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全国名校2022年中考数学模拟试卷分类汇编13 一元一次不等式组的应用

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一元一次不等式(组)的应用一、解答题1、(2022年深圳育才二中一摸)某校为开展好阳光体育活动,欲购买单价为20元的排球和单价为80元的篮球共100个.(1)设购买排球数为(个),购买两种球的总费用为(元),请你写出与的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);(2)如果购买两种球的总费用不超过6620元,并且篮球数不少于排球数的3倍,那么有哪几种购买方案?(3)从节约开支的角度来看,你认为采用哪种方案更合算?答案:(1)设购买排球个,购买篮球和排球的总费用元,则……………2分(2)设购买排球个,则篮球的个数是,根据题意得:,解得:……………4分∵为整数,∴取23,24,25。∴有3种购买方案:………………5分当买排球23个时,篮球的个数是77个,当买排球24个时,篮球的个数是76个,当买排球25个时,篮球的个数是75个。………………6分(3)∵中∴随的增大而减小………………7分又∵∴采用买排球25个,篮球75个时更合算。………………8分2、(2022年河南西华县王营中学一摸)某电脑经销商计划同时购进一批电脑音箱和液晶显示器,若购进电脑音箱10台和液晶显示器8台,共需要资金7000元;若购进电脑音箱2台和液晶显示器5台,共需要资金4120元.(1)每台电脑音箱、液晶显示器的进价各是多少元?(2)该经销商计划购进这两种商品共50台,而可用于购买这两种商品的资金4\n不超过22240元.根据市场行情,销售电脑音箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元.该经销商希望销售完这两种商品,所获利润不少于4100元.试问:该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?【答案】(1)设每台电脑音箱的进价是x元,液晶显示器的进价是y元,得,解得答:每台电脑音箱的进价是60元,液晶显示器的进价是800元(2)设购进电脑音箱x台,得,解得24≤x≤26因x是整数,所以x=24,25,26利润10x+160(50-x)=8000-150x,可见x越小利润就越大,故x=24时利润最大为4400元答:该经销商有3种进货方案:①进24台电脑音箱,26台液晶显示器;②进25台电脑音箱,25台液晶显示器;③进26台电脑音箱,24台液晶显示器。第①种方案利润最大为4400元。3、(2022·湖州市中考模拟试卷3)某商店需要购进甲、乙两种商品共160件,其进价和售价如下表:(注:获利=售价-进价)(1)若商店计划销售完这批商品后能获利1100元,问甲、乙两种商品应分别购进多少件?(2)若商店计划投入资金少于4300元,且销售完这批商品后获利多于1260元,请问有哪几种购货方案?并直接写出其中获利最大的购货方案.解:(1)设甲种商品应购进x件,乙种商品应购进y件.根据题意,得………………………………3分4\n解得:………………………………5分答:甲种商品购进100件,乙种商品购进60件.……………6分(2)设甲种商品购进a件,则乙种商品购进(160-a)件.根据题意,得……………………………8分解不等式组,得65<a<68.………………………………10分∵a为非负整数,∴a取66,67.∴160-a相应取94,93.………………………………11分答:有两种构货方案,方案一:甲种商品购进66件,乙种商品购进94件;方案二:甲种商品购进67件,乙种商品购进93件.其中获利最大的是方案一.………………………………12分4、(2022·湖州市中考模拟试卷7)某公司有型产品40件,型产品60件,分配给下属甲、乙两个商店销售,其中70件给甲店,30件给乙店,且都能卖完.两商店销售这两种产品每件的利润(元)如下表:(1)设分配给甲店型产品件,这家公司卖出这100件产品的总利润为(元),求关于的函数关系式,并求出的取值范围;(2)若公司要求总利润不低于17560元,说明有多少种不同分配方案,并将各种方案设计出来;(3)为了促销,公司决定仅对甲店型产品让利销售,每件让利元,但让利后型产品的每件利润仍高于甲店型产品的每件利润.甲店的型产品以及乙店的型产品的每件利润不变,问该公司又如何设计分配方案,使总利润达到最大?答案:依题意,甲店型产品有件,乙店型有件,型有件,则(1).②时,甲店型39件,型31件,乙店型1件,型29件.③时,甲店型40件,型30件,乙店型0件,型30件.3分(3)依题意:.①当时,,即甲店型40件,型30件,乙店型0件,型30件,能使总利润达到最大.4\n②当时,,符合题意的各种方案,使总利润都一样.③当时,,即甲店型10件,型60件,乙店型30件,型0件,能使总利润达到最大.4分5、(2022江苏射阴特庸中学)某专买店购进一批新型计算器,每只进价12元,售价20元.多买优惠:凡一次买10只以上的,每多买一只,所买的全部计算器每只就降低0.10元.例如:某人买20只计算器,于是每只降价0.10×(20-10)=1(元),因此,所买的全部20只计算器都按每只19元的价格购买.设一次性购买计算器为x只,所获利润为y元.(1)若该专卖店在确保不亏本的前提下进行优惠销售,试求y与x(x>10)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)若该专买店想获得200元的销售利润,又想让消费者多获得实惠,应将每只售价定为多少元?(3)某天,顾客甲买了42只新型计算器,顾客乙买了52只新型计算器,店主却发现卖42只赚的钱反而比卖52只赚的钱多,你能用数学知识解释这一现象吗?答案:当x=50时,20-(50—10)×0.1=16(元),当x=40时,20-(40—10)×0.1=17(元).……6分∵16<17,∴应将每只售价定为16元.……7分(3)y=-0.1x2+9x=-0.1(x-45)2+202.5.①当10<x≤45时,y随x的增大而增大,即当卖的只数越多时,利润更大.②当45<x≤90时,y随x的增大而减小,即当卖的只数越多时,利润变小.且当x=42时,y1=201.6元,当x=52时,y2=197.6元.……9分∴y1>y2.即出现了卖46只赚的钱比卖50只嫌的钱多的现象.……10分4

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发布时间:2022-08-25 20:54:32 页数:4
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文章作者:U-336598

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