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(新课标)2022年高考数学 题型全归纳 数列 原创题探讨

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(新课标)2022年高考数学题型全归纳数列高考原创题探讨【原创题探讨】数列【原创精典1】如图①,②,③,……是由花盆摆成的图案,①②③根据图中花盆摆放的规律,猜想第个图形中花盆的盆数=.【解析】通过图形的变化寻求规律,以每行盆数为突破口。【答案】【原创精典2】已知数列{an}的前n项的和Sn满足关系式lg(Sn-1)=n,(n∈N*),则数列{an}的通项公式为.【解析】利用an=Sn-Sn-1求通项尤其注意n=1时的情况。【答案】当n=1时,a1=S1=11;当n≥2时,an=Sn-Sn-1=10n-10n-1=9·10n-1.故an=【原创精典3】将自然数0,1,2,…按照如下形式进行摆列:,根据以上规律判定,从2022到2022的箭头方向是()【解析】利用摆列的规律找到数列通项,从而确定所要箭头方向。【答案】B新动向前瞻【样题1】计算机是将信息转换成二进制进行处理的.二进制即“逢二进一”,如表示二进制数,将它转换成十进制形式是=13,那么将二进制数转换成十进制形式是().A.B.C.D.-4-\n【解析】【答案】C【样题2】已知数列:1,,,,…,,求它的前n项的和Sn.【解析】考查数列的求和。【答案】∵an=1+++……+=∴an=2-则原数列可以表示为:(2-1),,,,…前n项和Sn=(2-1)+++…+=2n-=2n-=2n-2=+2n-2【样题3】已知公差大于0的等差数列{}满足a2a4+a4a6+a6a2=1,a2,a4,a8依次成等比数列,求数列{an}的通项公式an.【解析】【答案】设{}的公差为d(d>0),由a2,a4,a8成等比数列可知,,也成等比数列,∴()2=·∴(+3d)2=(+d)(+7d)化简得d2=,∴=d又a2a4+a4a6+a6a2=1化简为++=∴3·=·-4-\n∴·=3,即(+d)(+5d)=32d·6d=3∴d=,=∴=+(n-1)d=∴an=【样题4】以数列{an}的任意相邻两项为坐标的点Pn(an、an+1)均在一次函数y=2x+k的图象上,数列{bn}满足条件:bn=an+1-an,且b1≠0.⑴求证:数列{bn}为等比数列.⑵设数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn,若S6=T4,S5=-9,求k的值.【解析】考查特殊数列的判断及求和公式的灵活运用【答案】⑴由题意,an+1=2an+k∴bn=an+1-an=2an+k-an=an+kbn+1=an+1+k=2an+2k=2bn∵b1≠0,∴=2∴{bn}是公比为2的等比数列.⑵由⑴知an=bn-k∵bn=b1·2n-1∴Tn=Sn=a1+a2+…+an=(b1+b2+…+bn)-nk=Tn-nk=b1(2n-1)-nk∵∴解得:k=8【样题5】已知是公差为的等差数列,它的前项和为,,.(1)求公差的值;(2)若,求数列中的最大项和最小项的值;(3)若对任意的,都有成立,求的取值范围.【解析】考查等差数列的综合运用及函数的增减性。【答案】(1)∵,∴解得(2)∵,∴数列的通项公式为-4-\n∴∵函数在和上分别是单调减函数,∴当时,∴数列中的最大项是,最小项是(2)由得又函数在和上分别是单调减函数,且时;时.∵对任意的,都有,∴∴∴的取值范围是-4-

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发布时间:2022-08-25 22:37:26 页数:4
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文章作者:U-336598

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