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2023高考数学统考一轮复习课后限时集训1集合理含解析新人教版202302272114

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课后限时集训(一) 集合建议用时:25分钟一、选择题1.(2019·全国卷Ⅰ)已知集合M={x|-4<x<2},N={x|x2-x-6<0},则M∩N=(  )A.{x|-4<x<3}B.{x|-4<x<-2}C.{x|-2<x<2}D.{x|2<x<3}C [∵N={x|x2-x-6<0}={x|-2<x<3},M={x|-4<x<2},∴M∩N={x|-2<x<2},故选C.]2.(2020·榆林模拟)设集合A={x|3x-1<m},若1∈A且2∉A,则实数m的取值范围是(  )A.2<m<5B.2≤m<5C.2<m≤5D.2≤m≤5C [由1∈A且2∉A得解得2<m≤5,故选C.]3.已知集合A={x|x<6且x∈N*},则A的非空真子集个数为(  )A.30B.31C.62D.63A [A={x|x<6且x∈N*}={1,2,3,4,5},则集合A的非空真子集个数为25-2=30,故选A.]4.(2020·海口模拟)设集合A={-1,0,1,2,3,4},B={x|x∈A且2x∈A},则集合B中元素的个数为(  )A.1B.2C.3D.4C [由x∈A且2x∈A得x=0,1,2.所以B={0,1,2},故选C.]5.已知集合A={x|x<2},B={x|3-2x>0},则(  )A.A∩B=B.A∩B=∅C.A∪B=D.A∪B=RA [因为B={x|3-2x>0}=,A={x|x<2}.所以A∩B=,A∪B={x|x<2},故选A.]6.若集合A={1,2},B={1,2,3,4,5},则满足A∪X=B的集合X的个数为(  )A.2B.3C.4D.8\nC [由A∪X=B可知X中至少含有3,4,5三个元素,故这样的集合X可能为{3,4,5},{1,3,4,5},{2,3,4,5},{1,2,3,4,5},共4个,故选C.]7.已知全集U=R,集合A={x|x2-3x-4>0},B={x|-2≤x≤2},则如图所示阴影部分所表示的集合为(  )A.{x|-2≤x<4}B.{x|x≤2或x≥4}C.{x|-2≤x≤-1}D.{x|-1≤x≤2}D [依题意得A={x|x<-1或x>4},因此∁RA={x|-1≤x≤4},题中的阴影部分所表示的集合为(∁RA)∩B={x|-1≤x≤2},故选D.]8.已知集合A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|y=2x+1},则A∩B中元素的个数为(  )A.3B.2C.1D.0B [法一:(方程组法)由解得或故集合A∩B中有2个元素,故选B.法二:(数形结合法)集合A表示以原点为圆心,半径为1的圆上的所有点的集合,集合B表示直线y=2x+1上的所有点的集合,如图所示,直线与圆有两个交点,所以A∩B中的元素个数为2,故选B.]二、填空题9.设U={0,1,2,3},A={x|x2+mx=0},若∁UA={1,2},则实数m=________.-3 [∵U={0,1,2,3},∁UA={1,2},∴A={0,3}.∴0,3是方程x2+mx=0的两个实根,∴0+3=-m,即m=-3.]10.已知集合A={1,2,3,4},B={x|x=n2,n∈A},则A∩B=________.{1,4} [B={1,4,9,16},则A∩B={1,4}.]11.已知A={1,2,3,4},B={a+1,2a}.若A∩B={4},则a=________.3 [因为A∩B={4},所以a+1=4或2a=4.若a+1=4,则a=3,此时B\n={4,6}.符合题意;若2a=4,则a=2,此时B={3,4},不符合题意.综上,a=3.]12.已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},若B⊆A,则实数m的取值范围为________.(-∞,3] [因为B⊆A,所以①若B=∅,则2m-1<m+1,此时m<2.②若B≠∅,则解得2≤m≤3.由①②可得,符合题意的实数m的取值范围为(-∞,3].]1.已知集合A={x∈N|1<x<log2k},集合A中至少有3个元素,则k的取值范围是(  )A.(8,+∞)B.[8,+∞)C.(16,+∞)D.[16,+∞)C [由题意知log2k>4,所以k>24,即k>16,故选C.]2.“四书五经”是中国传统文化瑰宝,是儒家思想的核心载体,其中“四书”指《大学》《中庸》《论语》《孟子》.某大学为了解本校学生阅读“四书”的情况,随机调查200位学生,其中阅读过《大学》的有60位,阅读过《论语》的有160位,阅读过《大学》或《论语》的有180位,阅读过《大学》且阅读过《论语》及《中庸》的有20位,则该校阅读过《大学》及《论语》但未阅读过《中庸》的学生人数与该校学生总数比值的估计值是(  )A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4A [如图,阅读过《大学》且阅读过《论语》的人数是160+60-180=40,阅读过《大学》《论语》但未阅读过《中庸》的人数是40-20=20,故由样本估计总体,可得所求为=0.1.故选A.]

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发布时间:2022-08-25 17:31:14 页数:3
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文章作者:U-336598

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