2022年中考数学二轮复习第一章数与式课时训练三整式及因式分解练习新版苏科版
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课时训练(三) 整式及因式分解(限时:20分钟)|夯实基础|1.[2022·常州]已知苹果每千克m元,则2千克苹果共( )A.(m-2)元B.(m+2)元C.m2元D.2m元2.[2022·内江]下列计算正确的是( )A.a+a=a2B.(2a)3=6a3C.(a-1)2=a2-1D.a3÷a=a23.[2022·威海]已知5x=3,5y=2,则52x-3y=( )A.34B.1C.23D.984.[2022·南京]计算106×(102)3÷104的结果是( )A.103B.107C.108D.1095.[2022·盐城]分解因式:x2-2x+1= . 4\n6.[2022·苏州]若a+b=4,a-b=1,则(a+1)2-(b-1)2的值为 . 7.[2022·徐州]若2m+n=4,则代数式6-2m-n的值为 . 8.一个大正方形和四个全等的小正方形按图①,图②两种方式摆放,则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是 (用含a,b的代数式表示). 图K3-19.[2022·扬州]计算:(2x+3)2-(2x+3)(2x-3).|拓展提升|10.[2022·达州]已知:m2-2m-1=0,n2+2n-1=0且mn≠1,则mn+n+1n的值为 . 11.杨辉三角,又称贾宪三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.如图K3-2,观察下面的杨辉三角:11 1 (a+b)1=a+b1 2 1 (a+b)2=a2+2ab+b21 3 3 1(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b31 4 6 4 1 (a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b41 5 10 10 5 1 ……图K3-24\n按照前面的规律,则(a+b)5= . 12.[2022·衢州]有一张边长为a厘米的正方形桌面,因为实际需要,需将正方形边长增加b厘米,木工师傅设计了如图K3-3所示的三种方案.小明发现这三种方案都能验证公式:a2+2ab+b2=(a+b)2.对于方案一,小明是这样验证的:a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2.请你根据方案二、方案三写出公式的验证过程.图K3-3参考答案1.D 2.D 3.D4.C [解析]106×(102)3÷104=106×106÷104=108.5.(x-1)26.12 7.28.ab [解析]设大正方形的边长为x,小正方形的边长为y,根据题图①,图②,得x+2y=a,x-2y=b,∴题图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积为x2-4y2=(x+2y)(x-2y)=ab.4\n9.解:原式=4x2+9+12x-4x2+9=12x+18.10.3 11.a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 [解析]根据规律,(a+b)5展开式的系数对应第六行数,即(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5.12.解:方案二:a2+ab+b(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2;方案三:a2+12b(a+a+b)×2=a2+2ab+b2=(a+b)2.4
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