【2022版中考12年】浙江省宁波市2002-2022年中考数学试题分类解析 专题05 数量和位置变化

宁波市2022-2022年中考数学试题分类解析专题05数量和位置变化一、选择题1.（2022年浙江宁波3分）(02宁波)在平面直角坐标系中，点P（－2，1）在【】（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限2.（2022年浙江宁波3分）(02宁波)已知圆柱的侧面积是100cm2　若圆柱底面半径为对r(cm)，高线长为h(cm)，则h关于r的函数的图象大致是【】3.（2022年浙江宁波3分）当时，点在【】A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限∵，∴。∴点在第四象限。故选D。4.（2022年浙江宁波3分）电压一定时，电流I与电阻R的函数图象大致是【】\n5.（2022年浙江宁波3分）如图，已知ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(－2，3)，则点C的坐标为【】(A)(－3，2)(B)(－2，－3)(C)(3，－2)(D)(2，－3)6.（2022年浙江宁波3分）在平面直角坐标系中，点（－3，2）关于原点对称的点是【】A．（2，－3）B．（－3，－2）C．（3，2）D．（3，－2）标是（3，－2）。故选D。7.（2022年浙江宁波3分）平面直角坐标系中，与点（2，－3）关于原点中心对称的点是【】(A)（－3，2）(B)（3，－2）(C)（－2，3）(D)（2，3）\n二、填空题1.（2022年浙江宁波3分）(02宁波)函数的自变量x的取值范围是▲2.（2022年浙江宁波3分）已知a是整数，点A(2a+1，2+a)在第二象限，则a=▲．3.（2022年浙江宁波3分）在函数中，自变量的取值范围是▲．4.（2022年浙江宁波3分）如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当⊙P与轴相切时，圆心P的坐标为▲。\n5.（2022年浙江宁波3分）将抛物线的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为▲．6.（2022年浙江宁波3分）把二次函数y=（x﹣1）2+2的图象绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为▲．【答案】y=﹣（x+1）2﹣2。【考点】二次函数图象与几何变换，旋转的性质。【分析】∵二次函数y=（x﹣1）2+2顶点坐标为（1，2），∴绕原点旋转180°后得到的二次函数图象的顶点坐标为（﹣1，﹣2）。∴旋转后的新函数图象的解析式为y=﹣（x+1）2﹣2。7.（2022年浙江宁波3分）已知一个函数的图象与的图象关于y轴成轴对称，则该函数的解析式为　▲　．\n三、解答题1.（2022年浙江宁波12分）已知抛物线（k>0）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，以AB为直径的⊙E交y轴于点D、F(如图)，且DF=4，G是劣弧上的动点(不与点A、D重合)，直线CG交x轴于点P.（1）求抛物线的解析式;（2）当直线CG是⊙E的切线时，求tan∠PCO的值.（3）当直线CG是⊙E的割线时，作GM⊥AB，垂足为H，交PF于点M，交⊙E于另一点N，设MN=t，GM=u，求u关于t的函数关系式.\n\n\n\n3.（2022年浙江宁波8分）如图，平行四边形ABCD中，AB=4，点D的坐标是（0，8），以点C为顶点的抛物线经过x轴上的点A，B．（1）求点A，B，C的坐标；（2）若抛物线向上平移后恰好经过点D，求平移后抛物线的解析式．根据抛物线的性质特点，可设平移后抛物线的解析式为\n，平移后抛物线经过D点，将D（0，8）代入解析式，求出即可。4.（2022年浙江宁波8分）如图，抛物线与轴相交于点A、B，且过点C（5，4）．（1）求a的值和该抛物线顶点P的坐标；（2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式．5.（2022年浙江宁波12分）如图1、在平面直角坐标系中，O是坐标原点，ABCD的顶点A的坐标为（－2，0），点D的坐标为（0，），点B在轴的正半轴上，点E为线段AD的中点，过点E的直\n线与轴交于点F，与射线DC交于点G。（1）求∠DCB的度数;（2）连结OE，以OE所在直线为对称轴，△OEF经轴对称变换后得到△，记直线与射线DC的交点为H。①如图2，当点G在点H的左侧时，求证：△DEG∽△DHE;②若△EHG的面积为，请直接写出点F的坐标。\n二、点H在G的左侧：过点E作EM⊥直线CD于点M，∵CD∥AB，∴。∴。∵，∴GH=6。∵△DHE∽△DEG，∴即。\n当点H在点G的右侧时，设，，∴，解得：（舍去）。∵△DEG≌△AEF，∴。∵。∴点F的坐标为（，0）。当点H在点Ｇ的左侧时，设，，∴，解得：，（舍去）。∵△DEG≌△AEF，∴。∵∴点Ｆ的坐标为（，0）综上所述，，点Ｆ的坐标有两个，分别是（，0），（，0）。6.（2022年浙江宁波12分）如图，平面直角坐标系中，点A的坐标为（－2，2）,点B的坐标为（6，6），抛物线经过A、O、B三点，连结OA、OB、AB，线段AB交轴于点E．（1）求点E的坐标；（2）求抛物线的函数解析式；（3）点F为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线EF与抛物线交于M、N两点（点N在轴右侧），连结ON、BN，当点F在线段OB上运动时，求△BON面积的最大值，并求出此时点N的坐标；（4）连结AN，当△BON面积最大时，在坐标平面内求使得△BOP与△OAN相似（点B、O、P分别与点O、A、N对应）的点P的坐标．\n\n\n\n7.（2022年浙江宁波9分）已知抛物线与x轴交于点A（1，0），B（3，0），且过点C（0，﹣3）．（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线y=﹣x上，并写出平移后抛物线的解析式．\n8.（2022年浙江宁波14分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（4，0），点C的坐标为（﹣4，0），点P在射线AB上运动，连结CP与y轴交于点D，连结BD．过P，D，B三点作⊙Q与y轴的另一个交点为E，延长DQ交⊙Q于点F，连结EF，BF．（1）求直线AB的函数解析式；（2）当点P在线段AB（不包括A，B两点）上时．①求证：∠BDE=∠ADP；②设DE=x，DF=y．请求出y关于x的函数解析式；（3）请你探究：点P在运动过程中，是否存在以B，D，F为顶点的直角三角形，满足两条直角边之比为2：1？如果存在，求出此时点P的坐标：如果不存在，请说明理由．\n∴四边形OEFH是矩形。∴OE=FH=2。∴EF=OH=4－OD。∵DE=EF，∴2＋OD=4－OD，解得：OD=，∴点D的坐标为（0，）。∴直线CD的解析式为。由得：。\n∴点P的坐标为（2，2）。当BD：BF=1：2时，连结EB，同（2）①可得：∠ADB=∠EDP，而∠ADB=∠DEB+∠DBE，∠EDP=∠DAP+∠DPA，∵∠DEP=∠DPA，∴∠DBE=∠DAP=45°。∴△DEF是等腰直角三角形。过点F作FG⊥OB于点G，同理可得：△BOD∽△FGB，∴。∴FG=8，OD=BG。∵∠FGO=∠GOE=∠OEF=90°，∴四边形OEFG是矩形。∴OE=FG=8，∴EF=OG=4+2OD。∵DE=EF，∴8﹣OD=4+2OD，解得OD=。∴点D的坐标为（0，）。∴直线CD的解析式为：。由得：。∴点P的坐标为（8，－4）。综上所述，点P的坐标为（2，2）或（8，－4）。\n