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浙江省桐庐分水高级中学高考数学复习 导数

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导数测试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题分,共50分。在每一小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1、对可导函数,在一点两侧的导数异号是这点为极值点的()A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件2、设是可导函数,且()A.    B.-1     C.0     D.-23、若曲线的一条切线与直线垂直,则的方程为()A.B.C.D.4、已知是R上的单调增函数,则的取值范围是()A.    B.C.        D.5、已知函数在区间[0,m]上有最大值3,最小值2,则m的取值范围是()A.B.[0,2]C.D.[1,2]6、f/(x)是f(x)的导函数,f/(x)的图象如右图所示,则f(x)的图象只可能是()(A)(B)(C)(D)7、下列说法正确的是()A.函数在闭区间上的极大值一定比极小值大;B.函数在闭区间上的最大值一定是极大值;C.对于,若,则无极值;D.函数在区间上一定存在最值.8、函数在处有极值10,则点为()A.B.C.或D.不存在6\n9、函数的定义域为开区间,导函数在内的图象如图所示,则函数在开区间内有极小值点( )A.1个B.2个C.3个D.4个10、函数在处的导数值为()A.0B.C.200D.100!二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分。把答案写在答题纸对应的横线上11、函数的单调递减区间为.12、函数的极大值为6,极小值为2,则的减区间是13、若函数在区间上的最大值是20,则它在该区间上的最小值是14、已知函数在点处取得极小值,其导函数的图象经过点,,如图所示.则=15、设函数,集合M=,P=,若MP,则实数a的取值范围是___________16、对正整数n,设曲线在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为,则数列的前n项和的公式是 __________三、解答题(本大题共5小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、已知函数(I)求函数的单调区间;(II)求函数在区间[–3,2]上的最值18、函数,过曲线上的点的切线方程为(1)若在时有极值,求f(x)的表达式;(2)在(1)的条件下,求在上最大值;(3)若函数在区间上单调递增,求b的取值范围6\n19、设函数(Ⅰ)求的单调区间和极值;(Ⅱ)若关于的方程有3个不同实根,求实数a的取值范围.(Ⅲ)已知当恒成立,求实数k的取值范围.OO120、请您设计一个帐篷。它下部的形状是高为1m的正六棱柱,上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥(如右图所示)。试问当帐篷的顶点O到底面中心的距离为多少时,帐篷的体积最大?21、统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/小时)的函数解析式可以表示为:已知甲、乙两地相距100千米。(I)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?(II)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?6\n6\n(2)x-2+0-0+极大极小上最大值为13…………………10分(3)上单调递增又依题意上恒成立.①在②在③在综合上述讨论可知,所求参数b取值范围是:b≥0…………………14分19.解:(Ⅰ)∴当,∴的单调递增区间是,单调递减区间是当当……(5分)(Ⅱ)由(Ⅰ)的分析可知图象的大致形状及走向(图略)∴当的图象有3个不同交点,即方程有三解(2分)……(10分)(Ⅲ)∵上恒成立令,由二次函数的性质,上是增函数,6\n∴∴所求k的取值范围是……(14分)21.解:(I)当时,汽车从甲地到乙地行驶了小时,要耗没(升)。答:当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油17.5升。(II)当速度为千米/小时时,汽车从甲地到乙地行驶了小时,设耗油量为升,依题意得令得当时,是减函数;当时,是增函数。当时,取到极小值因为在上只有一个极值,所以它是最小值。答:当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少,最少为11.25升。6

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发布时间:2022-08-25 23:10:45 页数:6
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文章作者:U-336598

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