首页
登录
字典
词典
成语
近反义词
字帖打印
造句
组词
古诗
谜语
书法
文言文
歇后语
三字经
百家姓
单词
翻译
会员
投稿
首页
同步备课
小学
初中
高中
中职
试卷
小升初
中考
高考
职考
专题
文库资源
您的位置:
首页
>
高考
>
一轮复习
>
2023高考数学统考一轮复习课后限时集训54双曲线理含解析新人教版202302272163
2023高考数学统考一轮复习课后限时集训54双曲线理含解析新人教版202302272163
资源预览
文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。
侵权申诉
举报
1
/5
2
/5
剩余3页未读,
查看更多内容需下载
充值会员,即可免费下载
文档下载
课后限时集训(五十四) 双曲线建议用时:40分钟一、选择题1.(2019·浙江高考)渐近线方程为x±y=0的双曲线的离心率是( )A.B.1C.D.2C [根据渐近线方程为x±y=0的双曲线,可得a=b,所以c=a,则该双曲线的离心率为e==,故选C.]2.已知双曲线的方程为-=1,则下列关于双曲线说法正确的是( )A.虚轴长为4B.焦距为2C.离心率为D.渐近线方程为2x±3y=0D [由题意知,双曲线-=1的焦点在y轴上,且a2=4,b2=9,故c2=13,所以选项A,B均不对;离心率e==,故选项C不对;由双曲线的渐近线知选项D正确.故选D.]3.已知双曲线C:-=1的离心率e=,且其右焦点为F2(5,0),则双曲线C的方程为( )A.-=1B.-=1C.-=1D.-=1C [由题意得e==,又右焦点为F2(5,0),a2+b2=c2,所以a2=16,b2=9,故双曲线C的方程为-=1.]4.(2020·全国卷Ⅰ)设F1,F2是双曲线C:x2-=1的两个焦点,O为坐标原点,点P在C上且|OP|=2,则△PF1F2的面积为( )\nA.B.3C.D.2B [法一:设F1,F2分别为双曲线C的左、右焦点,则由题意可知F1(-2,0),F2(2,0),又|OP|=2,所以|OP|=|OF1|=|OF2|,所以△PF1F2是直角三角形,所以|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=16.不妨令点P在双曲线C的右支上,则有|PF1|-|PF2|=2,两边平方,得|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|·|PF2|=4,又|PF1|2+|PF2|2=16,所以|PF1|·|PF2|=6,则S=|PF1|·|PF2|=×6=3,故选B.法二:设F1,F2分别为双曲线C的左、右焦点,则由题意可知F1(-2,0),F2(2,0),又|OP|=2,所以|OP|=|OF1|=|OF2|,所以△PF1F2是直角三角形,所以S===3(其中θ=∠F1PF2),故选B.]5.已知双曲线C:-=1(a>0)的一条渐近线方程为4x+3y=0,F1,F2分别是双曲线C的左、右焦点,点P在双曲线C上,且|PF1|=7,则|PF2|=( )A.1B.13C.17D.1或13B [由题意知双曲线-=1(a>0)的一条渐近线方程为4x+3y=0,可得=,解得a=3,所以c==5.又由F1,F2分别是双曲线C的左、右焦点,点P在双曲线上,且|PF1|=7,可得点P在双曲线的左支上,所以|PF2|-|PF1|=6,可得|PF2|=13.故选B.]6.(2020·西安模拟)已知双曲线C:-=1(a>0,b>0)的顶点到其一条渐近线的距离为1,焦点到其一条渐近线的距离为,则其一条渐近线的倾斜角为( )A.30°B.45°C.60°D.120°B [设双曲线-=1的右顶点A(a,0),右焦点F2(c,0)到渐近线y=x的距离分别为1和,则有即=.则==-1=2-1=1,即=1.设渐近线y=x的倾斜角为θ,则tanθ==1.所以θ=45°,故选B.]7.(2017·全国卷Ⅲ)已知双曲线C:-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=x,\n且与椭圆+=1有公共焦点,则C的方程为( )A.-=1B.-=1C.-=1D.-=1B [由y=x,可得=.①由椭圆+=1的焦点为(3,0),(-3,0),可得a2+b2=9.②由①②可得a2=4,b2=5.所以C的方程为-=1.故选B.]8.(2020·南昌模拟)圆C:x2+y2-10y+16=0上有且仅有两点到双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线的距离为1,则该双曲线离心率的取值范围是( )A.(,)B.C.D.(,+1)C [不妨设该渐近线经过第二、四象限,则该渐近线的方程为bx+ay=0.因为圆C:x2+(y-5)2=9,所以圆C的圆心为(0,5),半径为3,所以2<<4,结合a2+b2=c2,得<<,所以该双曲线的离心率的取值范围是.]二、填空题9.已知双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线为2x+y=0,一个焦点为(,0),则a=;b=.1 2 [由2x+y=0,得y=-2x,所以=2.又c=,a2+b2=c2,解得a=1,b=2.]10.(2020·南宁模拟)已知双曲线E:-=1(a>0,b>0).若矩形ABCD的四个顶点在E上,AB,CD的中点为E的两个焦点,且2|AB|=3|BC|,则E的离心率是.\n2 [由已知得|AB|=|CD|=,|BC|=|AD|=|F1F2|=2c.因为2|AB|=3|BC|,所以=6c,又b2=c2-a2,所以2e2-3e-2=0,解得e=2,或e=-(舍去).]11.已知焦点在x轴上的双曲线+=1,它的焦点到渐近线的距离的取值范围是.(0,2) [对于焦点在x轴上的双曲线-=1(a>0,b>0),它的焦点(c,0)到渐近线bx-ay=0的距离为=b.双曲线+=1,即-=1,其焦点在x轴上,则解得4<m<8,则焦点到渐近线的距离d=∈(0,2).]12.已知椭圆+=1与双曲线x2-=1的离心率分别为e1,e2,且有公共的焦点F1,F2,则4e-e=,若P为两曲线的一个交点,则|PF1|·|PF2|=.0 3 [由题意得椭圆的半焦距满足c=4-m,双曲线的半焦距满足c=1+n,又因为两曲线有相同的焦点,所以4-m=1+n,即m+n=3,则4e-e=4×-(1+n)=3-(m+n)=0.不妨设F1,F2分别为两曲线的左、右焦点,点P为两曲线在第一象限的交点,则解得则|PF1|·|PF2|=3.]1.(2019·全国卷Ⅰ)已知双曲线C:-=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F1的直线与C的两条渐近线分别交于A,B两点.若=,·=0,则C的离心率为.2 [如图,由=,得F1A=AB.\n又OF1=OF2,所以OA是三角形F1F2B的中位线,即BF2∥OA,BF2=2OA.由·=0,得F1B⊥F2B,OA⊥F1A,则OB=OF1,所以∠AOB=∠AOF1,又OA与OB都是渐近线,得∠BOF2=∠AOF1,又∠BOF2+∠AOB+∠AOF1=180°,得∠BOF2=∠AOF1=∠BOA=60°,又渐近线OB的斜率为=tan60°=,所以该双曲线的离心率为e====2.]2.(2020·黄冈模拟)双曲线C的渐近线方程为y=±x,一个焦点为F(0,-8),则该双曲线的标准方程为.已知点A(-6,0),若点P为C上一动点,且P点在x轴上方,当点P的位置变化时,△PAF的周长的最小值为.-=1 28 [∵双曲线C的渐近线方程为y=±x,一个焦点为F(0,-8),∴解得a=4,b=4.∴双曲线的标准方程为-=1.设双曲线的上焦点为F′(0,8),则|PF|=|PF′|+8,△PAF的周长为|PF|+|PA|+|AF|=|PF′|+|PA|+|AF|+8.当P点在第二象限,且A,P,F′共线时,|PF′|+|PA|最小,最小值为|AF′|=10.而|AF|=10,故△PAF的周长的最小值为10+10+8=28.]
版权提示
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)
其他相关资源
2023高考数学统考一轮复习课后限时集训8函数及其表示理含解析新人教版202302272189
2023高考数学统考一轮复习课后限时集训75参数方程理含解析新人教版202302272186
2023高考数学统考一轮复习课后限时集训74坐标系理含解析新人教版202302272185
2023高考数学统考一轮复习课后限时集训60随机抽样理含解析新人教版202302272170
2023高考数学统考一轮复习课后限时集训55抛物线理含解析新人教版202302272164
2023高考数学统考一轮复习课后限时集训53直线与椭圆理含解析新人教版202302272162
2023高考数学统考一轮复习课后限时集训52椭圆及其性质理含解析新人教版202302272161
2023高考数学统考一轮复习课后限时集训50圆的方程理含解析新人教版202302272159
2023高考数学统考一轮复习课后限时集训40数列求和理含解析新人教版202302272148
2023高考数学统考一轮复习课后限时集训16函数与方程理含解析新人教版202302272121
文档下载
收藏
所属:
高考 - 一轮复习
发布时间:2022-08-25 17:31:30
页数:5
价格:¥3
大小:158.50 KB
文章作者:U-336598
分享到:
|
报错
推荐好文
MORE
统编版一年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
3页
doc
统编版五年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
6页
doc
统编版四年级语文上册计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版三年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版六年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
5页
doc
2021统编版小学语文二年级上册教学计划
时间:2021-08-30
5页
doc
三年级上册道德与法治教学计划及教案
时间:2021-08-18
39页
doc
部编版六年级道德与法治教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
部编五年级道德与法治上册教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
高一上学期语文教师工作计划
时间:2021-08-14
5页
docx
小学一年级语文教师工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
八年级数学教师个人工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
推荐特供
MORE
统编版一年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
3页
doc
统编版一年级语文上册教学计划及进度表
统编版五年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
6页
doc
统编版五年级语文上册教学计划及进度表
统编版四年级语文上册计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版四年级语文上册计划及进度表
统编版三年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版三年级语文上册教学计划及进度表
统编版六年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
5页
doc
统编版六年级语文上册教学计划及进度表
2021统编版小学语文二年级上册教学计划
时间:2021-08-30
5页
doc
2021统编版小学语文二年级上册教学计划
三年级上册道德与法治教学计划及教案
时间:2021-08-18
39页
doc
三年级上册道德与法治教学计划及教案
部编版六年级道德与法治教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
部编版六年级道德与法治教学计划
部编五年级道德与法治上册教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
部编五年级道德与法治上册教学计划
高一上学期语文教师工作计划
时间:2021-08-14
5页
docx
高一上学期语文教师工作计划
小学一年级语文教师工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
小学一年级语文教师工作计划
八年级数学教师个人工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
八年级数学教师个人工作计划