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江西省2022年高考数学二轮复习 小题精做系列之函数2

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江西省2022年高考数学二轮复习小题精做系列之函数2一.基础题组1.【上海市长宁、嘉定区2022届高三4月第二次模拟考试数学(理)试题】对于任意,函数的反函数的图像经过的定点的坐标是______________.2.【上海市崇明县2022届高三高考模拟考试(二模)数学(理)试卷】如果函数,,关于的不等式,对于任意恒成立,则实数的取值范围是       .3.【上海市奉贤区2022届下学期高三二模数学试卷(理科)】函数的反函数为________.-15-\n考点:1.反函数的概念.2.对数运算与指数运算.4.【上海市虹口区2022届高三4月高考练习(二模)数学(理)试题】函数()的最大值等于.5.【上海市虹口区2022届高三4月高考练习(二模)数学(理)试题】已知函数是函数且)的反函数,其图像过点,则.6.【上海市虹口区2022届高三4月高考练习(二模)数学(理)试题】若函数在区间上存在一个零点,则实数的取值范围是()或7.【上海市黄浦区2022年高考模拟(二模)数学(理)试题】函数的定义域是   .8.【上海市黄浦区2022年高考模拟(二模)数学(理)试题】函数-15-\n的单调递增区间是  .9.【上海市黄浦区2022年高考模拟(二模)数学(理)试题】函数的反函数是,则反函数的解析式是   .10.【上海市黄浦区2022年高考模拟(二模)数学(理)试题】方程的解.11.【上海市闵行区2022届高三下学期教育质量调研(二模)数学(理)试题】已知关于的不等式的解集为,则实数的取值范围.【答案】【解析】-15-\n12.【上海市徐汇、金山、松江区2022届高三第二学期学习能力诊断数学(理)试题】函数的值域是____________.二.能力题组1.【上海市崇明县2022届高三高考模拟考试(二模)数学(理)试卷】已知的反函数为,则不等式的解集是       .2.【上海市崇明县2022届高三高考模拟考试(二模)数学(理)试卷】已知集合,集合是函数的定义域,则    .【答案】【解析】试题分析:由题得或,,所以.考点:集合的交集.-15-\n3.【上海市奉贤区2022届下学期高三二模数学试卷(理科)】定义在上的函数满足:①当时,②,设关于的函数的零点从小到大依次记为,则________.4.【上海市黄浦区2022年高考模拟(二模)数学(理)试题】已知函数是定义域为的偶函数.当时,若关于的方程有且只有7个不同实数根,则实数的取值范围是 .【答案】【解析】-15-\n5.【上海市静安、杨浦、青浦、宝山四区2022高考模拟(理科)数学】函数的定义域为实数集,对于任意的都有.若在区间上函数恰有四个不同的零点,则实数的取值范围是…………().【答案】D【解析】试题分析:因为对任意的都有,所以函数的周期为2.-15-\n由在区间上函数恰有四个不同的零点,即函数在上有四个不同的零点.即函数与函数在有四个不同的交点.所以.解得.故选D.考点:1.分段函数的性质.2.函数的周期性.3.函数的等价变换.6.【上海市闵行区2022届高三下学期教育质量调研(二模)数学(理)试题】对于函数,有下列4个命题:①任取,都有恒成立;②,对于一切恒成立;③函数有3个零点;④对任意,不等式恒成立,则实数的取值范围是.则其中所有真命题的序号是.-15-\n考点:函数的综合应用.三.拔高题组1.【上海市长宁、嘉定区2022届高三4月第二次模拟考试数学(理)试题】设是实数,函数().(1)求证:函数不是奇函数;(2)当时,求满足的的取值范围;(3)求函数的值域(用表示).值域可求,当时函数为注意分段求解,每一个都是二次函数在给定区间上求值域,最后还要适当合并,得出结论.时,-15-\n,是增函数,则有,当时,,还要分和两类情况讨论.对于,有,当时,是关于的减函数,的取值范围是;当时,,当时,的取值范围是,当时,的取值范围是.…………………………………………(5分iv;;一)对于,有是关于的增函数,其取值范围.……………………………………………(7分)综上,当时,函数的值域是;当时,函数的值域是;-15-\n当时,函数的值域是.………………………………(8分)考点:(1)奇函数的定义;(2)解含参数的不等式;(3)求函数值域.2.【上海市崇明县2022届高三高考模拟考试(二模)数学(理)试卷】设为奇函数,为常数.(1)求的值;(2)判断函数在上的单调性,并说明理由;(3)若对于区间上的每一个值,不等式恒成立,求实数的取值范围.-15-\n3.【上海市奉贤区2022届下学期高三二模数学试卷(理科)】已知函数,,.(1)若,试判断并用定义证明函数的单调性;(2)当时,求证函数存在反函数.【答案】(1)增函数;(2)参考解析【解析】试题分析:(1)当时,,.通过函数的单调性的定义可证得函数-15-\n,单调递增.4.【上海市静安、杨浦、青浦、宝山四区2022高考模拟(理科)数学】某公司承建扇环面形状的花坛如图所示,该扇环面花坛是由以点为圆心的两个同心圆弧、弧以及两条线段和围成的封闭图形.花坛设计周长为30米,其中大圆弧所在圆的半径为10米.设小圆弧所在圆的半径为米(),圆心角为弧度.-15-\n(1)求关于的函数关系式;(2)在对花坛的边缘进行装饰时,已知两条线段的装饰费用为4元/米,两条弧线部分的装饰费用为9元/米.设花坛的面积与装饰总费用的比为,当为何值时,取得最大值?此时.答:当时,花坛的面积与装饰总费用的比最大.考点:1.扇形的面积.2.函数的最值.3.基本不等式的应用.5.【上海市静安、杨浦、青浦、宝山四区2022高考模拟(理科)数学】设函数-15-\n,.(1)解方程:;(2)令,,求证:(3)若是实数集上的奇函数,且对任意实数恒成立,求实数的取值范围.试题解析:(1),,(2),.-15-\n-15-

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发布时间:2022-08-25 23:18:17 页数:15
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文章作者:U-336598

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