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2022人教七下数学第9章不等式与不等式组9.3一元一次不等式组9.3.1一元一次不等式组及其解法教案

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元一次不等式组及其解法〖教学目标〗1、理解一元一次不等式组的概念.2、理解不等式组的解的概念.3、会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,并会用数轴确定解.4、培养学生类比推理能力.〖教学重点与难点〗教学重点:一元一次不等式组的解法.教学难点:例2较为复杂,几乎包括了解一元一次不等式的全部步骤,是本节教学的难点,用数轴表示一元一次不等式组的解也是难点。〖教学过程〗一.引入1.想一想:某单位从超市购买了墨水笔和圆珠笔共15桶,所付金额超过570元,但不到580元。已知这两种笔每桶的单价为圆珠笔34.90元/支,墨水笔44.90元/支。设购买圆珠笔X桶,你能列出几个不等式?2.学生活动:找出已知条件,列出所有不等关系式,互相讨论,类推概念,鼓励学生通过观察,分析,补充解决问题。3.最后教师总结两个不等式。如设购买圆珠笔的桶数为X,则:二.新课1.一元一次不等式组:一般地,由几个同一个未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式,叫做一元一次不等式组。像上面就是一元一次不等式组,再例如:都是一元一次不等式组.2.不等式组解的概念:组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解.当它们没有公共部分时.我们称这个不等式组无解.3.做一做:例1.解一元一次不等式组解:解不等式①,得:X>-1解不等式②,得:X≤6把①②两个不等式的解表示在数轴上,如下图:-106所以原不等式组的解是-1<X≤63 4.应用拓展:解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各个不等式的解公共部分时,有几种不同情况吗?若a<b,你能说出下列四种情况下不等式组的解吗?用数轴试一试.(1)(2)(3)(4)(设a<b)一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型确定,它们的解集、数轴表示如下表 一元一次不等式组 解集 图示 口诀x>ax>bx>b大大取大x<ax<bx<a小小取小x>ax<ba<x<b比小大,比大小,中间找x<ax>b无解比小小,比大大,解不了(无解)5.尝试反馈:试一试,利用数轴分别求出满足下列各组不等式组的x值的公共部分:(1)(2)(3)(4)6.探索较复杂的不等式组的解法:例2.解一元一次不等式组解:由不等式①,去扩号得3-5X>X-4X+2移项,整理得-2X>-1所以X<解不等式②,去分母得3X-2>10-2X移项,整理得5X>12所以X>3 把①,②两个不等式的解表示在数轴上.012所以原不等式组无解.7.通过范例,帮助学生总结解一元一次不等式组的步骤:(1)依次解各个一元一次不等式.(2)把各个一元一次不等式的解分别表示在同一数轴上.(3)根据解在数轴上的表示确定不等式组的解.三.巩固(学生活动,与同伴交流自己的问题和解决问题的过程)1.解下列一元一次不等式组:(1)(2)2.分别求出本节开头问题中购买墨水笔和圆珠笔的桶数四.归纳1.学生谈本节课的收获:优等生谈学到什么知识,上进生谈体会;2.教师小结:这节课主要学习了一元一次不等式组及不等式组的解的有关概念,要求会解有两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组,并会用数轴确定解集;也可以利用口诀“大大取大,小小取小,比小大比大小取中间,比大大比小小无解”来求不等式组的解。五.布置作业3

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-03-23 18:02:15 页数:3
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文章作者:随遇而安

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