2022年中考数学模拟试题汇编 平行四边形

2022年中考数学模拟试题汇编平行四边形一、选择题1、(2022山西中考模拟六)在下列命题中，正确的是（）A．一组对边平行的四边形是平行四边形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形答案：C2、(2022年广西南丹中学一摸)如图，在□ABCD中，点E为AB的中点，点F为AD上一点，EF交AC于点G，AF＝4cm，DF＝8cm，AG＝5cm，则AC的长为A．7.5cmB．15cmC．12.5cmD．25cm答案：DDCFGABE第12题图3、(2022年河北四摸)如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边2EAH形面积的和为14cm，四边形ABCD面积是④2①D11cm，则①②③④四个平行四边形周长的总⑤B③和为（）②FCG（A）48cm（B）36cm（第11题）（C）24cm（D）18cm答案：A二、填空题1、（2022江苏射阴特庸中学）如图，□ABCD中，∠A=120°，则∠1=°答案：60°2、(2022年河北省一摸)|从边长为a的大正方形纸板中间挖去一个边长为b的小正方形后，将其截成四个相同的等腰梯形﹙如图10-1﹚，可以拼成一个平行四边形ABCD﹙如图1\n10-2﹚．已知∠A＝45°，AB＝8，AD＝42．则原来的大正方形的面积为．答案：36三、解答题1、（2022江苏射阴特庸中学）如图，已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．(1)求证：四边形AECF是平行四边形；(2)若BC=10，∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长．答案证：（1）由□ABCD，得AD=BC,AD∥BC.……2分由BE=DF,得AF=CE,∴AF=CE,AF∥CE.……3分∴四边形AECF是平行四边形；……4分（2）由菱形AECF,得AE=EC，∴∠EAC=∠ACE.……5分由∠BAC=90°，得∠BAE=∠B，∴AE=EB.……7分∴BE=AE=EC，BE=5.……8分2、（2022温州市一模）如图，已知E,F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AE=CF，BE=FD，BE∥FD．求证：四边形ABCD是平行四边形．[w~ww.zzs^&te#p.com*]ADEF答案：证明：∵BE∥FDBC(第18题)∴∠BEF＝∠DFE∴∠BEA＝∠DFC∵AE=CF，BE=FD∴△ABE≌△CDF(SAS)∴∠BAE＝∠DCF,AB=CD∴AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形．3、(2022·吉林中考模拟)已知：如图，□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠CDA的平分线交BC于F．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）连接EF、BD，求证：EF与BD互相平分．2\n答案：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD；∠A＝∠C，∠ABC＝∠CDA．………………………………………2分∵BE平分∠ABC，DF平分∠CDA，11∴∠ABE＝2∠ABC，∠CDF＝2∠CDA．∴∠ABE＝∠CDF．……………………………………………………3分∴△ABE≌△CDF．……………………………………………………4分（2）证明：∵△ABE≌△CDF，∴AE＝CF又AD＝BC．∴DE＝BF且DE∥BF．∴四边形BFDE是平行四边形．……………………………………6分∴EF与BD互相平分．……………………………………………8分4、（2022·温州市中考模拟）已知：如图，□ABCD中，点E是AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．求证：AB=AF．FAEDBC答案：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD且AB=CD．∴∠F=∠2,∠1=∠D．∵E为AD中点，∴AE=ED.在△AEF和△DEC中3\nF2，1D，AEED，∴△AEF≌△DEC．∴AF=CD.∴AB=AF.3、（2022·湖州市中考模拟试卷3）已知：如图，□ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点．（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；（2）若AD=AE=2，∠A=60，求四边形EBFD的周长.解:(1)在□ABC中,AB=CD,AB//CD.…………………………2分∵E、F分别是AB、CD的中点，11∴BEAB,DFCD.22∴BE=CF.…………………………4分∴四边形EBFD是平行四边形.…………………………5分(2)∵AD=AE,∠A=60,∴⊿ADE是等边三角形.…………………………7分∴DE=AD=2,…………………………8分又∵BE=AE=2,…………………………9分由(1)知四边形EBFD是平行四边形,∴四边形EBFD的周长=2(BE+DE)=8.……………10分5、（2022·湖州市中考模拟试卷8）已知：如图，在□ABCD中，E是CA延长线上的点，F是AC延长线上的点，且AE＝CF．求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）BE∥DF．答案：4\n(1)共5分四边形ABCD是平行四边形ABCD,ABCD(2')BACDCA(1')0BACBAEDCADCF180BAEDCF(1')AECFABECDF(1')（2）共3分ABECDFEF（2'）BEDF（1')6、(2022年河北三摸)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）请你通过计算说明△ABC的形状为____.；A（2）画线段AD∥BC且使AD=BC，连接CD.EB请你判断四边形ＡＢＣＤ的形状，求出它的面积是；C（3）若Ｅ为AC中点，则sin∠ABE=_______,cos∠CAD=____.解：（1）△ABC是等腰直角三角形……………3分（2）作图如图；∵AD∥BC且使AD=BC∴四边形ＡＢＣＤ为平行四边形∵小正方形边长为1，222∴AB=5，AC=5，BC=10；222∴AB+AC=BC；5∴△ABC是等腰直角三角形；且面积为2∴四边形ＡＢＣＤ的面积为5.………………6分52（3）,………………………………8分525