高考数学复习精编资料二doc高中数学
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2022届高考数学复习精编资料二第一局部选择题(共50分)一.选择题:本大题共10小题,每题5分,共50分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的1、设集合M={直线},P={圆},那么集合中的元素的个数为 () A、0B、1C、2D、0或1或22、假设sinα>tanα>cotα(),那么α∈()A.(,)B(,0) C.(0,)D.(,)3、如果奇函数f(x)是[3,7]上是增函数且最小值为5,那么f(x)在区间[-7,-3]上是()A.增函数且最小值为-5B.减函数且最小值是-5C.增函数且最大值为-5D.减函数且最大值是-54、如果实数x,y满足等式(x-2)2+y2=3,那么的最大值是()A.B.C.D.5、设球的半径为R,P、Q是球面上北纬600圈上的两点,这两点在纬度圈上的劣弧的长是,那么这两点的球面距离是 ()A、B、C、D、6、已知等差数列满足,那么有: ( )A、 B、 C、 D、7、假设,那么的值为: ( )A、1B、-1C、0D、28、在纪念中国人民抗日战争胜利六十周年的集会上,两校各派3名代表,校际间轮流发言,对日本侵略者所犯下的滔天罪行进展控诉,对中国人民抗日斗争中的英勇事迹进展赞颂,那么不同的发言顺序共有()10/10\nA、72种B、36种C、144种D、108种9、过的焦点作直线交抛物线与两点,假设与的长分别是,那么()A、B、C、D、10、农民收入由工资性收入和其它收入两局部构成。03年某地区农民人均收入为3150元(其中工资源共享性收入为1800元,其它收入为1350元),预计该地区自04年起的5年内,农民的工资源共享性收入将以每年的年增长率增长,其它性收入每年增加160元。根据以上数据,08年该地区人均收入介于 ()(A)4200元~4400元(B)4400元~4460元(C)4460元~4800元(D)4800元~5000元第二局部非选择题(共100分)二、填空题:本大题共5小题,其中14~15题是选做题,考生只能选做一题,两题全答的,只计算前一题得分.每题5分,总分值20分.11、将5个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里,使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号,那么不同的放球方法有 .12、一个几何的三视图如以下图:其中,正视图中△ABC的边长是2的正三角形,俯视图为正六边形,那么该几何体几的体积为.13、下表给出一个“直角三角形数阵”:满足每一列成等差数列,从第三行起,每一行的数成等比数列,且每一行的公比相等,记第行第列的数为,14、(坐标系与参数方程选做题)曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为.15.(几何证明选讲选做题)15、如图,PA切于点A,割线PBC经过圆心O,OB=PB=1,OA绕点O逆时针旋转60°到OD,那么PD的长为.10/10\n三.解答题:本大题共6小题,共80分,解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题总分值12分)已知复数,,且.(Ⅰ)假设且,求的值;(Ⅱ)设=,求的最小正周期和单调增区间.17.(本小题总分值12分)如图(1),是等腰直角三角形,,、分别为、的中点,将沿折起,使在平面上的射影恰为的中点,得到图(2).(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求三棱锥的体积.图(1)图(2)18.(本小题总分值14分)甲乙两人连续6年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量)进展调查,提供了两个方面的信息,分别得到甲、乙两图:甲调查说明:每个鱼池平均产量从第1年1万只鳗鱼上升到第6年2万只。乙调查说明:全县鱼池总个数由第1年30个减少到第6年10个。10/10\n请你根据提供的信息说明:(Ⅰ)第2年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数。(Ⅱ)到第6年这个县的鳗鱼养殖业的规模(即总产量)比第1年扩大了还是缩小了?说明理由。(Ⅲ)哪一年的规模(即总产量)最大?说明理由。19.(本小题总分值14分)设,令,,又,.(Ⅰ)判断数列是等差数列还是等比数列并证明;(Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)求数列的前项和.20.(本小题总分值14分)已知动圆Q经过点A,且与直线相切,动圆圆心Q的轨迹为曲线C,过定点作与y轴平行的直线且和曲线C相交于点M1,然后过点M1作C的切线和x轴交于点,再过作与y轴平行的直线且和C相交于点M2,又过点M2作C的切线和x轴交于点,如此继续下去直至无穷,记△的面积为(Ⅰ)求曲线C的方程;(Ⅱ)试求的值。21.(本小题总分值14分)(Ⅰ)已知函数:求函数的最小值;10/10\n(Ⅱ)证明:;(Ⅲ)定理:假设均为正数,那么有成立(其中.请你构造一个函数,证明:当均为正数时,.参考答案及评分说明一.选择题:ABCDCCAACB解析:1:M,P表示元素分别为直线和圆的两个集合,它们没有公共元素。应选A。2:因,取α=-代入sinα>tanα>cotα,满足条件式,那么排除A、C、D,应选B。3:构造特殊函数f(x)=x,虽然满足题设条件,并易知f(x)在区间[-7,-3]上是增函数,且最大值为f(-3)=-5,应选C。4:题中可写成。联想数学模型:过两点的直线的斜率公式k=,可将问题看成圆(x-2)2+y2=3上的点与坐标原点O连线的斜率的最大值,即得D。5:因纬线弧长>球面距离>直线距离,排除A、B、D,应选C。6:取满足题意的特殊数列,那么,应选C。7:二项式中含有,似乎增加了计算量和难度,但如果设,,那么待求式子。应选A。8:去掉题中的修饰语,此题的实质就是学生所熟悉的这样一个题目:三男三女站成一排,男女相间而站,问有多少种站法?因而易得此题答案为。应选A。9:考虑特殊位置PQ⊥OP时,,所以,应选C。10:08年农民工次性人均收入为:又08年农民其它人均收入为1350+160=2150故08年农民人均总收入约为2405+2150=4555(元)。应选B。10/10\n二.填空题:11.25;12.;13.,;14.;15、;解析:11:12:13:;14.解:由,得15.解:∵PA切于点A,B为PO中点,∴AB=OB=OA,∴,∴,在△POD中由余弦定理,得=∴三.解答题:16.解:(Ⅰ)∵∴∴-----------------2分假设那么得----------------------------4分∵∴或10/10\n∴-------------------------------------------------6分(Ⅱ)∵=----------------------------------9分∴函数的最小正周期为T=π-----------------------------------------10分由得∴的单调增区间.----------------12分17.(Ⅰ)证法一:在中,是等腰直角的中位线,……………………………1分在四棱锥中,,,……………2分平面,……5分又平面,…………7分证法二:同证法一…………2分……………………4分平面,………5分又平面,……………………7分(Ⅱ)在直角梯形中,,……8分又垂直平分,……10分三棱锥的体积为:………12分10/10\n18.解:由题意可知,图甲图象经过(1,1)和(6,2)两点,从而求得其解析式为y甲=0.2x+0.8-----------------------(2分)图乙图象经过(1,30)和(6,10)两点,从而求得其解析式为y乙=-4x+34.-------------------------(4分)(Ⅰ)当x=2时,y甲=0.2×2+0.8=1.2,y乙=-4×2+34=26,y甲·y乙=1.2×26=31.2.所以第2年鱼池有26个,全县出产的鳗鱼总数为31.2万只.---------------(6分)(Ⅱ)第1年出产鱼1×30=30(万只),第6年出产鱼2×10=20(万只),可见,第6年这个县的鳗鱼养殖业规划比第1年缩小了----------------------------------(8分)(Ⅲ)设当第m年时的规模总出产量为n,那么n=y甲·y乙=(0.2m+0.8)(-4m+34)=-0.8m2+3.6m+27.2=-0.8(m2-4.5m-34)=-0.8(m-2.25)2+31.25---------------------------(11分)因此,.当m=2时,n最大值=31.2.即当第2年时,鳗鱼养殖业的规模最大,最大产量为31.2万只.--------------(14分)19.解:(Ⅰ)由得:,……(2分)变形得:即:,………(4分)数列是首项为1,公差为的等差数列.………(5分)(Ⅱ)由(1)得:,………(7分),………(9分)10/10\n(Ⅲ)由(1)知:………(11分)………(14分)20.解:(Ⅰ)由题意知,动圆圆心Q到点A和到定直线的距离相等,∴动圆圆心Q的轨迹是以点A为焦点,以直线为准线的抛物线∴曲线C的方程为。-------------------------------------------------4分(Ⅱ)如图,设点,那么的坐标为,,∴曲线C在点处的切线方程为:-----------7分令y=0,得此切线与x轴交点的横坐标,即,,---------10分∴∴数列是首项公比为的等比数列,-----12分-------------14分21.解:(Ⅰ)令得……………………………………2分当时, 故在上递减.当故在上递增.所以,当时,的最小值为….……………………………………..4分(Ⅱ)由,有 即故 .………………………………………5分(Ⅲ)证明:要证:10/10\n只要证:设…………………7分那么令得…………………………………………………….8分当时,故上递减,类似地可证递增所以的最小值为………………10分而===由定理知:故故即:.…………………………..14分10/10
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