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宁夏吴忠市2022届高三下学期高考模拟联考数学(文)试题

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吴忠市2022届高考模拟联考试题数学(文)第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合,,则()A.B.C.D.2.已知复数,,,()A.B.C.D.3.已知,,则,的夹角是()A.B.C.D.4.抛物线的焦点到准线的距离为()A.B.C.D.5.在长为的线段上任取一点,则点与线段两端点的距离都大于的概率等于()A.B.C.D.6.设是等差数列的前项和,若,则()A.B.C.D.11/11\n7.若,满足约束条件,则的最大值为()A.B.C.D.8.某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是,则正视图中的是()A.B.C.D.9.图中的程序框图所描述的算法称为欧几里得辗转相除法,若输入,,则输出的的值为()A.B.C.D.10.已知函数,要得到的图象,只需将函数的图象()11/11\nA.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位11.与直线和圆都相切的半径最小的圆的方程是()A.B.C.D.12.已知函数,若存在唯一的零点,且,且的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.双曲线的焦距是.14.在《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的三棱锥称为鳖臑,已知鳖臑中,平面,,则该鳖臑的外接球的表面积为.15.学校艺术节对同一类的,,,四项参赛作品,只评一项一等奖,在评奖揭晓前,甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下:甲说:?是或作品获得一等奖?,乙说:?作品获得一等奖?丙说:?,两项作品未获得一等奖?,丁说:?是作品获得一等奖?若这四位同学中只有两位说的话是对的,则获得一等奖的作品是.16.对正整数,设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为,则的前项和是.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.11/11\n17.设函数.(1)求的最小正周期;(2)已知中,角,,的对边分别为,,,若,,,求的面积.18.近年空气质量逐步恶化,雾霾天气现象出现增多,大气污染危害加重.大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解某市心肺疾病是否与性别有关,在某医院随机对心肺疾病入院的人进行问卷调查,得到了如下的列联表:患心肺疾病不患心肺疾病合计男女合计(1)用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽人,其中男性抽多少人?(2)在上述抽取的人中选人,求恰好有名女性的概率;(3)为了研究心肺疾病是否与性别有关,请计算出统计量,你有多大把握认为心肺疾病与性别有关?下面的临界值表供参考:参考公式:,其中.19.已知多面体的底面是边长为的菱形,底面,,且.11/11\n(1)证明:平面平面;(2)若,求三棱锥的体积.20.已知椭圆:,其左、右焦点分别为,,离心率为,点,又点在线段的中垂线上.(1)求椭圆的标准方程;(2)设椭圆的左右顶点分别是,,点在直线上(点不在轴上),直线与椭圆交于点,直线与椭圆交于点,线段的中点为,证明:.21.已知函数,,函数的图象在点处的切线的斜率为,函数在处取得极小值.(1)求函数,的解析式;(2)已知不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.选修4-4:坐标系与参数方程11/11\n在直角坐标系中,曲线:(为参数且),其中,以为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线:,:.(1)求与交点的直角坐标;(2)若与相交于点,与相交于点,求的最大值.23.选修4-5:不等式选讲已知函数,不等式的解集为.(1)求实数的值;(2)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.11/11\n吴忠市2022届高考模拟联考试题数学(文科)参考答案一、选择题1-5:ABBDD6-10:ABCBA11、12:CC二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.【解析】(1),所以的最小正周期为.(2)由,得,又,得,在中,由余弦定理,得,又,,解得.所以,的面积.18.【解析】(1)在患心肺疾病的人群中抽人,其中男性抽人;(2)设男分为:,,,;女分为:,,则人中抽出人的所有抽法:(列举略)共种抽法,其中恰好有名女性的抽法有种.所以恰好有个女生的概率为.(3)由列联表得,查临界值表知:有把握认为心肺疾病与性别有关.11/11\n19.【解析】(1)证明:连接,交于点,设中点为,连接,.因为,分别为,的中点,所以,且,因为,且,所以,且.所以四边形为平行四边形,所以,即.因为平面,平面,所以.因为是菱形,所以.因为,所以平面.因为,所以平面.因为平面,所以平面平面.(2)解法1:因为,所以是等边三角形,所以.又因为平面,平面,所以.所以.因为面,所以是三棱锥的高.因为,所以.解法2:因为底面为菱形,且,所以为等边三角形.取的中点,连,则,且.因为平面,所以,又,所以平面,所以是三棱锥的高.因为,11/11\n所以三棱锥的体积.20.【解析】(1)∵.又∵点在线段的中垂线上,∴,即.解得,,,所以椭圆的标准方程为.(2)由(1)知,,,设的方程为,则的坐标为,所以.则的方程为,与椭圆联立,消,整理得.根据韦达定理:,则.因为,所以,从而.21.【解析】(1),,,,.(2)由(1)知,令,.问题转化为对任意的恒成立..11/11\n①当时,,在上单调递减,,满足题意.②当时,,在上单调递减,,满足题意.③当时,在上恒成立,在上恒成立.所以在单调递减,在上单调递增,所以,不满足题意.综上所述,实数的取值范围为.22.【解析】(1)由题设有曲线的直角坐标方程为,曲线的直角坐标方程为,联立,解得或,即与交点的直角坐标为或.(2)曲线的极坐标方程为,其中,因此的极坐标为,的极坐标为.所以,当时,.23.【解析】(1)由已知得,得,即.(2)得恒成立.∵(当且仅当时取到等号),∴解得或.11/11\n故的取值范围为或.11/11

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发布时间:2022-08-25 23:39:12 页数:11
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文章作者:U-336598

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