首页
登录
字典
词典
成语
近反义词
字帖打印
造句
组词
古诗
谜语
书法
文言文
歇后语
三字经
百家姓
单词
翻译
会员
投稿
首页
同步备课
小学
初中
高中
中职
试卷
小升初
中考
高考
职考
专题
文库资源
您的位置:
首页
>
高考
>
一轮复习
>
【红对勾】(新课标)2023高考数学大一轮复习 5.2等差数列课时作业 理.DOC
【红对勾】(新课标)2023高考数学大一轮复习 5.2等差数列课时作业 理.DOC
资源预览
文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。
侵权申诉
举报
1
/5
2
/5
剩余3页未读,
查看更多内容需下载
充值会员,即可免费下载
文档下载
课时作业33 等差数列一、选择题1.(2014·重庆卷)在等差数列{an}中,a1=2,a3+a5=10,则a7=( )A.5B.8C.10D.14解析:设{an}的公差为d,则a1+2d+a1+4d=10,又a1=2,∴4+6d=10,∴d=1,∴a7=a1+6d=8.答案:B2.(2014·新课标全国卷Ⅱ)等差数列{an}的公差是2,若a2,a4,a8成等比数列,则{an}的前n项和Sn=( )A.n(n+1)B.n(n-1)C.D.解析:由题可知a=a2a8,则(a1+3d)2=(a1+d)(a1+7d),即(a1+6)2=(a1+2)(a1+14),解得a1=2,Sn=2n+·2=n(n+1).答案:A3.设Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和,若a1=2a8-3a4,则=( )A.B.C.D.解析:由题意可得,a1=2a1+14d-3a1-9d,∴a1=d,又====,故选A.答案:A4.已知等差数列{an}中,a3+a7-a10=0,a11-a4=4,记Sn=a1+a2+…+an,则S13=( )A.78B.68C.56D.525\n解析:设等差数列{an}的公差为d,首项为a1,则,解得,∴S13=13a1+d=13×+78×=52.答案:D5.已知Sn是等差数列{an}的前n项和,S10>0并且S11=0,若Sn≤Sk对n∈N*恒成立,则正整数k构成的集合为( )A.{5}B.{6}C.{5,6}D.{7}解析:在等差数列{an}中,由S10>0,S11=0得,S10=>0⇒a1+a10>0⇒a5+a6>0,S11==0⇒a1+a11=2a6=0,故可知等差数列{an}是递减数列且a6=0,所以S5=S6≥Sn,其中n∈N*,所以k=5或6.答案:C6.设等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1>0,a3+a10>0,a6a7<0,则满足Sn>0的最大自然数n的值为( )A.6B.7C.12D.13解析:∵a1>0,a6a7<0,∴a6>0,a7<0,等差数列的公差小于0,又a3+a10=a1+a12>0,a1+a13=2a7<0,∴S12>0,S13<0,∴满足Sn>0的最大自然数n的值为12.答案:C二、填空题7.在等差数列{an}中,已知a2+a9=5,则3a5+a7的值为________.解析:设等差数列{an}的公差为d,∵a2+a9=5,∴2a1+9d=5,∴3a5+a7=3a1+12d+a1+6d=4a1+18d=2(2a1+9d)=10.答案:108.已知等差数列{an}中,an≠0,若n≥2且an-1+an+1-a=0,S2n-1=38,则n等于________.解析:∵2an=an-1+an+1,又an-1+an+1-a=0,∴2an-a=0,即an(2-an)=0.∵an≠0,∴an=2.5\n∴S2n-1=2(2n-1)=38,解得n=10.答案:109.设数列{an}的通项公式为an=2n-10(n∈N*),则|a1|+|a2|+…+|a15|=________.解析:由an=2n-10(n∈N*)知{an}是以-8为首项,2为公差的等差数列,又由an=2n-10≥0得n≥5,∴当n≤5时,an≤0,当n>5时,an>0,∴|a1|+|a2|+…+|a15|=-(a1+a2+a3+a4)+(a5+a6+…+a15)=20+110=130.答案:130三、解答题10.设等差数列{an}的前n项和为Sn,其中a1=3,S5-S2=27.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若Sn,2(an+1+1),Sn+2成等比数列,求正整数n的值.解:(1)设等差数列{an}的公差为d,则S5-S2=3a1+9d=27,又a1=3,则d=2,故an=2n+1.(2)由(1)可得Sn=n2+2n,又Sn·Sn+2=8(an+1+1)2,即n(n+2)2(n+4)=8(2n+4)2,化简得n2+4n-32=0,解得n=4或n=-8(舍),所以n的值为4.11.已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a3·a4=117,a2+a5=22.(1)求通项公式an;(2)求Sn的最小值;(3)若数列{bn}是等差数列,且bn=,求非零常数c.解:(1)∵数列{an}为等差数列,∴a3+a4=a2+a5=22.又a3·a4=117,∴a3,a4是方程x2-22x+117=0的两实根,又公差d>0,∴a3<a4,∴a3=9,a4=13,∴∴∴通项公式an=4n-3.(2)由(1)知a1=1,d=4,∴Sn=na1+×d=2n2-n=22-,∴当n=1时,Sn最小,最小值为S1=a1=1.5\n(3)由(2)知Sn=2n2-n,∴bn==,∴b1=,b2=,b3=.∵数列{bn}是等差数列,∴2b2=b1+b3,即×2=+,∴2c2+c=0,∴c=-或c=0(舍去),故c=-.1.已知数阵中,每行的3个数依次成等差数列,每列的3个数也依次成等差数列,若a22=8,则这9个数的和为( )A.16B.32C.36D.72解析:依题意得a11+a12+a13+a21+a22+a23+a31+a32+a33=3a12+3a22+3a32=9a22=72.答案:D2.已知数列{an}的前n项和Sn=-n2+3n,若an+1an+2=80,则n的值为( )A.5B.4C.3D.2解析:由Sn=-n2+3n,可得an=4-2n,因此an+1·an+2=[4-2(n+1)][4-2(n+2)]=80,即n(n-1)=20,解得n=-4(舍去)或n=5.答案:A3.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若-1<a3<1,0<a6<3,则S9的取值范围是________.解析:方法1:S9=9a1+36d,又依据线性规划知识,得-3<S9<21.方法2:S9=9a1+36d=x(a1+2d)+y(a1+5d),由待定系数法得x=3,y=6.因为-3<3a3<3,0<6a6<18,两式相加即得-3<S9<21.方法3:a1+a2+a3+a4+a5=5a3,a6+a7+a8+a9=2a6+2a9,而a3+a9=2a6,所以S9=3a3+6a6,又-1<a3<1,0<a6<3,依据线性规划知识,得-3<S9<21.答案:(-3,21)4.已知数列{an}是等差数列,bn=a-a.(1)证明:数列{bn}是等差数列;5\n(2)若a1+a3+a5+…+a25=130,a2+a4+a6+…+a26=143-13k(k为常数),求数列{bn}的通项公式;(3)在(2)的条件下,若数列{bn}的前n项和为Sn,是否存在实数k,使Sn当且仅当n=12时取得最大值?若存在,求出k的取值范围;若不存在,说明理由.解:(1)证明:设{an}的公差为d,则bn+1-bn=(a-a)-(a-a)=2a-(an+1-d)2-(an+1+d)2=-2d2,∴数列{bn}是以-2d2为公差的等差数列.(2)∵a1+a3+a5+…+a25=130,a2+a4+a6+…+a26=143-13k,∴13d=13-13k,∴d=1-k,又13a1+×2d=130,∴a1=-2+12k,∴an=a1+(n-1)d=(-2+12k)+(n-1)(1-k)=(1-k)n+13k-3,∴bn=a-a=(an+an+1)(an-an+1)=-2(1-k)2n+25k2-30k+5.(3)存在满足题意的实数k.由题意可知,当且仅当n=12时Sn最大,则b12>0,b13<0,即∴解得k<-19或k>21.故k的取值范围为(-∞,-19)∪(21,+∞).5
版权提示
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)
其他相关资源
【红对勾】(新课标)2023高考数学大一轮复习 数列的综合应用课时作业 理.DOC
【红对勾】(新课标)2023高考数学大一轮复习 9.2随机抽样课时作业 理.DOC
【红对勾】(新课标)2023高考数学大一轮复习 9.1算法初步课时作业 理.DOC
【红对勾】(新课标)2023高考数学大一轮复习 8.7抛物线课时作业 理.DOC
【红对勾】(新课标)2023高考数学大一轮复习 8.6双曲线课时作业 理.DOC
【红对勾】(新课标)2023高考数学大一轮复习 8.5椭圆课时作业 理.DOC
【红对勾】(新课标)2023高考数学大一轮复习 8.3圆的方程课时作业 理.DOC
【红对勾】(新课标)2023高考数学大一轮复习 5.4数列求和课时作业 理.DOC
【红对勾】(新课标)2023高考数学大一轮复习 2.8函数与方程课时作业 理.DOC
【红对勾】(新课标)2023高考数学大一轮复习 2.1函数及其表示课时作业 理.DOC
文档下载
收藏
所属:
高考 - 一轮复习
发布时间:2022-08-25 17:48:12
页数:5
价格:¥3
大小:82.50 KB
文章作者:U-336598
分享到:
|
报错
推荐好文
MORE
统编版一年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
3页
doc
统编版五年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
6页
doc
统编版四年级语文上册计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版三年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版六年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
5页
doc
2021统编版小学语文二年级上册教学计划
时间:2021-08-30
5页
doc
三年级上册道德与法治教学计划及教案
时间:2021-08-18
39页
doc
部编版六年级道德与法治教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
部编五年级道德与法治上册教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
高一上学期语文教师工作计划
时间:2021-08-14
5页
docx
小学一年级语文教师工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
八年级数学教师个人工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
推荐特供
MORE
统编版一年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
3页
doc
统编版一年级语文上册教学计划及进度表
统编版五年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
6页
doc
统编版五年级语文上册教学计划及进度表
统编版四年级语文上册计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版四年级语文上册计划及进度表
统编版三年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版三年级语文上册教学计划及进度表
统编版六年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
5页
doc
统编版六年级语文上册教学计划及进度表
2021统编版小学语文二年级上册教学计划
时间:2021-08-30
5页
doc
2021统编版小学语文二年级上册教学计划
三年级上册道德与法治教学计划及教案
时间:2021-08-18
39页
doc
三年级上册道德与法治教学计划及教案
部编版六年级道德与法治教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
部编版六年级道德与法治教学计划
部编五年级道德与法治上册教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
部编五年级道德与法治上册教学计划
高一上学期语文教师工作计划
时间:2021-08-14
5页
docx
高一上学期语文教师工作计划
小学一年级语文教师工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
小学一年级语文教师工作计划
八年级数学教师个人工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
八年级数学教师个人工作计划