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2022年中考数学模拟试题汇编 分式及运算

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2022年中考数学模拟试题汇编分式及运算一、选择题1.(2022·孝感)化简÷的结果是(  )A.B.C.D.y答案 B解析 原式=·=·=.2.(2022·宿迁)方程-1=的解是(  )A.-1B.2C.1D.0答案 B解析 把x=2代入方程,可知方程左边=-1=,右边=.∴x=2是方程的解.3.(2022·苏州)已知-=,则的值是(  )A.B.-C.2D.-2答案 D解析 -=,2b-2a=ab,-2(a-b)=ab,所以=-2.4.(2022·威海)计算1÷·的结果(  )A.-m2-2m-1B.-m2+2m-1C.m2-2m-1D.m2-1答案 B解析 原式=1××(m+1)(m-1)=-(m-1)2=-m2+2m-1.5.(2022·鸡西)分式方程-1=有增根,则m的值为(  )A.0和3B.1  C.1和-2D.3答案 D解析 去分母,得x(x+2)-(x-1)(x+2)=m,当增根x=1时,m=3;当增根x=-2时,m=0,经检验,当m=0时,-1=0.x=x-1,方程无解,不存在增根,故舍去m=0.所以m=3.二、填空题6.(2022·嘉兴)当x______时,分式有意义.答案 ≠3解析 因为分式有意义,所以3-x≠0,即x≠3.7.(2022·内江)如果分式的值为0,那么x的值应为________.答案 -3解析 分母x-3≠0,x≠3;分子3x2-27=0,x2=9,x=±3,综上,x=-3.4\n8.(2022·杭州)已知分式,当x=2时,分式无意义,则a=________;当x<6时,使分式无意义的x的值共有________个.答案 6,2解析 当x=2时,分母x2-5x+a=0,22-5×2+a=0,a=6;在x2-5x+a=0时,分式无意义,x=,当x<6时,25-4a>0,方程有两个不相等的实数根,所以x的值有2个.9.(2022·呼和浩特)若x2-3x+1=0,则的值为________.答案 解析 因为x2-3x+1=0,所以x+=3,而=x2+1+=2-1=32-1=8.故=.10.(2022·乐山)若m为正实数,且m-=3,则m2-=________.答案 3解析 因为m>0,所以2=2+4=32+4=13,m+=.故m2-==3×=3.三、解答题11.(2022·衢州)化简:+.解 原式====2.12.(2022·镇江)描述证明海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象:将上图横线处补充完整,并加以证明.解 如果++2=ab,那么a+b=ab.证明:∵++2=ab,∴=ab,∴a2+b2+2ab=(ab)2,∴(a+b)2=(ab)2,∵a>0,b>0,a+b>0,ab>0,∴a+b=ab.4\n13.(2022·广安)先化简(-)÷,然后从不等式组的解集中,选取一个你认为符合题意的x的值代入求值.解 原式=×=x+5.解不等式组得:-5≤x<6.选取的数字在-5≤x<6的范围内不为5,-5,0即可(答案不唯一),代入求值略.14.(2022·重庆)先化简,再求值:(-)÷,其中x满足x2-x-1=0.解 原式=(-)÷=÷=×=.当x2-x-1=0时,x2=x+1,原式==1.15.(1)(2022·盐城)解方程:-=2.解 去分母,得x+3=2(x-1).解之,得x=5.经检验,x=5是原方程的解.∴x=5.(2)(2022·菏泽)解方程:=.解 原方程两边同乘以6x,得3(x+1)=2x·(x+1),整理得2x2-x-3=0,解得x=-1或x=,经检验:x1=-1,x2=都是原方程的解,故原方程的解是x1=-1,x2=.四、选做题16.若abc=1,求++的值.分析 本题可将分式通分后,再进行化简求值,但较复杂.下面介绍两种简单的解法.解法一 因为abc=1,所以a,b,c都不为零.原式=+·+·=++=++==1.解法二 由abc=1,得a=,将之代入原式.4\n原式=++=++==1.4

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发布时间:2022-08-25 21:25:08 页数:4
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文章作者:U-336598

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