2022年中考数学模拟试题汇编 不等式与不等式组

2022年中考数学模拟试题汇编不等式与不等式组1．(2022年广东广州)已知a＞b，c为任意实数，则下列不等式中总是成立的是(　　)A．a＋c＜b＋cB．a－c＞b－cC．ac＜bcD．ac＞bc2．(2022年四川攀枝花)下列说法中，错误的是(　　)A．不等式x＜2的正整数解中有一个B．－2是不等式2x－1＜1的一个解C．不等式－3x＞9的解集是x＞－3D．不等式x＜10的整数解有无数个3．(2022年贵州六盘水)已知不等式x－1≥0，此不等式的解集在数轴上表示为(　　)4．(2022年湖北荆州)已知点M(1－2m，m－1)关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是(　　)5．(2022年山东滨州)不等式的解集是(　　)A．x≥3B．x≥2C．2≤x≤3D．空集6．(2022年湖北咸宁)不等式组的解集在数轴上表示为(　　)7．(2022年湖南益阳)如图2－2－2，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集(　　)图2－2－2A.B.C.D.8．(2022年山东日照)某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒．则这个敬老院的老人最少有(　　)A．29人B．30人C．31人D．32人9．(2022年四川南充)不等式x＋2>6的解集为______．10．(2022年浙江衢州)不等式2x－1＞x的解是______．11．(2022年贵州毕节)不等式组的整数解是______．12．(2022年陕西)小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶．已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买______瓶甲饮料．13．(2022年广东惠州)解不等式：4x－6＜x，并在数轴上表示出解集．3\n二级训练14．(2022年湖北恩施)某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市想要至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上至少提高(　　)A．40%B．33.4%C．33.3%D．30%15．解不等式组，并把解集在如图2－2－3所示的数轴上表示出来．图2－2－316．(2022年湖北荆门)试确定实数a的取值范围，使不等式组恰有两个整数解．17．若不等式组的解集为－1＜x＜1,那么(a＋1)(b－1)＝__________.18．(2022年广东茂名)某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元．(1)若购买这批小鸡苗共用了4500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？(2)若购买这批小鸡苗的钱不超过4700元，问：应选购甲种小鸡苗至少多少只？(3)相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡苗的总费用最小，问：应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总费用最小是多少元？答案：1．B　2.C　3.C　4.A5．A　解析：解①，得x≥2，解②，得x≥3.则不等式组的解集是x≥3.6．D　7.B　8.B9．x＞4　10.x＞11．－1,0,1　12.313．解：4x－6<x.移项、合并同类项，得3x<6，系数化为1，得x<2.不等式的解集在数轴上表示如图D2.图D214．C15．解：由①，得x≥1.由②，得x<4.∴原不等式组的解集是1≤x<4，如图D3.图D33\n16．解：不等式组解不等式①，得x>－.解不等式②，得x<2a.所以不等式组的解集为－<x<2a，因为不等式组恰有两个整数解，则1<2a≤2，即<a≤1.17．－6　解析：不等式组的解集为2b＋3＜x＜，∴2b＋3＝－1,＝1.∴a＝1，b＝－2.∴(a＋1)(b－1)＝－6.18．解：设购买甲种小鸡苗x只，那么乙种小鸡苗为(2000－x)只．(1)根据题意列方程，得2x＋3(2000－x)＝4500.解这个方程，得x＝1500.∴2000－x＝2000－1500＝500，即购买甲种小鸡苗1500只，乙种小鸡苗500只．(2)根据题意，得2x＋3(2000－x)≤4700，解得x≥1300，即选购甲种小鸡苗至少为1300只．(3)设购买这批小鸡苗总费用为y元，根据题意，得y＝2x＋3(2000－x)＝－x＋6000.又由题意，得94%x＋99%(2000－x)≥2000×96%.解得x≤1200.因为购买这批小鸡苗的总费用y随x增大而减小，所以当x＝1200时，总费用y最小．乙种小鸡为2000－1200＝800(只)，即购买甲种小鸡苗为1200只，乙种小鸡苗为800只时，总费用y最小，最小费用为4800元．3