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天津市各地市2022年高考数学 最新联考试题分类汇编(10) 圆锥曲线
天津市各地市2022年高考数学 最新联考试题分类汇编(10) 圆锥曲线
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天津市各地市2022年高考数学最新联考试题分类汇编(10)圆锥曲线一、选择题:7.(天津市十二区县重点中学2022年高三毕业班联考一)己知抛物线方程为(),焦点为,是坐标原点,是抛物线上的一点,与轴正方向的夹角为60°,若的面积为,则的值为()A.2B.C.2或D.2或【答案】A5.(天津市2022年滨海新区五所重点学校高三毕业班联考理)已知双曲线的左右焦点分别为,在双曲线右支上存在一点满足且,那么双曲线的离心率是()A.B. C.D.【答案】C因为且,所以,又,所以,即双曲线的离心率为,选C.二、填空题:10\n12.(天津市南开中学2022届高三第四次月考理)已知双曲线的左右焦点为,P为双曲线右支上的任意一点,若的最小值为8a,则双曲线的离心率的取值范围是。【答案】三、解答题:19.(天津市十二区县重点中学2022年高三毕业班联考一理)(本小题满分14分)已知中心在坐标原点,焦点在轴上的椭圆过点,且它的离心率.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)与圆相切的直线交椭圆于两点,若椭圆上一点满足,求实数的取值范围.把代入并整理得:┈7分设,则有……………8分因为,,所以,…9分10\n又因为点在椭圆上,所以,……………10分……………12分因为所以……………13分所以,所以的取值范围为……………14分OxyMN20.(天津市十二区县重点中学2022年高三毕业班联考一文)(本小题满分14分)已知中心在坐标原点,焦点在轴上的椭圆过点,且它的离心率.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)与圆相切的直线交椭圆于两点,若椭圆上一点满足,求实数的取值范围.20.解:(Ⅰ)设椭圆的标准方程为┈┈┈┈┈┈┈1分由已知得:解得┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分所以椭圆的标准方程为:┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分10\n19.(天津市新华中学2022届高三第二次月考文)椭圆的右焦点为,椭圆与轴正半轴交于点,与轴正半轴交于,且,过点作直线交椭圆于不同两点(1)求椭圆的方程;(2)求直线的斜率的取值范围;(3)若在轴上的点,使,求的取值范围。解:,,10\n,(3),在中垂线上,中点中垂线19.(天津市六校2022届高三第二次联考理)椭圆E:+=1(a>b>0)离心率为10\n,且过P(,)。(1)求椭圆E的方程;(2)已知直线l过点M(-,0),且与开口朝上,顶点在原点的抛物线C切于第二象限的一点N,直线l与椭圆E交于A,B两点,与y轴交与D点,若=,=,且+=,求抛物线C的标准方程。19.【解析】解.(1)----------1分--------3分点P(,)在椭圆上-----------6分(2)设的方程为直线与抛物线C切点为,解得,,-----------8分代入椭圆方程并整理得:--------9分10\n19.(天津市六校2022届高三第二次联考文)(本小题满分14分)已知椭圆的离心率为,设其左、右焦点分别为,上顶点为,的面积为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)过点作直线与椭圆交于两点,是坐标原点,设,是否存在这样的直线,使四边形的对角线相等(即)?若存在,求出直线的方程,若不存在,试说明理由.19.(1)∵的面积为,又∵,解得,椭圆方程为………………………5分10\n②……11分把①、②代入直线的方程为,即或综上,存在直线:或,使得四边形的对角线相等…14分19.(天津市南开中学2022届高三第四次月考理)(本小题14分)设点P是曲线C:上的动点,点P到点(0,1)的距离和它到焦点F的距离之和的最小值为(1)求曲线C的方程(2)若点P的横坐标为1,过P作斜率为的直线交C与另一点Q,交x轴于点M,过点Q且与PQ垂直的直线与C交于另一点N,问是否存在实数k,使得直线MN与曲线C相切?若存在,求出k的值,若不存在,说明理由。19.解:(1)依题意知,解得,所以曲线C的方程为10\n19.(天津市2022年滨海新区五所重点学校高三毕业班联考理)(本题满分14分)设椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,在轴负半轴上有一点,满足,且.(Ⅰ)求椭圆的离心率;(Ⅱ)是过三点的圆上的点,到直线的最大距离等于椭圆长轴的长,求椭圆的方程;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点,线段的中垂线与轴相交于点,求实数的取值范围.10\n(Ⅲ)由(Ⅱ)知,:代入消得因为过点,所以恒成立设,则,中点...............10分当时,为长轴,中点为原点,则...............11分当时中垂线方程.令,...............12分,,可得..............13分综上可知实数的取值范围是...............14分10
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高考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 23:39:22
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文章作者:U-336598
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