首页

【红对勾】(新课标)2023高考数学大一轮复习 9.2随机抽样课时作业 理.DOC

资源预览文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。

1/6

2/6

剩余4页未读,查看更多内容需下载

课时作业64 随机抽样一、选择题1.为了解某地区的中小学生的视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是(  )A.简单随机抽样B.按性别分层抽样C.按学段分层抽样D.系统抽样解析:由分层抽样的定义知,合理的抽样方法是分层抽样,要按学段分层,故选C.答案:C2.高三某班有学生56人,现将所有同学随机编号,用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知5号、33号、47号学生在样本中,则样本中还有一个学生的编号为(  )A.13B.17C.19D.21解析:用系统抽样法从56名学生中抽取4人,则分段间隔为14,若第一段抽出的号为5,则其他段抽取的号应为:19,33,47,故选C.答案:C3.(2014·重庆卷)某中学有高中生3500人,初中生1500人.为了解学生的学习情况,用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本,已知从高中生中抽取70人,则n为(  )A.100B.150C.200D.250解析:由题意知,抽样比为=,所以=,即n=100.故选A.答案:A4.用系统抽样法(按等距离的规则)要从160名学生中抽取容量为20的样本,将160名学生从1~160编号.按编号顺序平均分成20组(1~8号,9~16号,…,153~160号),若第16组应抽出的号码为125,则第一组中按此抽签方法确定的号码是(  )A.7B.5C.4D.36\n解析:每组8个号码,125是第16组的第5个数,由系统抽样知第一组确定的号码是5.答案:B5.某工厂的一、二、三车间在12月份共生产了3600双皮靴,在出厂前检查这批产品的质量,决定采用分层抽样的方法进行抽取,若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a、b、c,且a、b、c构成等差数列,则二车间生产的产品数为(  )A.800B.1000C.1200D.1500解析:因为a、b、c成等差数列,所以2b=a+c,所以二车间抽取的产品数占抽取产品总数的三分之一,根据分层抽样的性质可知,二车间生产的产品数占总数的三分之一,即为3600×=1200.答案:C6.某高中在校学生2000人,高一年级与高二年级人数相同并且都比高三年级多1人.为了响应“阳光体育运动”号召,学校举行了“元旦”跑步和登山比赛活动.每人都参加而且只参与了其中一项比赛,各年级参与比赛人数情况如表:高一年级高二年级高三年级跑步abc登山xyz其中a∶b∶c=2∶3∶5,全校参与登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度,从中抽取一个200人的样本进行调查,则从高二年级参与跑步的学生中应抽取(  )A.36人B.60人C.24人D.30人解析:设从高二年级参与跑步的学生中应抽取m人,∵登山的占总数的,故跑步的占总数的,又跑步中高二年级占=,∴高二年级跑步的占总人数的×=.由=得m=36,故选A.答案:A二、填空题6\n7.(2014·天津卷)某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向,拟采用分层抽样的方法,从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4556,则应从一年级本科生中抽取________名学生.解析:300×=60(名).答案:608.从编号为0,1,2,…,79的80件产品中,采用系统抽样的方法抽取容量是5的样本,若编号为28的产品在样本中,则该样本中产品的最大编号为________.解析:系统抽样又叫等距离抽样,共有80个产品,抽取5个样品,则可得组距为=16,又其中有一个编号为28,则与之相邻的为12和44,故所取5个依次为:12,28,44,60,76,即最大的为76.答案:769.某高中共有学生2000名,已知在全校学生中随机抽取1名,抽到高三年级男生的概率是0.1,现用分层抽样的方法在全校抽取若干名学生参加社区服务,相关信息如下表:年级高一高二高三男生(人数)a310b女生(人数)cd200抽样人数x1510则x=__________.解析:可得b=200,设在全校抽取n名学生参加社区服务,则有=.∴n=50.∴x=50-15-10=25.答案:25三、解答题10.某政府机关在编人员100人,其中副处级以上干部10人,一般干部70人,工人20人.上级机关为了了解职工对政府机构改革的意见,要从中抽取一个容量为20的样本,试确定用何种方法抽取,请具体实施操作.解:因机构改革关系到各层人的不同利益,故采用分层抽样的方法为妥.∵=5,=2,=14,=4,∴从副处级以上干部中抽取2人,从一般干部中抽取14人,从工人中抽取4人.因副处级以上干部与工人人数都较少,把他们分别按1~10编号与1~20编号,然后制作号签,采用抽签法分别抽取2人和4人;对一般干部70人采用00,01,…,69编号,然后用随机数表法抽取14人.6\n11.某单位有工程师6人,技术员12人,技工18人,要从这些人中抽取一个容量为n的样本.如果采用系统抽样法和分层抽样法抽取,不用剔除个体;如果样本容量增加一个,则在采用系统抽样时,需要在总体中先剔除1个个体.求样本容量n.解:总体容量为6+12+18=36.当样本容量是n时,由题意知,系统抽样的间隔为,分层抽样的比例是,抽取工程师×6=(人),抽取技术员×12=(人),抽取技工×18=(人).所以n应是6的倍数,36的约数,即n=6,12,18,36.当样本容量为(n+1)时,总体容量是35,系统抽样的间隔为,因为必须是整数,所以n只能取6,即样本容量n=6.1.某防疫站对学生进行身体健康调查,欲采用分层抽样的办法抽取样本.某中学共有学生2000名,抽取了一个容量为200的样本,已知样本中女生比男生少6人,则该校共有女生(  )A.1030人B.97人C.950人D.970人解析:由题意可知抽样比为=,设样本中女生有x人,则x+(x+6)=200,所以x=97,该校共有女生=970人,故选D.答案:D2.(2014·湖南卷)对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为p1,p2,p3,则(  )A.p1=p2<p3B.p2=p3<p1C.p1=p3<p2D.p1=p2=p3解析:由随机抽样的原则可知简单随机抽样、分层抽样、系统抽样都必须满足每个个体被抽到的概率相等,即p1=p2=p3,故选D.答案:D6\n3.一个总体中的1000个个体编号为0,1,2,…,999,并依次将其分为10个小组,组号为0,1,2,…,9,要用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本,规定若在第0组随机抽取的号码为x,则第k组中抽取的号码的后两位数为x+33k的后两位数.(1)当x=24时,所抽取样本的10个号码是________;(2)若所抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87,则x的取值集合是________________________________________________________________________.解析:(1)由题意此系统抽样的间隔是100,根据x=24和题意得,24+33×1=57,第二组抽取的号码是157;由24+33×2=90,则在第三组抽取的号码是290,…故依次是24,157,290,323,456,589,622,755,888,921.(2)由x+33×0=87得x=87,由x+33×1=87得x=54,由x+33×3=187得x=88…,依次求得x值可能为21,22,23,54,55,56,87,88,89,90.答案:(1)24,157,290,323,456,589,622,755,888,921(2)87,54,21,88,55,22,89,56,23,904.某市教育局为了了解高三学生体育达标情况,在某学校的高三学生体育达标成绩中随机抽取100个进行调研,按成绩分组:第1组[75,80),第2组[80,85),第3组[85,90),第4组[90,95),第5组[95,100],得到的频率分布直方图如图所示.若要在成绩较高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进行复查:(1)已知学生甲和学生乙的成绩均在第4组,求学生甲和学生乙至少有一人被选中复查的概率;(2)在已抽取到的6名学生中随机抽取3名学生接受篮球项目的考核,设第3组中有ξ名学生接受篮球项目的考核,求ξ的分布列和数学期望.解:(1)设“学生甲和学生乙至少有一人参加复查”为事件A.第3组人数为100×0.06×5=30,第4组人数为100×0.04×5=20,第5组人数为100×0.02×5=10.根据分层抽样知,第3组应抽取3人,第4组应抽取2人,第5组应抽取1人.故P(A)==.6\n(2)第3组应有3人进入复查,则随机变量ξ可能的取值为0,1,2,3.P(ξ=i)=(i=0,1,2,3),则随机变量ξ的分布列为:ξ0123PE(ξ)=0×+1×+2×+3×=.6

版权提示

  • 温馨提示:
  • 1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
  • 2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
  • 3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
  • 4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)

文档下载

发布时间:2022-08-25 17:48:21 页数:6
价格:¥3 大小:97.50 KB
文章作者:U-336598

推荐特供

MORE