高考数学复习精编资料十二doc高中数学

2022届高考数学复习精编资料十二第一局部选择题（共50分）一．选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1．设集合，那么满足的集合B的个数是（）。A．1B．3C．4D．82复数的值等于（）A．1B．－1C．D．3．设函数在处连续，且，那么等于（）A．B．C．D．4．函数的图象大致是（）5．设等差数列的公差为2，前项和为，那么以下结论中正确的选项是（　　）A．B．C．D．6．假设一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，那么称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为，值域为的“同族函数”共有（）A．7个B．8个C．9个D．10个9/9\n7．6支签字笔与3本笔记本的金额之和大于24元，而4支签字笔与5本笔记本的金额之和小于22元，那么2支签字笔与3本笔记本的金额比较结果是（）A．3本笔记本贵B．2支签字笔贵C．相同D．不确定8．球面上有三点，其中任意两点的球面距离都等于球的大圆周长的，经过这三点的小圆的周长为，那么这个球的外表积为（）A．B．C．D．EDCAB9．如图，在中，，AC、BC边上的高分别为BD、AE，那么以A、B为焦点，且过D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为（）A．B．C．D．10．以以下图是2022年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）。A．，B．，C．，D．，第二局部非选择题（共100分）二、填空题：本大题共5小题，其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．每题5分，总分值20分．11.设向量与的夹角为，，，那么　　　　　．12.如图,一条直角走廊宽为1.5m，一转动灵活的平板手推车，其平板面为矩形，宽为1m.问:要想顺利通过直角走廊，平板手推车的长9/9\n度不能超过米.AA1B111C1D1MDSCB13．如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，点M是BC的中点，那么D1B与AM所成角的余弦值是．AOBPC14、(坐标系与参数方程选做题)直线被圆所截得的弦长为．15．(几何证明选讲选做题)15、如图，⊙O的直径=6cm，是延长线上的一点，过点作⊙O的切线，切点为，连接，假设30°，PC=。三．解答题：本大题共6小题，共80分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（此题总分值12分）将A、B两枚骰子各抛掷一次，观察向上的点数，问：（I）共有多少种不同的结果？（II）两枚骰子点数之和是3的倍数的结果有多少种？（III）两枚骰子点数之和是3的倍数的概率是多少？17．（本小题总分值12分）已知函数是定义在上的偶函数，当时，．（1）求当时的解析式；（2）试确定函数的单调区间，并证明你的结论；（3）假设且，证明：.18．（本小题总分值14分）在四棱锥中，,,底面,，直线与底面成角，点分别是的中点．（１）求二面角的大小；9/9\n（２）当的值为多少时，为直角三角形.19．（本小题总分值14分）已知在轴上有一点列：，点分有向线段所成的比为，其中，为常数，.（１）设，求数列的通项公式；（２）设，当变化时，求的取值范围.0AP北20．（本小题总分值14分）在东西方向直线延伸的湖岸上有一港口O，一艘机艇以40km/h的速度从O港出发，先沿东偏北的某个方向直线前进到达A处，然后改向正北方向航行，总共航行30分钟因机器出现故障而停在湖里的P处，由于营救人员不知该机艇的最初航向及何时改变的航向，故无法确定机艇停泊的准确位置，试划定一个最正确的弓形营救区域（用图形表示），并说明你的理由.21．（本小题总分值14分）如图，设的面积为，已知．（1）假设，求向量与的夹角的取值范围；（2）假设，且，当取最小值时，建立适当的直角坐标系，求以为中心，为一个焦点且经过点的椭圆方程．参考答案及评分说明一．选择题：CADDCCBCAC9/9\n解析：1.解：，，那么集合B中必含有元素3，即此题可转化为求集合的子集个数问题，所以满足题目条件的集合B共有个。应选择答案C。2．只要注意到，即可迅速得到答案.3.特殊值法,令,得.4.应注意到函数是奇函数,可排除A,B选项,代数值检验即得D.5.可理解为首项是，公差是的等差数列，故6.由题意知同族函数的定义域非空,且由中的两个(这里和中各有一个),或三个,或全部元素组成,故定义域的个数为.7.设签字笔与笔记本的价格分别是,2支签字笔与3本笔记本的金额比较结果是,即,已知,,在直角坐标系中画图,可知直线的斜率始终为负,故有,所以选B8.由已知得小圆半径,三点组成正三角形,边长为球的半径,所以有,,所以球的外表积.9.设,那么在椭圆中,有,,而在双曲线中,有,,∴9/9\n10.解：5个有效分为84，84，86，84，87；其平均数为85。利用方差公式可得方差为1.6．二．填空题：11、；12、；13、；14、；15、；解析：11.解：设向量与的夹角为且∴，那么=.12.设,那么有,根据小车的转动情况,可大胆猜测只有时,.13.设正方体的棱长为,过点作直线交的延长线于,连,在中,,,,∴14.解：把直线代入得，弦长为15.解：连接，PC是⊙O的切线，∴∠OCP=Rt∠．∵30°，OC==3，∴，即PC=．三．解答题：16.解:（I）共有种结果　　　　　　………………4分　9/9\n（II）假设用(a,b)来表示两枚骰子向上的点数，那么点数之和是3的倍数的结果有：（1,2），（2,1），（1,5），（5,1），（2,4），（4,2），（3,3），（4,5），（5,4），（3,6），（6,3），（6,6）共12种．　………………8分　（III）两枚骰子点数之和是3的倍数的概率是：P＝　　…………12分17．（１）假设，那么，∵函数是定义在上的偶函数，∴----------3分（２）当时，．--------------6分显然当时,;当时,，又在和处连续，∴函数在上为减函数，在上为增函数.-----------8分（3）∵函数在上为增函数，且，∴当时，有，------------------10分又当时，得且，即∴即得.----------12分18．（１）由已知,得平面,又,∴平面,∴为二面角的平面角.----------3分由已知,得,∵是斜边上的中线,∴为等腰三角形,,即二面角的大小为.-------------7分（２）显然.假设,那么平面,而平面，故平面与平面重合，与题意不符.由是，那么必有，连BD，设，由已知得，从而，又，∴，得，故平面，-----------10分∴，又，∴平面,∴，反之亦然.∵∴,∴∽-------12分∴.--------14分9/9\n19．（１）由题意得，-----------3分又，∴数列是首项为、公比为的等比数列，-----------6分∴--------------7分（2）∵,∴，---------12分∴当时，------------14分20．以为原点，湖岸线为轴建立直角坐标系，设OA的倾斜角为，点P的坐标为,，那么有　………………3分-------------7分由此得-------------9分即-------------12分故营救区域为直线与圆围城的弓形区域.(图略)--------14分21．（１）由题意知，可得．--------2分∵，∴，有．--------4分（２）以为原点，所在直线为轴建立直角坐标系，设，点的坐标为，-------5分9/9\n∵，∴，．-------6分∴,∴．------8分设，那么当时，有．∴在上增函数，∴当时，取得最小值，从而取得最小，此时．---------------------11分设椭圆方程为，那么，解之得，故．--------14分9/9