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2022年中考数学模拟试题汇编 列方程与方程组应用题(三)

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列方程与方程组应用题【例7】某中学新建了一栋4层的教学大楼,每层楼有8间教室,进出这栋大楼共有4道门,其中两道正门大小相同,两道侧门大小也相同。安全检查中,对4道门进行了测试:当同时开启一道正门和两道侧门时,2分钟内可以通过560名学生;当同时开启一道正门和一道侧门时,4分钟内可以通过800名学生。(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?(2)检查中发现,紧急情况时因学生拥挤,出门的效率将降低20%。安全检查规定:在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离。假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生,问:建造的这4道门是否符合安全规定?请说明理由。答案(1)设平均每分钟一道正门可以通过名学生,一道侧门可以通过名学生,由题意得:解得:答:平均每分钟一道正门可以通过120名学生,一道侧门可以通过80名学生。(2)这栋楼最多有学生4×8×45=1440(名)拥挤时5分钟4道门能通过:=1600(名)∵1600>1440∴建造的4道门符合安全规定。【例8】某市20位下岗职工在近郊承包50亩土地办农场。这些地可种蔬菜、烟叶或小麦,种这几种农作物每亩地所需职工数和产值预测如下:作物品种每亩地所需职工数每亩地预计产值蔬菜1100元烟叶750元小麦600元请你设计一个种植方案,使每亩地都种上农作物,20位职工都有工作,且使农作物预计产值最多。答案:设种植蔬菜亩,烟叶亩,则种植小麦亩,根据题意列方程,得3\n整理,得。则种植小麦(亩)由不等式组解得20≤≤30。若设预计总产值为(元),则∵50>0,由一次函数性质可知,随的增大而增大,∴当=30时,=0,=20,=50×30+43500=45000(元)。此时,种植蔬菜、小麦的人数分别为15人、5人,不种烟叶。【例9】阅读下面材料:在计算3+5+7+9+11+13+15+17+19+21时,我们发现,从第一个数开始,以后的每个数与它的前一个数的差都是一个相同的定值。具有这种规律的一列数,除了直接相加外,我们还可以用公式来计算它们的和(公式中的表示数的个数,表示第一个数的值,表示这个相差的定值)。那么3+5+7+9+11+13+15+17+19+21=10×3+×2=120用上面的知识解决下列问题:为保护长江,减少水土流失,我市某县决定对原有的坡荒地进行退耕还林。从1995年起在坡荒地上植树造林,以后每年又以比上一年多植相同面积的树木改造坡荒地,由于每年因自然灾害、树木成活率、人为因素等的影响,都有相同数量的新坡荒地产生,下表为1995、1996、1997三年的坡荒地面积和植树面积的统计数据。假设坡荒地全部种上树后,不再水土流失形成新的坡荒地,问到哪一年,可以将全县所有坡荒地全部种上树木。1995年1996年1997年每年植树的面积(公顷)l00014001800植树后坡荒地的实际面积(公顷)252002400022400答案:从表中可知,1995年植树1000公顷,以后每年均比上一年多植树400公顷。1995年实有坡荒地25200公顷,种树1400公顷后,实有坡荒地只减少了25200-24000=1200(公顷),因此,每年新产生的坡荒地为200公顷,即树木实际存活1200公顷。设从1996年起(1996年算第1年),年全县的坡荒地全部植树,有1400n+×400-200≥25200。即:≥126。估算:当=8时,82+5×8=104≤126。当=9时,92+5×3\n9=126。故到2022年,可将全县所有的坡荒地全部种上树木。解法二:从表中可知,1995年实有坡荒地25200公顷,1996年减少1200公顷,以后每年均比上一年多减少400公顷。设第年的减少为0,则25200一(1200+×400)≤0。即≤0。当=9时,126-8l一45=0。故到2022年可将全县所有的坡荒地全部种上树木。解法三:从表中可知:1996年荒地实际面积减少1200公顷,以后每年均比上一年多减少400公顷。列表:1995199619971998199920002022202220222022100014001800220026003000340038004200460025200240002240020400180001520012000840044000从表中可知,到2022年,可将全县所有的坡荒地全部种上树木。3

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发布时间:2022-08-25 21:25:07 页数:3
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文章作者:U-336598

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