a>b；③a>0>b；④a>b>0.其中能使<成立的有________个条件．7．比较x6＋1与x4＋x2的大小，其中x∈R.8．已知12<a<60,15<b<36，求a－b及的取值范围．二、能力提升9．已知a、b、c满足c<b<a且a＋b＋c＝0，则下列选项中恒成立的是________．(填序号)①>；　　　　　　②>0；③>；④<0.10．若x∈(e－1,1)，a＝lnx，b＝2lnx，c＝ln3x，则a，b，c按从小到大的顺序排列为________．11．对于0<a<1，给出下列四个不等式①loga(1＋a)<loga②loga(1＋a)>loga③a1＋a<a1＋④a1＋a>a1＋其中成立的是________．12．设a>b>0，试比较与的大小．三、探究与拓展13．设f(x)＝1＋logx3，g(x)＝2logx2，其中x＞0且x≠1，试比较f(x)与g(x)的大小．答案-3-\n1.≤　2.③　3.②③4．A>B5．M>N6．37．解　x6＋1－(x4＋x2)＝x6－x4－x2＋1＝x4(x2－1)－(x2－1)＝(x2－1)(x4－1)＝(x2－1)2(x2＋1)≥0.∴当x＝±1时，x6＋1＝x4＋x2；当x≠±1时，x6＋1>x4＋x2.综上所述，x6＋1≥x4＋x2，当且仅当x＝±1时取等号．8．解　∵15<b<36，∴－36<－b<－15.∴12－36<a－b<60－15，∴－24<a－b<45.又<<，∴<<，∴<<4.∴－24<a－b<45，<<4.9．①②④　10.b<a<c11．②④12．解　方法一　作差法∵－＝＝＝.∵a>b>0，∴a＋b>0，a－b>0,2ab>0.∴>0，∴>.方法二　作商法∵a>b>0，∴>0，>0.∴＝＝-3-\n＝1＋>1.∴>.13．解　f(x)－g(x)＝1＋logx3－2logx2＝logx，①当或即1＜x＜时，logx＜0，∴f(x)＜g(x)；②当＝1，即x＝时，logx＝0，即f(x)＝g(x)；③当或即0＜x＜1，或x＞时，logx＞0，即f(x)＞g(x)．综上所述，当1＜x＜时，f(x)＜g(x)；当x＝时，f(x)＝g(x)；当0＜x＜1，或x＞时，f(x)＞g(x)．-3-

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所属： 高考 - 一轮复习
发布时间：2022-08-25 15:29:40 页数：3
价格：￥3 大小：47.65 KB
文章作者：U-336598

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