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2022中考数学一轮复习第一部分教材同步复习第四章三角形第20讲解直角三角形及其应用5年真题精选

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第一部分 第四章 第20讲命题点1 锐角三角函数1.(2022·云南11题4分)sin60°的值为( B )A. B. C. D.2.(2022·云南12题4分)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,BC=3,则∠A的正切值为( A )A.3B.C.D.命题点2 解直角三角形的应用3.(2022·昆明19题7分)小婷在放学路上,看到隧道上方有一块宣传“中国—南亚博览会”的竖直标语牌CD.她在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42°,测得隧道底端B处的俯角为30°(B,C,D在同一条直线上),AB=10m,隧道高6.5m(即BC=6.5m),求标语牌CD的长(结果保留小数点后一位).(参考数据:sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90,≈1.73)解:如答图,过点A作AE⊥BD于点E. 答图在Rt△AEB中,∵∠EAB=30°,AB=10m,∴BE=AB=5(m),AE=5(m).3\n在Rt△ADE中,DE=AE·tan42°≈7.79(m),∴BD=DE+BE=12.79(m),∴CD=BD-BC=12.79-6.5≈6.3(m),答:标语牌CD的长约为6.3m.4.(2022·昆明20题8分)如图,大楼AB右侧有一障碍物,在障碍物的旁边有一幢小楼DE,在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°,测得大楼顶端A的仰角为45°(点B,C,E在同一水平直线上).已知AB=80m,DE=10m,求障碍物B,C两点间的距离(结果精确到0.1m).(参考数据:≈1.414,≈1.732)解:如答图,过点D作DF⊥AB于点F,过点C作CH⊥DF于点H.则DE=BF=CH=10m,答图在Rt△ADF中,∵AF=80-10=70m,∠ADF=45°,∴DF=AF=70m.在Rt△CDE中,∵DE=10m,∠DCE=30°,∴CE===10(m),∴BC=BE-CE=70-10≈70-17.32≈52.7(m).答:障碍物B,C两点间的距离约为52.7m.5.(2022昆明,20题,9分)如图,两幢建筑物AB和CD,AB⊥BD,CD⊥BD,AB=15m,CD=20m,AB和CD之间有一景观池,小南在A点测得池中喷泉处E点的俯角为42°,在C点测得E点的俯角为45°(点B,E,D在同一直线上),求两幢建筑物之间的距离BD(结果精确到0.1m).(参考数据:sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)解:由题意得∠AEB=42°,∠DEC=45°,3\n∵AB⊥BD,CD⊥BD,∴∠ABE=90°,AB=15,∠AEB=42°.∵在Rt△ABE中,tan∠AEB=,∴BE=≈15÷0.90=.∵在Rt△DEC中,∠CDE=90°,∠DEC=45°,CD=20,∴ED=CD=20,∴BD=BE+ED=+20≈36.7(m).答:两幢建筑物之间的距离BD约为36.7m.6.(2022·云南21题6分)如图,小明在M处用高1米(DM=1米)的测角仪测得旗杆AB的顶端B的仰角为30°,再向旗杆方向前进10米到F处,又测得旗杆顶端B的仰角为60°,请求出旗杆AB的高度.(取≈1.73,结果保留整数)解:∵∠BDE=30°,∠BCE=60°,∴∠CBD=60°-∠BDE=30°=∠BDE,∴BC=CD=10(米).在Rt△BCE中,∵sin60°=,即=,∴BE=5(米),∴AB=BE+AE=5+1≈10(米).答:旗杆AB的高度大约是10米.3

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发布时间:2022-08-25 21:31:59 页数:3
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文章作者:U-336598

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