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高考理科数学第一次预测卷

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绝密★启用前(命题人:崔北祥;审题:高三数学组)高考理科数学第一次预测卷数  学(理工农医类)满分150分,考试时间120分钟第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知点M的极坐标为,下列所给出的四个坐标中能表示点M的坐标是()。A.B.C.D.2.已知集合,则()A.B.C.D.3.设复数,则复数在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.明·马中锡《中山狼传》有“相持既久,日晷渐移”这一句话。其中“日晷”(如右图)是我国古代利用日影测得时刻的一种计时仪器,通常由铜制的指针和石制的圆盘组成。铜制的指针叫做“晷针”,垂直地穿过圆盘中心,石制的圆盘叫做“晷面”。把日晷放在水平桌面上当太阳光照在日晷上时,第4题图晷针的影子就会投向晷面,太阳由东向西移动,投向晷面的晷针影子也慢慢地由西向东移动,由此计时。试问当“晷面”所在平面与桌面成角时,“晷针”所在直线与桌面成角为()A、B、C、或D、或5.非零不共线向量、,且2=2x+y,若=λ(∈R),则点Q(x,y)的轨迹方程是()A.2x+y-2=0B.2x+y-1=0C.2x+2y-2=0D.2x+y+2=06.命题“为假命题”是命题“”的()条件10/10\nA充要条件B必要不充分条件C充分不必要条件D既不充分也不必要条件7.函数的图象与函数的图象有三个不相同的交点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.8.如果把直线向左平移1个单位,再向下平移2个单位,便与圆相切,则实数的值是()A.13或3B.13或-3C.-13或3D.-13或-39.给出30个数:1,2,4,7,……其规律是第1个数是1;第2个数比第1个数大1;第3个数比第2个数大2;第4个数比第3个数大3;……以此类推,要计算这30个数的和,现已给出了该问题的程序框图如图所示,那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入()A.;B.;C.;D.;第9题图10.如图是一个几何体的三视图,尺寸如图所示,(单位:cm),则这个几何体的体积是()A.cm3B.cm3C.cm3·D.cm3···第10题图11.如图所示,在一个边长为1的正方形AOBC内,曲线围成一个叶形图(阴影部分),向正方形AOBC内随机投一点(该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的),则所投的点落在叶形图内部的概率是()()A.B.C.D.第11题图12.已知点P是椭圆上的动点,为椭圆的两个焦点,10/10\n是坐标原点,若是的角平分线上一点,且,则的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在答题卡相应位置上.)13.如图是NBA某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图,则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是第13题14.若展开式中含有常数项,则n的最小值是15.如右图所示的的数表,满足每一行都是公差为的等差数列,每一列都是公比为的等比数列.已知,则.16.三位同学合作学习,对问题“已知不等式对于恒成立,求的取值范围”提出了各自的解题思路.甲说:“可视为变量,为常量来分析”.乙说:“寻找与的关系,再作分析”.丙说:“把字母单独放在一边,再作分析”.参考上述思路,或自已的其它解法,可求出实数的取值范围是.三、解答题:(本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.(本题满分12分)已知向量,函数.(1)将f(x)写成的形式,并求其图象的对称中心;(2)如果△ABC的三边a、b、c满足b2=ac,且边b所对的角为x,试求x的取值范围及此时函数f(x)的值域.10/10\n18.(本题满分12分)为防止甲型H1N1流感(猪流感)病毒蔓延,某学校决定每天随机从全校学生中选n名学生测体温,检查学生体温是否低于38.50,各学生体温低于38.50与否是相互独立的,且体温低于38.50概率为p,设为体温低于38.50的人数,数学期望,标准差为.(1)求n,p的值并写出的分布列;(2)若有3人或3人以上的体温不低于38.50,则这部分需要送医院检查,求需要送医院检查的概率19.(本题满分12分)如图:正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的中点,AA1=AB=1.(1)求证:A1C//平面AB1D;(2)求二面角B—AB1—D的大小;(3)求点C到平面AB1D的距离.10/10\n20.(本题满分13分)自然状态下的鱼类是一种可再生资源,为持续利用这一资源,需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响.用xn表示某鱼群在第n年年初的总量,n∈N*,且x1>0.不考虑其它因素,设在第n年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与xn成正比,死亡量与xn2成正比,这些比例系数依次为正常数a,b,c.(Ⅰ)求xn+1与xn的关系式;(Ⅱ)猜测:当且仅当x1,a,b,c满足什么条件时,每年年初鱼群的总量保持不变?(不要求证明)(Ⅲ)设a=2,c=1,为保证对任意x1∈(0,2),都有xn>0,n∈N*,则捕捞强度b的最大允许值是多少?证明你的结论.21.(本题满分12分) 已知在抛物线C:上的一点()引抛物线的切线与Y轴交于A点,过P点引直线的垂线,垂足为点M,F为抛物线C的焦点(1)求证:四边形AMPF为菱形;(2)在(1)的条件下若点P的纵坐标为1,求四边形AMPF内切圆的方程。10/10\n22.(本题满分13分)已知函数,(1)试确定的单调性;(2)数列满足,且,表示的前项之和①求数列的通项;②求证:.安徽省龙亢农场中学高三预测卷数  学(理科)参考答案一、选择题1~12:BCCBAABADCAB6.∵命题“”为假命题10/10\n∴它的否定形式“”为真命题∴对于,由二次函数图像知,即∴条件为充要条件,故选A11.由定积分可求得面积为所以选A.二、填空题13.64;14.4;15.(提示:15.,又);16.三、解答题17.解:(1)………3(分)由=0即即对称中心为…………6(分)(2)已知b2=ac即的值域为综上所述,,故值域为…12(分)18.解:(1)由得,------------3分从而,的分布列为012345610/10\n-------7分(2)记”需要送医院”为事件A,则得--12分19.(1)连接A1B,设A1B∩AB1=E,连结DE,∵ABC—A1B1C是正三棱柱且AA1=AB,∴四边形A1ABB1是正方形,∴E是A1B的中点,又D是BC的中点,∴DE//A1C……………………3分DE平面AB1D,A1C平面AB1D,∴A1C//平面AB1D……………………4分(2)在平面ABC内作DF⊥AB于点F,在平面A1ABB1内作FG⊥AB1于点G,连结DG。∵平面A1ABB1⊥平面ABC,∴DF⊥平面A1ABB1,FG是DG在平面A1ABB1上的射影,∵FG⊥AB1,∴DG⊥AB1,∴∠FGD是二面角B—AB1—D的平面角……6分∵A1A=AB=1,在正△ABC中,,在△ABE中,FG=在Rt△DFG中,,∴二面角B—AB1—D的大小为……………………8分(3)∵平面B1BC1⊥平面ABC且AD⊥BC,∴AD⊥平面B1BCC1,又AD平面AB1D,∴平面B1BCC1⊥平面AB1D,在平面B1BCC1内作CH⊥B1D交B1D的延长线于点H,则CH的长度就是点C到平面ABCD的距离由△CDH∽△B1DB得:,即点C到平面AB1D的距离是…………………………12分10/10\n20.解:(I)从第n年初到第n+1年初,鱼群的繁殖量为axn,被捕捞量为bxn,死亡量为…………(3分)(II)若每年年初鱼群总量保持不变,则xn恒等于x1,n∈N*,从而由(*)式得因为x1>0,所以a>b.猜测:当且仅当a>b,且时,每年年初鱼群的总量保持不变.……(6分)(Ⅲ)若b的值使得xn>0,n∈N*,由xn+1=xn(3-b-xn),n∈N*,知0<xn<3-b,n∈N*,特别地,有0<x1<3-b.即0<b<3-x1,而x1∈(0,2),所以由此猜测b的最大允许值是1.……………(10分)下证当x1∈(0,2),b=1时,都有xn∈(0,2),n∈N*①当n=1时,结论显然成立.②假设当n=k时结论成立,即xk∈(0,2),则当n=k+1时,xk+1=xk(2-xk)>0.又因为xk+1=xk(2-xk)=-(xk-1)2+1≤1<2,所以xk+1∈(0,2),故当n=k+1时结论也成立.由①、②可知,对于任意的n∈N*,都有xn∈(0,2).综上所述,为保证对任意x1∈(0,2),都有xn>0,n∈N*,则捕捞强度b最大允许值是1.………………..(13分)21.解:(1)由两点间距离公式易证,进而知四边形AMPF为菱形;  ………………(6分)(2)由已知四边形AMPF为正方形故所求圆的方程为………………..(12分)22.(1)故在上是单调递增函数,在上是单调递减函数……4(分)(2)①10/10\n是公差为1的等差数列,且首项为故……………9(分)②由(1)知,当时,在是单调递减函数,又,,即.………13(分)考试五字诀适时进考区,拨正生物钟。接卷速浏览,题情印心中。审题要细致,遇阻把题诵。耗时视分值,挑题宜求同。易分先进帐,难题别恋攻。立足中下题,得蜀复望陇。小题防大做,大题忌抛空。熟题防变化,生题应从容。跳步权宜计,退步思路通。本资料由《七彩教育网》www.7caiedu.cn提供!10/10

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发布时间:2022-08-25 22:45:44 页数:10
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文章作者:U-336598

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