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全国通用2022高考数学二轮复习限时练二理
全国通用2022高考数学二轮复习限时练二理
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限时练(二) (限时:40分钟)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知全集U=R,集合A={x|0≤x≤2},B={x|x2-x>0},则图中的阴影部分表示的集合为( )A.(-∞,1]∪(2,+∞)B.(-∞,0)∪(1,2)C.[1,2)D.(1,2]解析 题图中的阴影部分表示的集合为∁A∪B(A∩B)=(-∞,1]∪(2,+∞).答案 A2.已知i是虚数单位,则复数在复平面内所对应的点位于( )A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限解析 因为===+i,所以此复数在复平面内所对应的点位于第一象限.答案 D3.已知数列{an}的通项为an=n2-2λn,则“λ<0”是“∀n∈N*,an+1>an”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析 an+1-an=(n+1)2-2λ(n+1)-n2+2λn=2n+1-2λ.由λ<0得:an+1>an;由an+1>an得2n+1-2λ>0,即2λ<2n+1,∴λ<,故选A.答案 A4.已知圆C:(x+1)2+y2=r2与抛物线D:y2=16x的准线交于A,B两点,且|AB|=8,则圆C的面积为( )A.5πB.9πC.16πD.25π解析 设抛物线准线交x轴于E,则|CE|=3,所以r2=32+42=25,所以圆C的面积为25π,故选D.答案 D5\n5.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=f(f(-16))=( )A.-B.-C.D.解析 f(-16)=-f(16)=-4,∴f(f(-16))=f(-4)=-f(4)=-cos=-cos=.答案 C6.高三某班上午有4节课,现从6名教师中安排4人各上一节课,如果甲、乙两名教师不上第一节课,丙必须上最后一节课,则不同的安排方案种数为( )A.36B.24C.18D.12解析 第一节从除甲、乙、丙以外的三人中任选一人上课,有3种方法;第二、三节从除上第一节课的教师和丙教师外的四名教师中,任选两名分别上第二、三节课,有A种方法.根据分步乘法计数原理得不同的安排方案种数为3A=36种.故选A.答案 A7.设a=sin(-810°),b=tan,c=lg,则它们的大小关系为( )A.a<b<cB.a<c<bC.b<c<aD.c<a<b解析 ∵a=-1,b=tan>0,c=lg∈(-1,0),∴a<c<b.答案 B8.函数f(x)=的大致图象是( )解析 因为f(0)=-3,所以排除选项A、B;又因为x≥时,f(x)≥0,所以排除选项D,故选C.答案 C9.如图的几何体是长方体ABCD-A1B1C1D1的一部分,其中AB=AD=3,DD1=BB1=2cm,则该几何体的外接球的表面积为( )A.11πcm2 B.22πcm2C.cm2D.11πcm25\n解析 该几何体的外接球即长方体ABCD-A1B1C1D1的外接球,而若长方体ABCD-A1B1C1D1的外接球半径为R,则长方体ABCD-A1B1C1D1的体对角线为2R,所以(2R)2=32+32+22=22⇒R2=,所以该几何体的外接球的表面积为22πcm2.答案 B10.执行如图所示的程序框图,输出的S为( )A.1006B.1007C.1008D.1009解析 根据程序框图得执行的结果是:S=-1+(-1)22+(-1)33+(-1)44+…+(-1)20142014=(-1+2)+(-3+4)+(-5+6)+…+(-2013+2014)=1007.答案 B11.双曲线C:-=1(a>0,b>0)的一条渐近线与直线x+2y+1=0垂直,F1,F2为C的焦点,A为双曲线上一点,若又|F1A|=2|F2A|,则cos∠AF2F1=( )A.B.C.D.解析 因为双曲线的一条渐近线与直线x+2y+1=0垂直,所以b=2a,又|F1A|=2|F2A|,且|F1A|-|F2A|=2a,所以|F2A|=2a,|F1A|=4a,而c2=5a2⇒2c=2a,所以cos∠AF2F1===.答案 C12.设f(x)=|lnx|,若函数g(x)=f(x)-ax在区间(0,4)上有三个零点,则实数a的取值范围是( )A.B.C.D.解析 原问题等价于方程|lnx|=ax在区间(0,4)上有三个根,令h(x)=lnx⇒h′(x)=,由h(x)在(x0,lnx0)处切线y-lnx0=(x-x0)过原点得x0=e,即曲线h(x)过原点的切线斜率为,而点(4,ln4)与原点确定的直线的斜率为,所以实数a5\n的取值范围是.答案 C二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,请把正确的答案填写在各小题的横线上.)13.设n=10sinxdx,则展开式中的常数项为________(用数字作答).解析 n=10sinxdx=-10cosx|=10,又展开式的通项Tr+1=C()10-r=C(-1)rx5-,由5-=0⇒r=6,所以展开式中的常数项为C(-1)6=210.答案 21014.某天,小赵、小张、小李、小刘四人一起到电影院看电影,他们到达电影院之后发现,当天正在放映A,B,C,D,E五部影片,于是他们商量一起看其中的一部影片:小赵说:只要不是B就行;小张说:B,C,D,E都行;小李说:我喜欢D,但是只要不是C就行;小刘说:除了E之外,其他的都可以.据此判断,他们四人可以共同看的影片为________.解析 小赵可以看的电影的集合为:{A,C,D,E},小张可以看的电影的集合为:{B,C,D,E},小李可以看的电影的集合为:{A,B,D,E},小刘可以看的电影的集合为:{A,B,C,D},这四个集合的交集中只有元素D,故填D.答案 D15.在△ABC中,||=2,||=1,∠BAC=120°,若=2,则·=________.解析 因为=,=-,所以·=·=·(-)=||2-·-||2=--×2×1×cos120°=-.5\n答案 -16.已知数列{an}的各项取倒数后按原来顺序构成等差数列,各项都是正数的数列{xn}满足x1=3,x1+x2+x3=39,x=x=x,则xn=________.解析 设x=x=x=k,则an=logxnk⇒=logkxn,同理=logkxn+1,=logkxn+2,因为数列{an}的各项取倒数后按原来顺序构成等差数列,所以2logkxn+1=logkxn+logkxn+2⇒x=xnxn+2,所以数列{xn}是等比数列,把x1=3代入x1+x2+x3=39得公比q=3(负值舍去),所以xn=3×3n-1=3n.答案 3n5
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高考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 23:51:44
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文章作者:U-336598
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