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高考数学总复习 第二章 第9课时 函数的图象课时闯关(含解析) 新人教版
高考数学总复习 第二章 第9课时 函数的图象课时闯关(含解析) 新人教版
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2013年高考数学总复习第二章第9课时函数的图象课时闯关(含解析)新人教版一、选择题1.函数y=5x与函数y=-的图象关于( )A.x轴对称 B.y轴对称C.原点对称D.直线y=x对称解析:选C.因y=-=-5-x,所以关于原点对称.2.(2010·高考山东卷)函数y=2x-x2的图象大致是( )解析:选A.由于2x-x2=0在x<0时有一解;在x>0时有两解,分别为x=2和x=4.因此函数y=2x-x2有三个零点,故应排除B、C.又当x→-∞时,2x→0,而x2→+∞,故y=2x-x2→-∞,因此排除D.故选A.3.(2011·高考课标全国卷)已知函数y=f(x)的周期为2,当x∈[-1,1]时f(x)=x2,那么函数y=f(x)的图象与函数y=|lgx|的图象的交点共有( )A.10个B.9个C.8个D.1个解析:选A.如图,作出图象可知y=f(x)与y=|lgx|的图象共有10个交点.4.函数f(x)的图象是两条直线的一部分(如图所示),其定义域为[-1,0)∪(0,1],则不等式f(x)-f(-x)>-1的解集是( )A.{x|-1≤x≤1且x≠0}B.{x|-1≤x<0}C.{x|-1≤x<0或<x≤1}4\nD.{x|-1≤x<-或0<x≤1}解析:选D.由图可知,f(x)为奇函数.∴f(-x)=-f(x),∴f(x)-f(-x)>-1⇔2f(x)>-1⇔f(x)>-⇔-1≤x<-或0<x≤1.故选D.5.(2011·高考陕西卷)函数y=x的图象是( )解析:选B.因为当x>1时,x>x,当x=1时,x=x,所以A、C、D错误.选B.二、填空题6.已知函数y=,将其图象向左平移a(a>0)个单位,再向下平移b(b>0)个单位后图象过坐标原点,则ab的值为________.解析:图象平移后的函数解析式为y=-b,由题意知-b=0,∴ab=1.答案:17.函数y=f(x)(x∈[-2,2])的图象如图所示,则f(x)+f(-x)=________.解析:由图象可知f(x)为定义域上的奇函数.∴f(x)+f(-x)=f(x)-f(x)=0.答案:08.已知函数f(x)=2-x2,g(x)=x.若f(x)*g(x)=min{f(x),g(x)},那么f(x)*g(x4\n)的最大值是________.(注意:min表示最小值)解析:画出示意图f(x)*g(x)=其最大值为1.答案:1三、解答题9.已知函数f(x)=(1)在如图给定的直角坐标系内画出f(x)的图象;(2)写出f(x)的单调递增区间.解:(1)函数f(x)的图象如图所示:(2)函数的单调递增区间为[-1,0],[2,5].10.(2012·日照调研)已知函数y=f(x-1)的图象,通过怎样的图象变换,可得到y=f(-x+2)的图象?解:法一:(1)将函数y=f(x-1)的图象沿x轴负方向平移1个单位得y=f(x)的图象;(2)将y=f(x)的图象以y轴为对称轴,翻转180°,得到y=f(-x)的图象;(3)将y=f(-x)的图象沿x轴正方向平移2个单位,得y=f[-(x-2)],即y=f(-x+2)的图象.法二:(1)以y轴为对称轴,将y=f(x-1)的图象翻转180°,得y=f(-x-1)的图象.(2)将y=f(-x-1)的图象沿x轴正方向平移3个单位,得y=f(-x+2)的图象.11.(探究选做)已知函数f(x)=m(x+)的图象与h(x)=(x+)+2的图象关于点A(0,1)对称.(1)求m的值;(2)若g(x)=f(x)+在(0,2]上是减函数,求实数a的取值范围.解:(1)设P(x,y)是h(x)图象上一点,点P关于A(0,1)的对称点为Q(x0,y0),则x0=-x,y0=2-y.∴2-y=m(-x-),4\n∴y=m(x+)+2,从而m=.(2)g(x)=(x+)+=(x+).设0<x1<x2≤2,则g(x1)-g(x2)=(x1+)-(x2+)=(x1-x2)+(a+1)·=(x1-x2)·>0,并且在x1,x2∈(0,2]上恒成立,∴x1x2-(a+1)<0,∴1+a>x1x2,1+a≥4,∴a≥3.4
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高考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 21:39:15
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