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(安徽专用)高考数学总复习 第二章第7课时 函数的图象 课时闯关(含解析)
(安徽专用)高考数学总复习 第二章第7课时 函数的图象 课时闯关(含解析)
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第二章第7课时函数的图象课时闯关(含答案解析)一、选择题1.当a>1时,函数y=logax和y=(1-a)x的图象只可能是( )解析:选B.∵a>1,∴1-a<0,∴y=logax为增函数,y=(1-a)x为减函数.2.函数y=ln(1-x)的大致图象为( )解析:选C.将函数y=lnx的图象关于y轴对折,得到y=ln(-x)的图象,再向右平移1个单位即得y=ln(1-x)的图象.故选C.3.下列函数的图象,经过平移或翻折后不能与函数y=log2x的图象重合的函数是( )A.y=2x B.y=logxC.y=·4xD.y=log2+1解析:选C.由于y=log2x与y=2x的图象关于直线y=x对称,二者图象可以翻折后重合,所以A不正确;y=logx=-log2x与y=log2x的图象关于x轴对称,显然也能翻折后重合;函数y=log2+1=-log2x+1可以看作是由y=log2x的图象先作关于x轴对称,再向上平移1个单位得到的,所以A、B、D均可通过平移或翻折后能与函数y=log2x的图象重合,只有C不能,故选C.4.(2012·郑州调研)已知下列曲线:以下为编号为①②③④的四个方程:①-=0;②|x|-|y|=0;③x-|y|=0;④|x|-y=0.请按曲线A、B、C、D的顺序,依次写出与之对应的方程的编号为( )A.④②①③B.④①②③C.①③④②D.①②③④解析:选A.按图象逐个分析,注意x、y的取值范围.5.使log2(-x)<x+1成立的x的取值范围是( )A.(-1,0)B.[-1,0)C.(-2,0)D.[-2,0)解析:选A.在同一坐标系内作出y=log2(-x),y=x+1的图象,知满足条件的x∈(-1,0),故选A.3\n二、填空题6.已知函数f(x)=ax(a>0且a≠1)的图象上有两点P(2,y1)与Q(1,y2),若y1-y2=2,则a=________.解析:y1=a2,y2=a,于是a2-a=2,得a=2(a=-1舍).答案:27.已知函数y=,将其图象向左平移a(a>0)个单位,再向下平移b(b>0)个单位后图象过坐标原点,则ab的值为________.解析:图象平移后的函数解析式为y=-b,由题意知-b=0,∴ab=1.答案:18.设x1,x2,x3分别是方程x+2x=1,x+2x=2,x+3x=2的根,则x1,x2,x3的大小顺序为________.解析:由条件知,x1,x2,x3可分别作为,图象交点的横坐标,作出它们的图象如图所示,即A,B,C交点的横坐标,由图知x1<x3<x2.答案:x1<x3<x2三、解答题9.(2012·保定质检)已知函数f(x)=(1)在如图给定的直角坐标系内画出f(x)的图象;(2)写出f(x)的单调递增区间.解:(1)函数f(x)的图象如图所示:(2)函数的单调递增区间为[-1,0],[2,5].10.已知函数f(x)的图象与函数h(x)=x++2的图象关于点A(0,1)对称.(1)求f(x)的解析式;3\n(2)若g(x)=f(x)+,且g(x)在区间[0,2]上为减函数,求实数a的取值范围.解:(1)设f(x)图象上任一点P(x,y),则点P关于(0,1)点的对称点P′(-x,2-y)在h(x)的图象上,即2-y=-x-+2,∴y=f(x)=x+(x≠0).(2)g(x)=f(x)+=x+,g′(x)=1-.∵g(x)在(0,2]上为减函数,∴1-≤0在(0,2]上恒成立,即a+1≥x2在(0,2]上恒成立,∴a+1≥4,即a≥3,故a的取值范围是[3,+∞).11.已知函数f(x)=|x|(x-a),a>0.(1)作出函数f(x)的图象;(2)写出函数f(x)的单调区间;(3)当x∈[0,1]时,由图象写出f(x)的最小值.解:(1)f(x)=其图象如图.(2)由图知,f(x)的单调递增区间是(-∞,0),;单调递减区间是.(3)结合图象知,当>1即a>2时,所求最小值f(x)min=f(1)=1-a;当0<≤1即0<a≤2时,所求最小值f(x)min=f=-.3
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高考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 21:36:14
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