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2022中考数学一轮复习第一部分教材同步复习第四章三角形第18讲全等三角形5年真题精选

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第一部分 第四章 第18讲命题点1 全等三角形的判定1.(2022·云南16题6分)如图,已知AC平分∠BAD,AB=AD.求证:△ABC≌△ADC.证明:∵AC平分∠BAD,∴∠BAC=∠DAC.∵在△ABC和△ADC中,∴△ABC≌△ADC(SAS).2.(2022·云南16题5分)如图,∠B=∠D,请添加一个条件(不得添加辅助线),使得△ABC≌△ADC,并说明理由.解:添加∠BAC=∠DAC.(答案不唯一)理由如下:∵在△ABC和△ADC中,∴△ABC≌△ADC(AAS).3.(2022·曲靖17题6分)如图,在平行四边形ABCD的边AB,CD上截取AF,CE,使得AF=CE,连接EF,点M,N是线段上两点,且EM=FN,连接AN,CM.(1)求证:△AFN≌△CEM;(2)若∠CMF=107°,∠CEM=72°,求∠NAF的度数.(1)证明:∵四边形ABCD为平行四边形,∴DC∥AB,∴∠CEM=∠AFN.∵在△AFN和△CEM中,4\n∴△AFN≌△CEM(SAS).(2)解:∵∠CMF=∠MEC+∠ECM,∠CMF=107°,∠CEM=72°,∴∠ECM=107°-72°=35°.∵∠ECM=∠NAF,∴∠NAF=35°.4.(2022·曲靖22题10分)如图,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE于点D,BE⊥CE于点E.(1)求证:△ACD≌△CBE;(2)已知AD=4,DE=1,求EF的长.(1)证明:∵AD⊥CE,∴∠2+∠3=90°.又∵∠1+∠2=90°,∴∠1=∠3.∵BE⊥CE,AD⊥CE,∴∠E=∠ADC=90°,在△ACD和△CBE中,∴△ACD≌△CBE(AAS).(2)解:∵△ACD≌△CBE(AAS),∴CE=AD=4,∴BE=CD=CE-DE=4-1=3.∵∠E=∠ADF,∠BFE=∠AFD,∴△BEF∽△ADF,∴=.设EF=x,则DF=1-x,∴=,解得x=,∴EF=.命题点2 全等三角形的判定与性质5.(2022·昆明15题6分)如图,在△ABC和△ADE中,AB=AD,∠B=∠D,∠1=∠2.求证:BC=DE.4\n证明:∵∠1=∠2,∴∠DAC+∠1=∠2+∠DAC,∴∠BAC=∠DAE.∵在△ABC和△ADE中,∴△ABC≌△ADE(ASA),∴BC=DE.6.(2022·云南15题6分)如图,点E,C在线段BF上,BE=CF,AB=DE,AC=DF.求证:∠ABC=∠DEF.证明:∵BE=CF,∴BE+EC=CF+EC,∴BC=EF.∵在△ABC和△DEF中,∴△ABC≌△DEF(SSS),∴∠ABC=∠DEF.7.(2022·云南16题6分)如图,点C是AE的中点,∠A=∠ECD,AB=CD,求证:∠B=∠D.证明:∵点C是AE的中点,∴AC=CE.在△ABC和△CDE中,∴△ABC≌△CDE(SAS),∴∠B=∠D.8.(2022·昆明16题6分)如图,点D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB.求证:AE=CE.证明:∵FC∥AB,∴∠A=∠ECF,∠ADE=∠CFE.∵在△ADE和△CFE中,4\n∴△ADE≌△CFE(AAS),∴AE=CE.9.(2022·云南16题5分)如图,在△ABC和△ABD中,AC与BD相交于点E,AD=BC,∠DAB=∠CBA,求证:AC=BD.证明:∵在△ADB和△BCA中,∴△ADB≌△BCA(SAS),∴AC=BD.10.(2022·曲靖16题6分)如图,已知点B,E,C,F在一条直线上,AB=DF,AC=DE,∠A=∠D.(1)求证:AC∥DE;(2)若BF=13,EC=5,求BC的长.(1)证明:∵在△ABC和△DFE中,∴△ABC≌△DFE(SAS),∴∠ACB=∠DEF,∴AC∥DE.(2)解:∵△ABC≌△DFE,∴BC=FE,∴BC-EC=FE-EC,即BE=CF,∴BE===4,∴BC=BE+EC=4+5=9.4

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发布时间:2022-08-25 21:32:00 页数:4
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文章作者:U-336598

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