江西省2022年高考数学二轮复习 小题精做系列之概率和统计2

江西省2022年高考数学二轮复习小题精做系列之概率和统计2一．基础题组1.【上海市长宁、嘉定区2022届高三4月第二次模拟考试数学（理）试题】某校选修篮球课程的学生中，高一学生有名，高二学生有名，现用分层抽样的方法在这名学生中抽取一个样本，已知在高一学生中抽取了人，则在高二学生中应抽取__________人．2.【上海市长宁、嘉定区2022届高三4月第二次模拟考试数学（理）试题】设随机变量的概率分布律如下表所示：其中，，成等差数列，若随机变量的的均值为，则的方差为___________．3.【上海市崇明县2022届高三高考模拟考试（二模）数学（理）试卷】某高中共有学生1000名，其中高一年级共有学生380人，高二年级男生有180人．如果在全校学生中抽取1名学生，抽到高二年级女生的概率为0.19，现采用分层抽样（按年级分层）在全校抽取100人，则应在高三年级中抽取的人数等于　　　　　．-5-\n【答案】254.【上海市崇明县2022届高三高考模拟考试（二模）数学（理）试卷】已知随机变量的分布律如右图，其中成等差数列，如果，则的值等于…………（　　）A．B．C．D．5.【上海市黄浦区2022年高考模拟（二模）数学（理）试题】某个不透明的袋中装有除颜色外其它特征完全相同的8个乒乓球(其中3个是白色球，5个是黄色球)，小李同学从袋中一个一个地摸乒乓球(每次摸出球后不放回)，当摸到的球是黄球时停止摸球．用随机变量表示小李同学首先摸到黄色乒乓球时的摸球次数，则随机变量的数学期望值．【答案】【解析】试题分析：的分布列为1234-5-\n．考点：随机变量分布列与数学期望．6.【上海市黄浦区2022年高考模拟（二模）数学（理）试题】给出下列命题：(1)已知事件是互斥事件，若，则；(2)已知事件是互相独立事件，若，则(表示事件的对立事件)；(3)的二项展开式中，共有4个有理项．则其中真命题的序号是　　　(　)A．(1)、(2)．　B．(1)、(3)．C．(2)、(3)．D．(1)、(2)、(3)．7.【上海市静安、杨浦、青浦、宝山四区2022高考模拟（理科）数学】从5男和3女8位志愿者中任选3人参加冬奥会火炬接力活动，若随机变量ξ表示所选3人中女志愿者的人数，则ξ的数学期望是．【答案】【解析】试题分析：由8位志愿者中任选3人参加冬奥会火炬接力活动共有种情况.所以....所以ξ的数学期望是.-5-\n考点：1.概率问题.2.数学期望.8.【上海市闵行区2022届高三下学期教育质量调研（二模）数学(理)试题】计算机毕业考试分为理论与操作两部分，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，只有当两部分考试都“合格”者，才颁发计算机“合格证书”．甲、乙两人在理论考试中“合格”的概率依次为，在操作考试中“合格”的概率依次为，所有考试是否合格，相互之间没有影响．则甲、乙进行理论与操作两项考试后，恰有1人获得“合格证书”的概率．9.【上海市徐汇、金山、松江区2022届高三第二学期学习能力诊断数学（理）试题】某学校高一、高二、高三共有2400名学生，为了调查学生的课余学习情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本.已知高一有820名学生，高二有780名学生，则在该学校的高三应抽取____________名学生.10.【上海市徐汇、金山、松江区2022届高三第二学期学习能力诊断数学（理）试题】如图，三行三列的方阵中有9个数，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是____________．(结果用分数表示)-5-\n二．能力题组1.【上海市奉贤区2022届下学期高三二模数学试卷（理科）】从1，2，3，，，这个数中任取两个数，设这两个数之积的数学期望为，则________.考点：1.分类的思想.2.数列的求和运算.3.概率的计算.4.数学期望的知识.5.运算分析能力的综合考核.-5-