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2022年中考数学模拟试题汇编 列方程与方程组应用题(一)

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列方程与方程组应用题【例1】甲、乙两组工人合做某项工作,4天以后,因甲另有任务,乙组再单独做5天才能完成。如果单独完成这项工作,甲组比乙组少用5天,求各组单独完成这项工作所需要的天数。分析:可设甲组单独完成需要天,则乙组单独完成需要天,由题意得:注意解分式方程的方法和解应用题的步骤。答案:甲10天,乙15天。【例2】A、B两地间的路程为15千米,早晨6点整,甲从A地出发步行前往B地,20分钟后,乙从B地出发骑车前往A地。乙到达A地后,停留40分钟,然后骑车按原路原速返回,结果甲、乙两人同时到达B地,如果乙骑车比甲步行每小时多走10千米,问几点钟甲、乙两人同时到达B地?分析:可从两方面考虑:(1)时间方面:甲步行15千米的时间比乙骑车走30千米的时间多1小时(由20分钟+40分钟得到),设甲步行每小时走千米,易列分式方程;(2)速度方面:乙骑车比甲步行每小时多走10千米,设甲所用时间为小时,易列分式方程。答案:9点钟甲、乙两人同时到达B地。【例3】A、B两地间的路程为36千米,甲从A地,乙从B地同时出发相向而行,两人相遇后,甲再走2小时30分钟到达B地,乙再走1小时36分钟到达A地,求两人的速度。分析:画线段图作辅助分析,可得多种解法,若一元方程不易列出时可考虑用方程组解,例如设甲速为千米/小时,乙速为千米/小时,则有:答案:探索与创新:【问题一】先根据要求编写应用题,再解答你所编写的应用题。编写要求:(1)分别编写一道行程问题的应用题和一道工程问题的应用题,使得根据其题意列出的方程为:;2\n(2)所编应用题完整,题意清楚,联系生活实际且其解符合实际。略解:本题没有唯一确定的答案,但可有丰富多彩的思路,例如把此方程看作行程问题按时间等量关系来列,则可把120看作路程,、看作两个不同对象的速度,前者比后者走完全程多用1小时,而两人可以是同时出发先后到达;也可是先后出发同时到达等等……;如果从路程、从速度来看又有不同的解释。注意:所编题目应符合编写要求。正确设未知数、列、解方程,并检验作答。答案:=30,=-40(舍去)【问题二】某学生做作业时不慎打翻墨水瓶,使一道作业题上看到如下字样:“甲、乙两地相距40千米,摩托车的速度为45千米/小时,运货汽车的速度为35千米/小时,”(横线部分表示被墨水覆盖的若干文字),请将这道题补充完整,并列方程解答。略解:此题也无唯一答案,仅给一例供参考,补充部分:“若两车分别从两地同时开出,相向而行,经过几小时两车相遇?”解:设经过小时两车相遇,依题意可得:解得:答:经过小时两车相遇。2

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发布时间:2022-08-25 21:25:08 页数:2
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文章作者:U-336598

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