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五年高考真题2022届高考数学复习第八章第三节空间点线面的位置关系理全国通用

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考点 空间中点、线、面的位置1.(2022·安徽,5)已知m,n是两条不同直线,α,β是两个不同平面,则下列命题正确的是(  )A.若α,β垂直于同一平面,则α与β平行B.若m,n平行于同一平面,则m与n平行C.若α,β不平行,则在α内不存在与β平行的直线D.若m,n不平行,则m与n不可能垂直于同一平面解析 对于A,α,β垂直于同一平面,α,β关系不确定,A错;对于B,m,n平行于同一平面,m,n关系不确定,可平行、相交、异面,故B错;对于C,α,β不平行,但α内能找出平行于β的直线,如α中平行于α,β交线的直线平行于β,故C错;对于D,若假设m,n垂直于同一平面,则m∥n,其逆否命题即为D选项,故D正确.答案 D2.(2022·辽宁,4)已知m,n表示两条不同直线,α表示平面.下列说法正确的是(  )A.若m∥α,n∥α,则m∥nB.若m⊥α,n⊂α,则m⊥nC.若m⊥α,m⊥n,则n∥αD.若m∥α,m⊥n,则n⊥α解析 对于选项A,若m∥α,n∥α,则m与n可能相交、平行或异面,A错误;显然选项B正确;对于选项C,若m⊥α,m⊥n,则n⊂α或n∥α,C错误;对于选项D,若m∥α,m⊥n,则n∥α或n⊂α或n与α相交.D错误.故选B.答案 B3.(2022·江西,8)如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上,且AB∥CD,正方体的六个面所在的平面与直线CE,EF相交的平面个数分别记为m,n,那么m+n=(  )A.8B.9C.10D.11解析 如图:3\n与EF相交的平面有MNST、ABGH、HGST、ABNM.与CE相交的平面有AHTM、BGSN、HGST、ABNM.∴m+n=8.答案 A4.(2022·安徽,3)下列说法中,不是公理的是(  )A.平行同一个平面的两个平面相互平行B.过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面C.如果一条直线上的两点在一个平面内,那么在这条直线上所有的点都在此平面内D.如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线解析 由空间几何中的公理可知,仅有A是定理,其余皆为公理.在平时学习中要注意公理与定理的区别.答案 A5.(2022·浙江,10)已知矩形ABCD,AB=1,BC=.将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折,在翻折过程中,(  )A.存在某个位置,使得直线AC与直线BD垂直B.存在某个位置,使得直线AB与直线CD垂直C.存在某个位置,使得直线AD与直线BC垂直D.对任意位置,三对直线“AC与BD”,“AB与CD”,“AD与BC”均不垂直解析 当AC=1时,由DC=1,AD=,得∠ACD为直角,DC⊥AC,又因为DC⊥BC,所以DC⊥面ABC.所以DC⊥AB.答案 B6.(2022·江西,8)已知α1,α2,α3是三个相互平行的平面,平面α1,α2之间的距离为d1,平面α2,α3之间的距离为d2,直线l与α1,α2,α3分别相交于P1,P2,P3.那么“P1P2=P2P3”是“d1=d2”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析 若“P1P2=P2P3”,则“d1=d2”;反过来,若“d1=d2”,则“P1P2=P2P3”.答案 C7.(2022·浙江,13)如图,三棱锥A-BCD中,AB=AC=BD=CD=3,AD=BC=2,点M,N分别是AD,BC的中点,则异面直线AN,CM所成的角的余弦值是________.3\n解析 连接DN,作DN的中点O,连接MO,OC.在△AND中.M为AD的中点,则OM綉AN.所以异面直线AN,CM所成角为∠CMO,在△ABC中,AB=AC=3,BC=2,则AN=2,∴OM=.在△ACD中,同理可知CM=2,在△BCD中,DN=2,在Rt△ONC中,ON=,CN=1∴OC=.在△CMO中,由余弦定理cos∠CMO===.答案 3

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发布时间:2022-08-25 23:59:03 页数:3
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文章作者:U-336598

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