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2022年中考数学模拟试题汇编 因式分解

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学因式分解例1（2022•安徽）下面的多项式中，能因式分解的是（　　）A．m2+nB．m2-m+1C．m2-nD．m2-2m+1思路分析：根据多项式特点和公式的结构特征，对各选项分析判断后利用排除法求解．解：A、m2+n不能分解因式，故本选项错误；B、m2-m+1不能分解因式，故本选项错误；C、m2-n不能分解因式，故本选项错误；D、m2-2m+1是完全平方式，故本选项正确．故选D．点评：本题主要考查了因式分解的意义，熟练掌握公式的结构特点是解题的关键．例2（2022•天门）分解因式：3a2b+6ab2=．思路分析：首先观察可得此题的公因式为：3ab，然后提取公因式即可求得答案．解：3a2b+6ab2=3ab（a+2b）．故答案为：3ab（a+2b）．点评：此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是掌握找公因式的方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的．例3（2022•广元）分解因式：3m3-18m2n+27mn2=．思路分析：先提取公因式3m，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．解：3m3-18m2n+27mn2=3m（m2-6mn+9n2）=3m（m-3n）2．故答案为：3m（m-3n）2．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．例4（2022•随州）设a2+2a-1=0，b4-2b2-1=0，且1-ab2≠0，则()5=．考点：因式分解的应用；分式的化简求值．分析：根据1-ab2≠0的题设条件求得b2=-a，代入所求的分式化简求值．解答：解：∵a2+2a-1=0，b4-2b2-1=0，∴（a2+2a-1）-（b4-2b2-1）=0，化简之后得到：（a+b2）（a-b2+2）=0，若a-b2+2=0，即b2=a+2，则1-ab2=1-a（a+2）=1-a2-2a=0，与题设矛盾，所以a-b2+2≠0，因此a+b2=0，即b2=-a，∴()5=(2\n)5=-()5=()5=（-2）5=-32．故答案为-32．点评：本题考查了因式分解、根与系数的关系及根的判别式，解题关键是注意1-ab2≠0的运用．例5（2022•扬州）（1）计算：-（-1）2+（-2022）0（2）因式分解：m3n-9mn．考点：提公因式法与公式法的综合运用；实数的运算；零指数幂．专题：常规题型．分析：（1）根据算术平方根的定义，乘方的定义，以及任何非0数的0次幂等于1解答；（2）先提取公因式mn，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．解：（1）-（-1）2+（-2022）0=3-1+1=3；（2）m3n-9mn=mn（m2-9）=mn（m+3）（m-3）点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．2

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所属： 中考 - 二轮专题
发布时间：2022-08-25 21:25:04 页数：2
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文章作者：U-336598

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