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(福建专用)高考数学总复习 第九章第7课时 二项分布及其应用随堂检测(含解析)

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(福建专用)2013年高考数学总复习第九章第7课时二项分布及其应用随堂检测(含解析)1.(2012·泉州质检)抛掷甲、乙两枚骰子,若事件A:“甲骰子的点数小于3”,事件B:“甲、乙两枚骰子的点数之和等于6”,则P(B|A)的值等于(  )A.        B.C.D.解析:选C.由题意知P(A)==,P(AB)==,∴P(B|A)===.2.如果X~B,则使P(X=k)取最大值的k值为(  )A.3B.4C.5D.3或4解析:选D.采用特殊值法.P(X=3)=C312,P(X=4)=C411,P(X=5)=C510,从而易知P(X=3)=P(X=4)>P(X=5).3.(2012·南平质检)将一枚硬币连掷5次,如果出现k次正面向上的概率等于出现k+1次正面向上的概率,那么k的值为(  )A.0B.1C.2D.3解析:选C.由C()k()5-k=C()k+1·()5-k-1,即C=C,故k+(k+1)=5,即k=2.4.质地均匀的正四面体玩具的4个面上分别刻着数字1,2,3,4,将4个这样的玩具同时抛掷于桌面上.(1)求与桌面接触的4个面上的4个数字的乘积不能被4整除的概率;(2)设ξ为与桌面接触的4个面上数字中偶数的个数,求ξ的分布列.解:(1)不能被4整除的有两种情形:①4个数均为奇数,概率为P1=()4=;②4个数中有3个奇数,另一个为2,概率为P2=C()3·=.故所求的概率为P=+=.2\n(2)P(ξ=k)=C()4(k=0,1,2,3,4),ξ的分布列为ξ01234P5.某单位为加强普法宣传力度,增强法律意识,举办了一次“普法知识竞赛”,现有甲、乙、丙三人同时回答一道有关法律知识的问题,已知甲回答对这道题的概率是,甲、丙两人都回答错误的概率是,乙、丙两人都回答对的概率是.(1)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率;(2)求甲、乙、丙三人中恰有两人回答对该题的概率.解:(1)记“甲回答对这道题”、“乙回答对这道题”、“丙回答对这道题”分别为事件A、B、C,则P(A)=,且有即∴P(B)=,P(C)=.(2)由(1)知P()=1-P(A)=,P()=1-P(B)=,P()=1-P(C)=.“甲、乙、丙三人中恰有两人回答对该题”记为事件AB+AC+BC,其概率为P.则P=P(AB+AC+BC)=××+××+××=.2

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发布时间:2022-08-25 21:33:27 页数:2
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文章作者:U-336598

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