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全国通用2022高考数学二轮复习大题规范天天练第二周函数与导数文

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星期三 (函数与导数) 2022年____月____日函数和导数知识(命题意图:考查求函数单调区间以及由函数零点个数求参数范围等,考查函数等价转化的思想.)已知函数f(x)=.(1)求f(x)的单调区间;(2)若方程g(x)=tf(x)-x在∪(1,e2]上有两个零点,求实数t的取值范围.解 (1)函数f(x)=的定义域为(0,1)∪(1,+∞).f′(x)=,由f′(x)>0得f(x)的单调递增区间为(,+∞),由f′(x)<0得f(x)的单调递减区间为(0,1),(1,).(2)函数g(x)=tf(x)-x在∪(1,e2]上有两个零点等价于h(x)=与y=t在∪(1,e2]上有两个不同的交点.由h′(x)=>0得0<x<e,h′(x)=<0解得x>e,所以当x=e时,y=h(x)有极大值,即最大值h(e)=.又h=-e,h(e2)=,h(1)=0且>0>-e,所以实数t的取值范围为.1

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发布时间:2022-08-25 23:52:11 页数:1
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文章作者:U-336598

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