首页
登录
字典
词典
成语
近反义词
字帖打印
造句
组词
古诗
谜语
书法
文言文
歇后语
三字经
百家姓
单词
翻译
会员
投稿
首页
同步备课
小学
初中
高中
中职
试卷
小升初
中考
高考
职考
专题
文库资源
您的位置:
首页
>
高考
>
一轮复习
>
【红对勾】(新课标)2023高考数学大一轮复习 数列的综合应用课时作业 理.DOC
【红对勾】(新课标)2023高考数学大一轮复习 数列的综合应用课时作业 理.DOC
资源预览
文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。
侵权申诉
举报
1
/5
2
/5
剩余3页未读,
查看更多内容需下载
充值会员,即可免费下载
文档下载
课时作业36 数列的综合应用一、选择题1.已知数列1,a1,a2,9是等差数列,数列1,b1,b2,b3,9是等比数列,则b2·(a1+a2)=( )A.20B.30C.35D.40解析:∵1,a1,a2,9是等差数列,所以a1+a2=1+9=10;1,b1,b2,b3,9是等比数列,所以b=1×9=9,因为b=b2>0,所以b2=3,所以b2·(a1+a2)=30,故选B.答案:B2.已知等比数列{an}中的各项都是正数,且5a1,a3,4a2成等差数列,则=( )A.-1B.1C.52nD.52n-1解析:设等比数列{an}的公比为q(q>0),则依题意有a3=5a1+4a2,即a1q2=5a1+4a1q,q2-4q-5=0,解得q=-1或q=5.又q>0,因此q=5,所以==q2n=52n.答案:C3.在直角坐标系中,O是坐标原点,P1(x1,y1),P2(x2,y2)是第一象限的两个点,若1,x1,x2,4依次成等差数列,而1,y1,y2,8依次成等比数列,则△OP1P2的面积是( )A.1B.2C.3D.4解析:根据等差、等比数列的性质,可知x1=2,x2=3,y1=2,y2=4.∴P1(2,2),P2(3,4).∴S△OP1P2=1.答案:A4.已知函数y=loga(x-1)+3(a>0,a≠1)所过定点的横、纵坐标分别是等差数列{an}的第二项与第三项,若bn=,数列{bn}的前n项和为Tn,则T10等于( )A.B.5\nC.D.解析:由y=loga(x-1)+3恒过定点(2,3),即a2=2,a3=3,又{an}为等差数列,∴an=n,n∈N*.∴bn=,∴T10=-+-+…+-=1-=.答案:B5.如图所示,矩形AnBnCnDn的一边AnBn在x轴上,另外两个顶点Cn,Dn在函数f(x)=x+(x>0)的图象上.若点Bn的坐标为(n,0)(n≥2,n∈N*),记矩形AnBnCnDn的周长为an,则a2+a3+…+a10=( )A.208B.216C.212D.220解析:由Bn(n,0),得Cn,令x+=n+,即x2-x+1=0,得x=n或x=,所以Dn,所以矩形AnBnCnDn的周长an=2+2=4n,则a2+a3+…+a10=4(2+3+…+10)=216,故选B.答案:B6.对于函数y=f(x),部分x与y的对应关系如下表:x123456789y375961824数列{xn}满足x1=1,且对任意x∈N*,点(xn,xn+1)都在函数y=f(x)的图象上,则x1+x2+x3+x4+…+x2013+x2014的值为( )A.7549B.7545C.7539D.7535解析:由已知表格列出点(xn,xn+1),(1,3),(3,5),(5,6),(6,1),(1,3),…,即x1=1,x2=3,x3=5,x4=6,x5=1,…,数列{xn}是周期数列,周期为4,2014=4×503+2,所以x1+x2+…+x2014=503×(1+3+5+6)+1+3=7549.答案:A5\n二、填空题7.数列{an}是公差不为0的等差数列,且a1,a3,a7为等比数列{bn}的连续三项,则数列{bn}的公比为________.解析:由题意知a=a1·a7,即(a1+2d)2=a1·(a1+6d),∴a1=2d,∴等比数列{bn}的公比q===2.答案:28.函数y=x2(x>0)的图象在点(ak,a)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,k为正整数,a1=16,则a1+a3+a5=________.解析:依题意得,函数y=x2(x>0)的图象在点(ak,a)处的切线方程是y-a=2ak(x-ak).令y=0,得x=ak,即ak+1=ak,因此数列{ak}是以16为首项,为公比的等比数列,所以ak=16·k-1=25-k,a1+a3+a5=16+4+1=21.答案:219.在等差数列{an}中,a2=5,a6=21,记数列{}的前n项和为Sn,若S2n+1-Sn≤对n∈N*恒成立,则正整数m的最小值为________.解析:由{an}为等差数列,a2=5,a6=21得,d==4,an=5+4(n-2)=4n-3,而数列{S2n+1-Sn}有(S2n+3-Sn+1)-(S2n+1-Sn)=S2n+3-S2n+1+Sn-Sn+1=+-<0得{S2n+1-Sn}单调递减,其最大值为S3-S1=,即≥得m≥,所以m最小值为5.答案:5三、解答题10.设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,且Sn满足S-(n2+n-3)Sn-3(n2+n)=0,n∈N*.(1)求a1的值;(2)求数列{an}的通项公式;(3)证明:对一切正整数n,有++…+<.解:(1)令n=1代入得a1=2(负值舍去).(2)由S-(n2+n-3)Sn-3(n2+n)=0,n∈N*得[Sn-(n2+n)](Sn+3)=0.又已知各项均为正数,故Sn=n2+n.5\n当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2+n-(n-1)2-(n-1)=2n,当n=1时,a1=2也满足上式,所以an=2n,n∈N*.(3)证明:k∈N*,4k2+2k-(3k2+3k)=k2-k=k(k-1)≥0,∴4k2+2k≥3k2+3k,∴==≤=.∴++…+≤=<.∴不等式成立.11.已知数列{an}的首项a1=4,前n项和为Sn,且Sn+1-3Sn-2n-4=0(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式;(2)设函数f(x)=anx+an-1x2+an-2x3+…+a1xn,f′(x)是函数f(x)的导函数,令bn=f′(1),求数列{bn}的通项公式,并研究其单调性.解:(1)由Sn+1-3Sn-2n-4=0(n∈N*)得Sn-3Sn-1-2n+2-4=0(n≥2),两式相减得an+1-3an-2=0,可得an+1+1=3(an+1)(n≥2),又由已知得a2=14,所以a2+1=3(a1+1),即{an+1}是一个首项为5,公比为3的等比数列,所以an=5×3n-1-1(n∈N*).(2)因为f′(x)=an+2an-1x+…+na1xn-1,所以f′(1)=an+2an-1+…+na1=(5×3n-1-1)+2(5×3n-2-1)+…+n(5×30-1)=5(3n-1+2×3n-2+3×3n-3+…+n×30)-.令S=3n-1+2×3n-2+3×3n-3+…n×30,则3S=3n+2×3n-1+3×3n-2+…+n×31,作差得S=--,所以f′(1)=-.即bn=-,5\n而bn+1=-,所以bn+1-bn=-n->0,所以{bn}是单调递增数列.已知各项均为正数的数列{an}满足:a=2a+anan+1,且a2+a4=2a3+4,其中n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设数列{bn}满足:bn=,是否存在正整数m,n(1<m<n),使得b1,bm,bn成等比数列?若存在,求出所有的m,n的值,若不存在,请说明理由.解:(1)因为a=2a+anan+1,即(an+an+1)(2an-an+1)=0.又an>0,所以2an-an+1=0,即2an=an+1.所以数列{an}是公比为2的等比数列.由a2+a4=2a3+4,得2a1+8a1=8a1+4,解得a1=2.故数列{an}的通项公式为an=2n(n∈N*).(2)因为bn==,所以b1=,bm=,bn=.若b1,bm,bn成等比数列,则2=,即=.由=,可得=,所以-2m2+4m+1>0,从而1-<m<1+.又n∈N*,且m>1,所以m=2,此时n=12.故当且仅当m=2,n=12时,b1,bm,bn成等比数列.5
版权提示
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)
其他相关资源
【红对勾】(新课标)2023高考数学大一轮复习 导数与函数的综合问题课时作业 理.DOC
【红对勾】(新课标)2023高考数学大一轮复习 9.1算法初步课时作业 理.DOC
【红对勾】(新课标)2023高考数学大一轮复习 8.5椭圆课时作业 理.DOC
【红对勾】(新课标)2023高考数学大一轮复习 8.3圆的方程课时作业 理.DOC
【红对勾】(新课标)2023高考数学大一轮复习 5.4数列求和课时作业 理.DOC
【红对勾】(新课标)2023高考数学大一轮复习 5.3等比数列课时作业 理.DOC
【红对勾】(新课标)2023高考数学大一轮复习 5.2等差数列课时作业 理.DOC
【红对勾】(新课标)2023高考数学大一轮复习 5.1数列的概念与简单表示法课时作业 理.DOC
【红对勾】(新课标)2023高考数学大一轮复习 2.9函数模型及其应用课时作业 理.DOC
【红对勾】(新课标)2023高考数学大一轮复习 2.10函数、导数及其应用课时作业 理.DOC
文档下载
收藏
所属:
高考 - 一轮复习
发布时间:2022-08-25 17:48:23
页数:5
价格:¥3
大小:98.50 KB
文章作者:U-336598
分享到:
|
报错
推荐好文
MORE
统编版一年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
3页
doc
统编版五年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
6页
doc
统编版四年级语文上册计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版三年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版六年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
5页
doc
2021统编版小学语文二年级上册教学计划
时间:2021-08-30
5页
doc
三年级上册道德与法治教学计划及教案
时间:2021-08-18
39页
doc
部编版六年级道德与法治教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
部编五年级道德与法治上册教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
高一上学期语文教师工作计划
时间:2021-08-14
5页
docx
小学一年级语文教师工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
八年级数学教师个人工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
推荐特供
MORE
统编版一年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
3页
doc
统编版一年级语文上册教学计划及进度表
统编版五年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
6页
doc
统编版五年级语文上册教学计划及进度表
统编版四年级语文上册计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版四年级语文上册计划及进度表
统编版三年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版三年级语文上册教学计划及进度表
统编版六年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
5页
doc
统编版六年级语文上册教学计划及进度表
2021统编版小学语文二年级上册教学计划
时间:2021-08-30
5页
doc
2021统编版小学语文二年级上册教学计划
三年级上册道德与法治教学计划及教案
时间:2021-08-18
39页
doc
三年级上册道德与法治教学计划及教案
部编版六年级道德与法治教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
部编版六年级道德与法治教学计划
部编五年级道德与法治上册教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
部编五年级道德与法治上册教学计划
高一上学期语文教师工作计划
时间:2021-08-14
5页
docx
高一上学期语文教师工作计划
小学一年级语文教师工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
小学一年级语文教师工作计划
八年级数学教师个人工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
八年级数学教师个人工作计划