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高考数学复习精编资料九doc高中数学
高考数学复习精编资料九doc高中数学
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2022届高考数学复习精编资料九第一局部选择题(共50分)一.选择题:本大题共10小题,每题5分,共50分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的1、以下函数中既是奇函数,又是区间上单调递减的是()(A);(B);(C);(D).2以下不等式一定成立的是()(A);(B);(C);(D)3、锐角三角形的内角、满足,那么有()(A);(B);(C);D).4、不等式的解集为()A.B.C.D.5、方程的正根个数为()A、0B、1C、2D、36、已知,且,那么m的值为()A、2B、1C、0D、不存在7、一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是,这个长方体对角线的长是()12/12\n8、在内,使成立的的取值范围是()(A) (B) (C) (D)9、如果n是正偶数,那么C+C+…+C+C=()。A.2B.2C.2D.(n-1)210、已知长方形的四个项点A(0,0),B(2,0),C(2,1)和D(0,1),一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为的方向射到BC上的点P1后,依次反射到CD、DA和AB上的点P2、P3和P4(入射解等于反射角),设P4坐标为(的取值范围是()(A)(B)(C)(D)第二局部非选择题(共100分)二、填空题:本大题共5小题,其中14~15题是选做题,考生只能选做一题,两题全答的,只计算前一题得分.每题5分,总分值20分.11、设非零复数满足 ,那么代数式 的值是_____.12、如果函数的图象关于直线对称,那么ABDCFA1C1D113、如右图,E、F分别是正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心,那么四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是 .(要求:把可能的图的序号都填上)12/12\nABDoC14、(坐标系与参数方程选做题)以极坐标系中的点为圆心,1为半径的圆的方程是;15.(几何证明选讲选做题)如图,在⊙O中,AB为直径,AD为弦,过B点的切线与AD的延长线交于点C,且AD=DC,那么sin∠ACO=_________三.解答题:本大题共6小题,共80分,解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题总分值12分)如图,函数的图象与轴交于点,且在该点处切线的斜率为.(1)求和的值;(2)已知点,点是该函数图象上一点,点是的中点,当,时,求的值.17.(本小题总分值12分)甲、乙两个篮球运发动互不影响地在同一位置投球,命中率分别为与,且乙投球2次均未命中的概率为.(Ⅰ)求乙投球的命中率;(Ⅱ)假设甲投球1次,乙投球2次,两人共命中的次数记为,求的分布列和数学期望.18.(本小题总分值14分)12/12\n已知函数.(1)求函数在区间(为自然对数的底)上的最大值和最小值;(2)求证:在区间上,函数的图象在函数的图象的下方;(3)求证:≥.19.(本小题总分值14分)一束光线从点出发,经直线上一点反射后,恰好穿过点.(Ⅰ)求点关于直线的对称点的坐标;(Ⅱ)求以、为焦点且过点的椭圆的方程;(Ⅲ)设直线与椭圆的两条准线分别交于、两点,点为线段上的动点,求点到的距离与到椭圆右准线的距离之比的最小值,并求取得最小值时点的坐标.20.(本小题总分值14分)如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2,D为CC1中点。(Ⅰ)求证:AB1⊥面A1BD;(Ⅱ)求二面角A-A1D-B的大小;(Ⅲ)求点C到平面A1BD的距离;21.(本小题总分值14分)已知二次函数同时满足:①不等式≤0的解集有且只有一个元素;②在定义域内存在,使得不等式成立,设数列{}的前项和.(1)求函数的表达式;12/12\n(2)求数列{}的通项公式;(3)设各项均不为0的数列{}中,所有满足的整数的个数称为这个数列{}的变号数,令(),求数列{}的变号数.参考答案及评分说明一.选择题:DABDACDCBC解析:1:由条件“函数是奇函数”可排除(B)、(C),又在区间上不是单调递减,可淘汰(A),所以选(D).2:取满足题设的特殊数值a=,,0>,检验不等式(B),(C),(D)均不成立,选(A).3:由已知得4:把x=1代入不等式组验算得x=1是不等式组的解,那么排除(B)、(C),再把x=-3代入不等式组验算得x=-3是不等式组的解,那么排除(B),所以选(D).5:此题学生很容易去分母得,然后解方程,不易实现目标。事实上,只要利用数形结合的思想,分别画出的图象,容易发现在第一象限没有交点。应选A。6:当m=0时,显然有;假设时,由,得,方程无解,m不存在。应选C。7:由已知不妨设长宽高,那么对角线的长为.应选12/12\n8:由得sin(x-)>0,即2kπ<x-<2kπ+π,取k=0即知选C.9:用特值法:当n=2时,代入得C+C=2,排除答案A、C;当n=4时,代入得C+C+C=8,排除答案D。所以选B。10:考虑由P0射到BC的中点上,这样依次反射最终回到P0,此时容易求出tan=,由题设条件知,1<x4<2,那么tan≠,排除A、B、D,应选C.二.填空题:11、1;12、-1;13、;14、;15、;解析:11: 将已知方程变形为 ,解这个一元二次方程,得显然有, 而,于是原式===12: 由条件得,其中.是已知函数的对称轴,,即 ,于是 故应填.13:因为正方体是对称的几何体,所以四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可分为:上下、左右、前后三个方向的射影,也就是在面ABCD、面ABB1A1、面ADD1A1上的射影.四边形BFD1E在面ABCD和面ABB1A1上的射影相同,如图所示;12/12\n四边形BFD1E在该正方体对角面的ABC1D1内,它在面ADD1A1上的射影显然是一条线段,如图所示.故应填.14.(略)15.解:由条件不难得为等腰直角三角形,设圆的半径为1,那么,,,sin∠ACO=)=三.解答题:16.解:(1)将,代入函数得,因为,所以.------------------2分又因为,,,所以,因此.------------------5分(2)因为点,是的中点,,所以点的坐标为.------------------7分又因为点在的图象上,所以.------------------9分因为,所以,从而得或.即或------------------12分12/12\n17.解:(Ⅰ)设“甲投球一次命中”为事件A,“乙投球一次命中”为事件B由题意得,解得或(舍去),所以乙投球的命中率为------------------3分(Ⅱ)由题设和(Ⅰ)知-------------4分可能的取值为0,1,2,3,故,的分布列为0123的数学期望------------------12分18.解:(1)∵-------------------------------------------------1分当时,∴函数在上为增函数-----------------------------------------3分∴,--------------------------4分(2)证明:令12/12\n那么∵当时,∴函数在区间上为减函数∴即在上,∴在区间上,函数的图象在函数的图象的下方-----8分(3)证明:∵当时,不等式显然成立当时∵=-----①-------------②-----10分①+②得≥(当且仅当时“=”成立)---------------13分∴当时,不等式成立综上所述得≥.--------------------------14分19.解:(Ⅰ)设的坐标为,那么且.解得,因此,点的坐标为.(Ⅱ),根据椭圆定义,得,12/12\n,.∴所求椭圆方程为.(Ⅲ),椭圆的准线方程为.设点的坐标为,表示点到的距离,表示点到椭圆的右准线的距离.那么,.,令,那么,当,,,.∴在时取得最小值.因此,最小值=,此时点的坐标为-----------------14分20.解:(Ⅰ)取中点,连结.为正三角形,.在正三棱柱中,平面平面,平面.xzABCDOFy取中点,以为原点,,,的方向为轴的正方向建立空间直角坐标系,那么,,,,,12/12\n,,.,,,.平面.--------------------6分(Ⅱ)设平面的法向量为.,.,,令得为平面的一个法向量.--------------------9分由(Ⅰ)知平面,为平面的法向量.,.二面角的大小为.--------------------11分(Ⅲ)中,,.在正三棱柱中,到平面的距离为.设点到平面的距离为.由得,.点到平面的距离为--------------------14分21.解(1)∵不等式≤0的解集有且只有一个元素∴ 解得或--------------------2分当时函数在递增,不满足条件②--------------------3分12/12\n当时函数在(0,2)上递减,满足条件②--------------------4分综上得,即--------------------5分(2)由(1)知,当时,当≥2时==--------------------7分∴--------------------8分(3)由题设可得--------------------9分∵,,∴,都满足--------------------11分∵当≥3时,即当≥3时,数列{}递增,∵,由,可知满足----------------13分∴数列{}的变号数为3.------------------14分12/12
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高考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 22:52:35
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